Сызықты программалау негіздерін жазыңыз. Сызықты программалау есептері. Сызықты программалау есептерінің жалпы қойылымы

Жалпы математикалық программалау пәні өмірдің қажеттілігінен пайда болған қолданбалы математиканың ең негізгі бөлімі. Математиканық программалаудың ішіндегі барлық халық шаруашылығына көп таралғаны, әртүрлі әдістері терең зерттелген бөлімі сызықты программалау әдістері болып есептеледі. Математикалық программалау пәнінің ең негізгі бөлімі сызықты программалау есептері дүние жүзінде бірінші рет 1930 жылдары жарық көрді. Сызықты программалау есептері басқа тәжірибелік есептерге қарағанда өте қарапайым, зерттеуге ыңғайлы.

Сызықты программалаудың дербес есебінің бірі – қатынас есебінің дербес түрі 1931 жылы Венгрияда басылып шықты, бұл мақаланың авторы математьик Эгервари болатын. Кеәінірек келе бұл мақаланың негізінде бірнеше еңбектер жазылды. Бұған мысал үшін 1951 және 1956 жылдары жарыққа шыққан Кун Х.В. және Теккер А.В., 1957 жылы жазылған Форд Х.Р. және Фалкерсон Д.Р. еңбектерін алуға болады. Бұл еңбектерде қатынас есептерін шешуге арналған әдістер көрсетілген, кейін келе әдебиеттерде бұл әдісті қатынас есептерін шешудегі Венгер әдісі дейтін болды.

Сызықтық бағдарламау – математикалық бағдарламалаудың бір саласы. Сызықтық бағдарламау анықталған жиында сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесі арқылы берілген сызықтық функцияның экстремумдары жайлы есептерді шешудің тәсілдері мен теориясын қарастырады. Теңдеулер мен теңсіздіктердің кейбіреуі немесе экстремумы ізделініп отырған функция сызықтық емес болса, онда мұндай есептер сызықтық емес бағдарламалауға жатады. Сызықтық бағдарламаудың негізгі есептерінің бірі, і=1, …, m, xj≤0, j=1, …, n (мұндағы сj, аij және bi – берілген сандар) шарттарын қанағаттандыратын сызықтық функциясының максимумын табу.Сызықтық бағдарламаудың мәні – әрекеттердің тиімді бағдарламасын құру есептерін шешу. Осыған орай сызықтық бағдарламауды операторларды зерттеуде қолданылатын математикалық тәсіл ретінде де қарастыруға болады. Сызықтық бағдарламау есептері технологиялық-экономикалық мазмұндағы көптеген есептердің математикалық моделі болып табылады. Сызықтық бағдарламау мен сызықтық емес бағдарламалау есептері өндіріс пен ғылымның көптеген салаларында (мысалы,экономика, жоспарлау, өндіріс технологиясы, т.б.) кездеседі.