Штабельді негіздеуге арналған тиімді ауданның есебі

Вагондық жөнелтпемен жөнелтілетін пакеттелген жүктердің саны N_ваг

N_ваг = Р_ваг / g_п′, дана (22)

Р_ваг = min {Q _ваг; W _ваг / U}, т (23)

Мұндағы Q _ваг – вагонның жүккөтерімділігі, т,

W _ваг – вагон кузовының көлемі, м³,

N_ваг – вагондық жөнелтпемен жөнелтілетін пакеттелген жүктердің саны (бөлінген нәтиженiң бiр бөлiгi).

Мысалы

Q _ваг = 64 т,

W _ваг = 120 м³,

Р_ваг = min { 64; 120 / 1.54} = min { 64; 77,9} = 64 т,

N_ваг = 64 / 1,6 = 40 дана,

Штабельдің орналасқан ауданын ықшамдау арқылы (yz•xz - min), штабельдерді құрастыру тиімді.

Штабельдің еніне екі пакеттен көп орналастыруға болмайды (y_z ≥ 2), пакеттер көлденең ұзындық бойынша орналасады. Штабелдiң ұзындығы бойынша орналасқан пакет әрбiр келесi кертпеш бойынша, ал ені бойынша пакеттiң жартысына орналастырылады.

Mh-ның мәнi және N-нің мәндеріне байланысты Z және S-тiң мәнiн анықтаймыз, осы түрде Z•S mh.

m_h (3) = 3 дана,

m_h (31) = 3дана,

m_h (58) = 2 дана,

сонымен қатар № 3, 31 қоймалары үшін:

Z = 3 дана,

S = 1 дана,

№ 58 қойма үшін:

Z = 2 дана,

S = 1 дана,

где Z – шығыңқылар саны;

S – биіктікке байланысты бір шығыңқыдағы пакеттер саны;

у – еніне қарай жоғарғы шығыңқыдағы пакеттер саны;

х – ұзындығына қарай жоғарғы шығыңқыдағы пакеттер саны;

y_z – еніне қарай төменгі шығыңқыдағы пакеттер саны;

x_z – ұзындығына қарай төменгі шығынқыдағы пакеттер саны.

Графикалық әдіс арқылы штабельді негіздеу ауданын минимизациялауға.

N′ анықтаймыз:

N′ = N_ваг / S, дана. (24)

N′ (3) = 40 / 1 = 40 дана,

N′ (31) = 40 / 1 = 40 дана,

N′ (58) = 40 / 1 = 40 дана,

Z мәніне тәуелді y = 1, 2, 3, 4, өрнегін тең деп, N″ -ді келесі формула арқылы анықтаймыз:

, дана (25)

Z = 2 үшін k мәнін дәйектi түрде қоямыз:

Z = 3 үшін:

Графиктар келесі түрде салады. N мәні тiгiнен жүреді ал х мәні көлденең. Мәндеріне байланысты x мәндерi анықталады және графиктерге келтiрiледi. N^’’ түзулер бойынша салынады әртүрлi мәндер у бойынша. Z мәніне байланысты y_z мәнiн анықтаймыз және оларды графикке келтiремiз. N төте саламыз. Z = 2 болғандағы жүк үшін 3.1 суретте ал Z = 3 үшін 3.2.суреттерде бейнеленген.

m_h = 2 дана

Z = 2 дана

S = 1 дана

3.1 сурет Z = 2 жүкке арналған график

m_h = 3 дана

Z = 3 дана

S = 1 дана

3.2 сурет Z = 3 жүкке арналған график

x_z ≥ y_z: шартына байланысты жұптар таңдалады. Таңдалғандардың арасынан минимумы таңдалады.

x_z^*y_z^* = min { x_zi´ y_zi }, (26)

Келесі өлшемді штабельге орналаса алатын пакеттер санын тексереміз:

N_z = x_z^*·y_z^*·S, шт. (27)

Мұндағы N_z – төменгі шығыңқыдағы пакеттер санын, дана;

x₂ = x_z – 2, дана (28)

x₂ – ұзындығы бойыншы екінші шығыңқыдағы пакеттер саны, дана;

у₂ = у_z – 1, дана. (29)

у₂ –еніне қарай екінші шығыңқыдағы пакеттер саны, дана;

N₂ = x₂· y₂· (m_h – S), егер Z = 2, (30)

N₂ = x₂· y₂·S, егер Z = 3, (31)

N₂ – екінші шығыңқыдағы пакеттер саны, дана;

x₃ = x₂ – 2, дана (32)

x₃ – ұзындығына қарай үшінші шығыңқыдағы пакеттер саны, дана;

у₃ = у₂ – 1, дана (33)

у₂ – еніне қарай екінші шығыңқыдағы пакеттер саны, дана,

x₃ (58) = 0, у₃ (58) = 0, пакетте тек екі шығыңқы;

N₃ = x₃· y₃· (m_h – 2S), дана (34)

N₃ –жоғарғы шығыңқыдағы пакеттер саны, дана;

N = N_z + N₂ + N₃, дана (35)

Барлық құрастырылған штабелдер үшiн N = N, N ≥ N_ваг шартын қанағаттандыратын әрбiр штабел үшiн орындалуы керек. Есептеудiң процессiнде шартқа сәйкес ның кiшi мәнге xz*•yz*ие болатын жұптар шығарылып тасталуы керек, бiрақ берілген шарттарды қанағаттандырмады.

