Краткие сведения из теории. Течение реальной жидкости характеризуется различными режимами ее движения, которые при определенных условиях могут переходить один в другой

Течение реальной жидкости характеризуется различными режимами ее движения, которые при определенных условиях могут переходить один в другой. В 1883 г английским ученым О. Рейнольдсом, в результате опытов, были определены эти условия. При наблюдении за движением жидкости в трубопроводе Рейнольдс установил, что при увеличении скорости от нуля (при открытии концевого крана) движение слоев жидкости происходит без перемешивания с окружающей жидкостью. Отдельные слои движутся как бы независимо друг от друга. При увеличении скорости жидкости происходит нарушение слоистости движения. Имеют место интенсивное перемешивание слоев, пульсации скоростей и давлений.

Режим движения жидкости без перемешивания слоев был назван ламинарным (слоистым), режим движения жидкости с перемешиванием ее слоев - турбулентным (хаотичным).

Рейнольдс установил, что в трубах переход одного режима в другой зависит от скорости движения υ, м/с, диаметра трубы D, м, и кинематического коэффициента вязкости ν, м²/с. Взаимосвязь этих параметров, названная позднее числом Рейнольдса, является величиной безразмерной и однозначно определяет режим течения:

(2.1)

Физический смысл числа Рейнольдса - в соотношении инерционных и вязких сил в потоке. Инерционные силы способствуют развитию возмущений, их усилению потоком, т.е. развитию турбулентности. Вязкостные силы, наоборот, способствуют затуханию возмущений, т.е. турбулентность не развивается и режим движения становится устойчиво ламинарным.

При малых числах Рейнольдса имеет место ламинарный режим, при больших - турбулентный. Число Рейнольдса, при котором происходит переход от одного режима движения к другому называется критическим, Re_кр. Для практических расчетов важно знать величину Re_кр, установить ее непросто из-за расплывчатости границ между режимами и гистерезиса при переходе от одного режима к другому.

Число Рейнольдса, при котором ламинарный режим сменяется турбулентным, называется верхним критическим числом Рейнольдса Re^в_кр. Переход осуществляется при довольно высоких числах Re, т.к. инерционные силы стремятся дольше сохранить ламинарный режим.

Если от развитого турбулентного режима путём уменьшения числа Рейнольдса идти к ламинарному режиму, то переход произойдёт при Re, меньшим Re^в_кр. Силы инерции стремятся сохранить первоначальный турбулентный режим, и переход происходит при нижних критических числах Рейнольдса, Re^н_кр.

Для длинной прямой трубы по опытам Рейнольдса Re^н_кр = 2320, Re^в_кр = 12000 ÷ 13000. Значение Re^н_кр более устойчиво, чем значение Re^в_кр, которое зависит от целого ряда факторов. Для практических расчётов принимается Re_кр = 2320.

При ламинарном режиме потеря энергии пропорциональна скорости потока (h ~ υ). При турбулентном режиме линейный характер зависимости переходит в зависимость степенного вида: h ~ υⁿ, где n = 1,75 ÷ 2.

2.2. Цель работы

Изучить переход одного режима в другой при движении жидкости в круглой цилиндрической трубе. Зарисовать структуры потока при различных режимах. Сравнить полученные в опытах критические числа Рейнольдса с указанными числами в литературе.

2.3. Опытная установка

Опытная установка (рис. 2.1) - прибор Рейнольдса представляет собой два бака 7 и 13, соединенных стеклянной трубой 9.

В успокоительный бак 7 вода подаётся из водопроводной трубы 1 через вентиль 3. Из бака 13 вода через водослив 6 сливается в мерный бак 11. Решетка 8 используется для создания в баке 7 спокойного состояния потока.

Контроль за режимом течения осуществляется введением в трубопровод 9 краски (чернил) из сосуда 2. Краном 4 регулируется интенсивность подачи краски в поток через сопло 10. Температура воды определяется по установленному в баке 7 термометру 5.

2.4. Порядок проведения опыта

1. Заготовить журнал наблюдений по форме 2.1.

2. Приоткрыть регулирующий вентиль 3, установить постоянный расход, соответствующий ламинарному движению воды по трубе 9. В этом случае при открытии крана 4 струйка краски в потоке жидкости должна двигаться прямолинейно, не размываясь.

3. Длительным наблюдением за поведением краски убедиться в стабильности полученного режима.

4. Измерить в мерном баке 11 начальный объем воды V_н и конечный V_к, время заполнения бака τ и температуру воды t.

5. Провести эксперимент по исследованию перехода от ламинарного режима к турбулентному. С этой целью немного увеличить расход воды, приоткрыв вентиль 3, и длительным наблюдением убедиться в стабильности полученного режима. Если при этом сохранился ламинарный режим, то повторить увеличение расхода. Если струйка краски приобретает волновой характер движения, что свидетельствует о наступлении переходного режима, то произвести указанные в п. 4 измерения. Если же струйка краски размывается потоком, перемешиваясь с ним, то это свидетельствует о наступлении турбулентного режима. В этом случае необходимо, уменьшив расход, вновь получить ламинарный режим и повторить поиск переходного режима в той же последовательности.

6. Увеличить открытие вентиля 3 и установить турбулентное течение, при котором струйка краски перемешивается с потоком движущейся в стеклянной трубе жидкости. Произвести указанные в п. 4 измерения.

7. Произвести эксперимент по исследованию перехода от турбулентного режима к ламинарному. С этой целью немного уменьшить расход воды, прикрыв вентиль 3, и длительным наблюдением за поведением краски убедиться в стабильности полученного режима. Если при этом сохранился турбулентный режим, то повторить уменьшение расхода. Если установился переходный режим, то произвести указанные в п. 4 измерения. Если же установился ламинарный режим, то необходимо вновь получить турбулентный режим и повторить поиск переходного режима в той же последовательности.

8. Зарисовать характерные режимы движения жидкости.

9. Журнал наблюдений представить на подпись преподавателю.

10. По окончании измерений полностью закрыть вентиль 3 и слить воду.

2.5. Обработка опытных данных

Обработку результатов вести по форме 2.2.

1. Определить расход жидкости Q, м³/с, протекающей по трубе 9, поформуле:

, (2.2)

где τ – время заполнения мерного бака, с; V_н и V_к- начальный и конечный объем воды, л.

2. Подсчитать средние скорости движения жидкости в трубе по формуле (1.5).

3. Кинематический коэффициент вязкости ν, м²/с, зависит от температуры и определяется по формуле Пуазейля:

, (2.3)

4. Подсчитать числа Рейнольдса по формуле (2.1).

5. Сравнить критические числа Рейнольдса, полученные в опыте, с приведенными в учебниках. Сформулировать выводы по работе.

Форма 2.1