Критерий минимаксного риска Сэвиджа

Критерий минимаксного риска Сэвиджа можно рассматривать как критерий наименьшего вреда, который определяет худшие возможные последствия для каждой альтернативы и выбирает альтернативу с лучшим из плохих значений.

В этом случае строится матрица рисков rij, для построения используется формула:

rij = βj – eij

Критерий Сэвиджа формулируется следующим образом:

Erc = min max rij

В таблице 4.4 платежной матрицы по каждому столбцу выбирается максимальное значение и приравнивается к нулю. Это значение заносится в матрицу рисков (табл.4.8). В другие столбцы заносятся значения, полученные путем вычитания из максимального значения текущее значение. Например, в таблице 4.4 для первого проекта все значения за исключением значения третьего года являются максимальными. Следовательно, они приравниваются нулю. Значение 0,83 для проекта 2 в первом году получено следующим образом: 21,48 – 20,65 = 0,83. Остальные значения в матрице рисков получены аналогично.

Таблица 4.8 - Матрица рисков

Вариант проекта	Доходы по годам	max eij
Проект 1			4,28			4,28
Проект 2	0,83	0,59	2,85	4,37		4,37
Проект 3	1,42	0,83				1,42

Erc = min (4,28; 4,37; 1,42) = 1,42

Принимаем проект 3, при этом будут наблюдаться худшие возможные результаты.

Таким образом, согласно теории рисков можно выбрать надежную, осторожную альтернативу и реализовывать проект 1. Этот проект гарантирует получение дохода в размере 42,48 млн.руб. и срок его реализации три года. Минимальное значение риска будет при реализации проекта 3, он гарантирует получение дохода в размере 53,10 млн.руб., однако срок его реализации составит пять лет. Следовательно, теория рисков не предлагает конкретных решений, они лишь дает возможность инвестору принять верное управленческое решение.

При приятии решения необходимо помнить об инфляции. Если принять ежегодный средний темп инфляции в течении исследуемого периода равный Нi = 6%, то в этом случае индекс цен соответственно за три и пять лет составит:

Ip = П (1 + Нi)ⁿ = (1 + 0,06)³ = 1,19,

Ip = П (1 + Нi)ⁿ = (1 + 0,06)⁵ = 1,34

Тогда обесценивание денег за счет инфляции в течение соответственно за три и пять лет будет равно:

42,48/1,19 = 35,67 млн.руб.

53,10/1,34 = 39,68 млн.руб.

Этот факт показывает, что целесообразнее принять для реализации проект 1.