Демек, есептеу барысында келесілер ескерілуі керек, жоғарғы қабатта төменгі қабатпен салыстырғанда бір пакет көбірек болуы керек N_ваг.

3.3 кестесіне есептеу нәтижелерін енгіземіз.

3.3 кестесі

Жүк штабельдерін құрастыру

Жүктер

Қоймалар

Nваг, дана(22)

Z, дана

S, дана

mh, дана

xz*, дана

yz*, дана

Nz дана(27)

x2, дана(28)

у2, дана(29)

N2, дана(30)

x3, дана(32)

y3, дана(33)

N3, дана(34)

N, дана(35)

Жүк штабельдерінің құрастырылуын схема түрінде қөрсету.

Мысал

x_z^*y_z^* (3) = x_z^*y_z^*(31) = min {8´3; 6´4; 5´5}= 8´2,

бұл жұп 6´4, құрастырылатын жүк штабельдерінің шартын қанағаттандырмайды (есептеулерге сәйкес тексерілген), сондықтан осы жұпты таңдап 5´5 және есептеулер жүргіземіз:

x_z^*y_z^* (58) = min {14´2; 9´3;7´4; 6´5}= 14´2 (жұп жоғарыда аталған түсініктер бойынша таңдалды).

N_z (3) = N_z (31) = 5·5·1 = 25 дана,

N_z (58) = 14·2·1 = 28 дана,

x₂ (3) = x₂(31) = 5 – 2 = 3 дана,

x₂ (58) = 14 – 2 = 12 дана,

у₂ (3) = у₂(31) = 5 – 1 = 4 дана,

у₂ (58) = 2 – 1 = 1 дана,

N₂ (3) = N₂(31) = 3·4·1 = 12 дана,

N₂ (58) = 12· 1·(2 – 1) = 12 дана,

N₂ (3) = N₂(31) = 3·4·1 = 12 дана,

N₂ (58) = 12· 1·(2 – 1) = 12 дана,

x₃ (3) = x₃(31) = 3 – 2 = 1 дана,

у₃ (3) = у₃(31) = 4 – 1 = 3 дана,

x₃ (58) = 0, у₃ (58) = 0, пакетте тек екі шығыңқы;

N₃ (3) = N₃(31) = 1·3·(3 - 2·1) = 3 дана,

N₃ (58) = 0,

N (3) = N(31) = 25 + 12 + 3 = 40 дана,

N (58) = 28 + 12 = 40 дана.

Барлық құрастырылған штабелдер үшiн N = N, N ≥ N_ваг шартын қанағаттандыратын әрбiр штабел үшiн орындалуы керек. Есептеудiң процессiнде шартқа сәйкес ның кiшi мәнге xz*•yz*ие болатын жұптар шығарылып тасталуы керек, бiрақ берілген шарттарды қанағаттандырмады.

Демек, есептеу барысында келесілер ескерілуі керек, жоғарғы қабатта төменгі қабатпен салыстырғанда бір пакет көбірек болуы керек N_ваг.

3.3 кестесі

Жүк штабельдерін құрастыру

Жүктер	Нитролактар
Қоймалар
Nваг, дана
Z, дана
S, дана
mh, дана
xz*, дана
yz*, дана
Nz, дана
x2, дана
у2, дана
N2, дана
x3, дана	-	-	-	-
y3, дана	-	-	-	-
N3, дана
N, дана

Нитролактар

x_z^*y_z^* (3) = x_z^*y_z^*(31) = min {8´2; 6´3; 4´4}= 6´3,

x_z^*y_z^* (58) = min {15´2; 10´3; 7´4; 6´5}= 7´4,

x_z^*y_z^* (71) = min {8´2; 6´3; 4´4}= 8´2;

Қоставрлы арқалық штабелiнiң құрастырылуы төмендегiше болады: пакеттер штабелдiң ұзындығы бойынша тігінен жиналады, әрбiр келесi кертпеш тараппен көлденең ұзындығымен әрбiр тараптан бiр пакетке жасалынады, пакеттердiң саны ені бойынша өзгерiссiз 1-ге тең болып қалады. Жүк жүккөтерімділігі 94т 6-өстi металлдық жартылай вагонда келедi.

N_ваг = 94 / 2,27 = 41 дана

Р_ваг = min { 94; 102/0,71} = 94 т,

m_h (71) = 6 дана мәніне сәйкес, Z = 6 дана таңдаймыз, S = 1 дана

төменгі шығыңқыда ұзындығына байланысты 10 пакет орналастырамыз (еніне байланысты пакеттер саны – 1), онда N_z = 10·1·3 = 30 дана. Штабельдің ұзындығының бойымен шығыңқылар жасап екінші шығыңқыда ұзындығы бойымен 9 пакет және N₂ = 9·1·3 = 27 дана. Соған байлансты N = N_z + N₂ = 30 + 27 = 57 дана., яғни N = N_ваг. Осыған орай штабельдің құрастырылғанын байқаймыз. Бұл әдiсті бiртiндеп жасау әдiсі деп атауға болады.