C. Интерполяция функции f(x) вне отрезка [a,b]. 5 страница

C. Если дисперсия случайной величины x конечна, и имеется n независимых друг от друга значений этой случайной величины x_i, i=1,2,…,n, то при n®¥ функция распределения средней случайной величины асимптотически стремиться к нормальному распределению.

D. Если дисперсия случайной величины x конечна, и имеется n независимых друг от друга значений этой случайной величины x_i, i=1,2,…,n, то функция распределения средней случайной величины асимптотически стремиться к нормальному распределению.

E. Если дисперсия случайной величины x конечна, и имеется n независимых друг от друга значений этой случайной величины x_i, i=1,2,…,n, то при n®¥ функция распределения средней случайной величины асимптотически стремиться к равномерному распределению.

F. Если дисперсия случайной величины x конечна, и имеется n независимых друг от друга значений этой случайной величины x_i, i=1,2,…,n, то при n®¥ функция распределения средней случайной величины асимптотически стремиться к биноминальному распределению.

V181A6P4C6

Правило трех сигм.

A. Если случайная величина x имеет функцию с равномерным распределением, то вероятность того, что значение x будет отклоняется от математического ожидания M[x] на величину меньшую чем 3s равна приблизительно 0,997, где s среднеквадратичной отклонение величины x:

B. Если случайная величина x имеет функцию с нормальным распределением, то вероятность того, что значение x будет отклоняется от дисперсии D[x] на величину меньшую чем 3s равна приблизительно 0,999, где s среднеквадратичной отклонение величины x:

C. Если случайная величина x имеет функцию с нормальным распределением, то вероятность того, что значение x будет отклоняется от математического ожидания M[x] на величину меньшую чем 3s равна приблизительно 0,999, где s среднеквадратичной отклонение величины x:

D. Если случайная величина x имеет функцию с нормальным распределением, то вероятность того, что значение x будет отклоняется от математического ожидания M[x] на величину меньшую чем 3s равна приблизительно 0,997, где s среднеквадратичной отклонение величины x:

E. Если случайная величина x имеет функцию с распределением Стьюдента, то вероятность того, что значение x будет отклоняется от математического ожидания M[x] на величину меньшую чем 3s равна приблизительно 0,999, где s среднеквадратичной отклонение величины x:

F. Если случайная величина x имеет функцию с биноминальным распределением, то вероятность того, что значение x будет отклоняется от математического ожидания M[x] на величину меньшую чем 3s равна приблизительно 0,997, где s среднеквадратичной отклонение величины x:

V182A6P4C4

Закон больших чисел и правило трех сигм для случайной величины x, с конечной дисперсией D[x], если известны независимые значения x_i, i=1,2,…,n, математическое ожидание M[x] и среднеквадратичное отклонение s.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V183A6P4C3

Формула метода Монте-Карло для вычисления определенных интегралов, если P_h(x)-функция распределения случайной величины h.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V184A6P6C1

Формула метода Монте-Карло для вычисления кратных интегралов, если P_h(x)-функция распределения случайных величин h^(j), j=1,2,…,m.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V185A6P3C3

Линейное интегральное уравнение, в котором y(x)- искомая функция.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V186A6P4C2

Ядро интегрального уравнения

A. β(x), ) -ядро, λ- константа, K (x,ξ), f(x) -заданные функции.

B. λ -ядро, β(x), K (x,ξ), f(x) -заданные функции.

C. V -ядро, λ -константа, β(x), K (x,ξ), f(x) -заданные функции.

D. K (x,ξ),-ядро, λ -константа, β(x), f(x) -заданные функции.

E. y (x), ) -ядро, λ -константа, β(x), K (x,ξ), f(x) -заданные функции.

F. f (x), ) -ядро, λ -константа, β(x), K (x,ξ) -заданные функции.

V187A6P6C6

Линейное интегральное уравнение первого рода.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V188A6P5C1

Однородное интегральное уравнение второго рода.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V189A6P2C1

Неоднородное интегральное уравнение второго рода.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V190A6P1C3

Однородное интегральное уравнение Фредгольма.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V191A6P3C4

Собственные значения ядра и собственные функции.

A. Значение λ, при котором однородное уравнение Фредгольма допускает нетривиальное решение называется собственными значениями ядра, а сами нетривиальные решения - собственными функциями.

B. Значение λ, при котором неоднородное уравнение Фредгольма допускает нетривиальное решение называется собственными значениями ядра, а сами нетривиальные решения - собственными функциями.

C. Значение λ, при котором однородное уравнение Фредгольма допускает тривиальное решение называется собственными значениями ядра, а сами нетривиальные решения - собственными функциями.

D. Значение λ, при котором неоднородное уравнение Фредгольма допускает тривиальное решение называется собственными значениями ядра, а сами нетривиальные решения - собственными функциями.

E. Значение λ, при котором однородное уравнение Фредгольма допускает единственное решение называется собственными значениями ядра, а сами нетривиальные решения - собственными функциями.

F. Значение λ, при котором неоднородное уравнение Фредгольма допускает единственное решение называется собственными значениями ядра, а сами нетривиальные решения - собственными функциями.

V192A6P5C6

Существование решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода.

A. Если λ не является собственными числами ядра K (x,ξ) то неоднородное уравнение Фредгольма второго рода не имеет решения.

B. Если λ является собственными числами ядра K (x,ξ) то неоднородное уравнение Фредгольма второго рода не имеет решения.

C. Если λ не является собственными числами ядра K (x,ξ) то неоднородное уравнение Фредгольма второго рода имеет бесконечное множество решений.

D. Если λ является собственными числами ядра K (x,ξ) то неоднородное уравнение Фредгольма второго рода имеет бесконечное множество решений.

E. Если λ является собственными числами ядра K (x,ξ) то неоднородное уравнение Фредгольма второго рода не имеет решение или имеет бесконечное множество решений.

F. Если λ не является собственными числами ядра K (x,ξ) то неоднородное уравнение Фредгольма второго рода не имеет решение или имеет бесконечное множество решений.

V193A6P2C4

Существование единственного решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода.

A. Если λ не является собственными числами ядра K (x,ξ) то неоднородное уравнение Фредгольма второго рода не имеет единственного решение.

B. Если λ является собственными числами ядра K (x,ξ) то неоднородное уравнение Фредгольма второго рода имеет единственное решение.

C. Если λ не является собственными числами ядра K (x,ξ) то неоднородное уравнение Фредгольма второго рода имеет единственное решение.

D. Если λ является собственными числами ядра K (x,ξ) то неоднородное уравнение Фредгольма второго рода имеет единственное решение.

E. Если λ является собственными числами симметричного ядра K (x,ξ) то неоднородное уравнение Фредгольма второго рода не имеет единственное решение.

F. Если λ не является собственными числами симметричного ядра K (x,ξ) то неоднородное уравнение Фредгольма второго рода имеет единственное решение.

V194A6P3C3

Собственные числа симметричного ядра.

A. В уравнениях с симметричным ядром не существует действительных собственных значений λ.

B. В уравнениях с симметричным ядром существует хотя бы одно собственное значение λ, все собственные значения являются действительными.

C. В уравнениях с симметричным ядром существует хотя бы два собственное значение λ, все собственные значения являются комплексно сопряженными.

D. В уравнениях с симметричным ядром существует только одно комплексное собственное значение λ.

E. В уравнениях с симметричным ядром существует только два комплексно сопряженных собственных значений λ.

F. В уравнениях с симметричным ядром существует бесконечное число комплексных собственных значение λ.

V195A6P5C6

Собственные функции симметричного ядра.

A. Собственные функции φ_i(x) и φ_j(x) симметричного ядра K (x,ξ) соответствующие комплексно сопряженным собственным значениям λ_i и λ_j ортогональны между собой на промежутке [a,b].

B. Собственные функции φ_i(x) и φ_j(x) симметричного ядра K (x,ξ) соответствующие комплексно сопряженным собственным значениям λ_i и λ_j не ортогональны между собой на промежутке [a,b].

C. Собственные функции φ_i(x) и φ_j(x) симметричного ядра K (x,ξ) соответствующие кратному собственному значению λ ортогональны между собой на промежутке [a,b].

D. Собственные функции φ_i(x) и φ_j(x) симметричного ядра K (x,ξ) соответствующие кратному собственному значению λ не ортогональны между собой на промежутке [a,b].

E. Собственные функции φ_i(x) и φ_j(x) симметричного ядра K (x,ξ) соответствующие различным собственным значениям λ_i и λ_j ортогональны между собой на промежутке [a,b].

F. Собственные функции φ_i(x) и φ_j(x) симметричного ядра K (x,ξ) соответствующие различным собственным значениям λ_i и λ_j не ортогональны между собой на промежутке [a,b].

V196A6P1C5

Интегральное уравнение Вольтера первого рода.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V197A6P5C5

Неоднородное интегральное уравнение Вольтера второго рода.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V198A6P4C5

Метод конечных сумм.

A. Основывается на вычислении интеграла с помощью весовой функции

B. Основывается на вычислении интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница .

C. Основывается на вычислении интеграла по частям

D. Основывается на вычислении интеграла с помощью одной из приближенных квадратурных формул

E. Основывается на вычислении интеграла с помощью метода Монте-Карло

F. Основывается на вычислении интеграла с помощью разложения под интегральной функции в ряд Тейлора

V199A6P4C6

Система уравнений метода конечных сумм решения уравнения Фредгольма второго рода для сетки {x_i:i=1,2,…,n}

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V200A6P6C3

Решение уравнения Вольтера методом конечных сумм для сетки {x_i:i=1,2,…,n}.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V201A6P2C3

Невязка решения интегральных уравнений метода моментов, когда искомое решение представлено в виде :

A.

B.

C.

D.

E.

F.