C. Интерполяция функции f(x) вне отрезка [a,b]. 2 страница

E. Методом Гаусса свести матрицу к треугольному виду и вычислить произведение элементов, стоящих на главной диагонали.

V77A5P2C4

Определение обратной матрицы A^-1 для матрицы A и условие ее существования, если A_трансп-транспонированная матрица матрицы A.

A.

B.

C.

D.

E.

V78A5P3C4

Основные методы решения системы линейных уравнений.

A. Прямые и итерационные.

B. Прямые, обратные, итерационные.

C. Точные и приближенные.

D. Прямые и обратные.

E. Прямые, обратные, приближенные.

V79A5P5C3

Когда применяются итерационные методы решения систем линейных уравнений и почему?

A. Для решения систем любого порядка, так как позволяют за меньшее число арифметических операций получить решение.

B. Для решения систем с разряженной матрицей, так как позволяют за меньшее число арифметических операций получить решение.

C. Только для решения систем большого порядка, так как позволяют за меньшее число арифметических операций получить решение.

D. Для систем любого порядка, так как не накапливают ошибку округлений и позволяют получить наиболее точное решение.

E. Только для систем большого порядка, так как не накапливают ошибку округлений и позволяют получить наиболее точное решение.

V80A5P1C1

Для каких систем линейных алгебраических уравнений применим метод прогонки?

A. Для систем с трех диагональной матрицей.

B. Для систем с треугольной матрицей.

C. Для систем с ленточной матрицей.

D. Для систем с симметричной матрицей.

E. Для систем с разряженной матрицей.

V81A5P2C3

Почему для решения систем линейных алгебраических уравнений большого порядка не используется правило Крамера?

A. Возникает большая погрешность решения из-за накопления ошибок округлений при вычислении определителей.

B. Требуется много памяти в ЭВМ, так как необходимо вычислять большое количества определителей большого порядка.

C. При расчетах на ЭВМ требуется много времени, так как необходимо вычислять определители большого порядка.

D. Может произойти деление на ноль, если значение определителя основной матрицы меньше «машинного нуля».

E. Может произойти деление на ноль, если значение определителя основной матрицы меньше «машинного епсилон».

V82A6P2C5

Достаточное условие сходимости метода Гаусса-Зейделя для системы линейных алгебраических уравнений

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V83A5P5C5

Невязка решения системы линейных алгебраических уравнений , если -точное значение, -приближенное значение, -точное решение, а -приближенное решение?

A.

B.

C.

D.

E.

V84A5P1C5

Абсолютная погрешность матрицы DA, если A-точная матрица, A^*-приближенная матрица.

A.

B.

C.

D.

E.

V85A5P2C1

Норма вектора с компонентами x₁,x₂,…,x_n.

A. Число равное сумме модулей компонент вектора и удовлетворяющее аксиомам

1.

2.

3.

B. Положительное число поставленное в соответствие вектору и удовлетворяющее аксиомам

1.

2.

3.

C. Положительное число поставленное в соответствие вектору и удовлетворяющее аксиомам

1.

2.

3.

D. Положительное число поставленное в соответствие вектору и удовлетворяющее аксиомам

1.

2.

3.

4.

E. Положительное число поставленное в соответствие вектору и удовлетворяющее аксиомам

1.

2.

3.

4.

V86A6P3C4

Норма матрицы A.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V87A6P5C6

Какие нормы вектора с компонентами правильные?

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V88A6P5C3

Каким образом значение определителя влияет на погрешность решения системы линейных алгебраических уравнений?

A. Чем больше значение определителя, тем выше относительная погрешность решения.

B. Чем больше значение определителя, тем выше абсолютная погрешность решения.

C. Значение определителя слабо влияет на относительную и абсолютную погрешность решения, главное чтобы определитель был отличен от нуля.

D. Значение определителя не влияет на относительную и абсолютную погрешность решения, главное чтобы определитель был отличен от нуля.

E. Значение определителя не влияет на относительная погрешность решения, главное чтобы определитель был отличен от нуля.

F. Значение определителя не влияет на абсолютную погрешность решения, главное чтобы определитель был отличен от нуля.

V89A6P3C5

Что такое простой корень и кратный корень для уравнения f(x)=0?

A. Корень называется простым, если выполняются следующие условия: .

Корень называется кратным, если выполняются следующие условия: .

B. Корень называется простым, если выполняются следующие условия: .

Корень называется кратным, если выполняются следующие условия: .

C. Корень называется простым, если выполняются следующие условия: .

Корень называется кратным, если выполняются следующие условия: .

D. Корень называется простым, если выполняются следующие условия: .

Корень называется кратным, если выполняются следующие условия: .

E. Корень называется простым, если выполняются следующие условия: .

F. Корень называется кратным, если выполняются следующие условия: .

V90A6P4C4

Что такое корень кратности m для уравнения f(x)=0?

A. Целое число m называется кратностью корня , если выполняются условия

B. Целое число m называется кратностью корня , если выполняются условия

C. Целое число m называется кратностью корня , если выполняются условия

D. Целое число m называется кратностью корня , если выполняются условия

E. Целое число m называется кратностью корня , если выполняются условия

F. Целое число m называется кратностью корня , если выполняются условия

V91A5P5C3

Основные этапы поиска корня функции .

A. этап определения нулевого приближения корня ,

этап итерационного уточнения нулевого приближения .

B. этап нахождения итерационной формулы ,

этап вычислений корня по итерационной формуле .

C. этап локализации корня ,

этап вычисления нулевого приближения корня ,

этап итерационного уточнения корня .

D. этап локализации корня ,

этап итерационного уточнения корня ,

этап определения погрешности вычислений корня .

E. этап локализации корня ,

этап итерационного уточнения корня .

V92A5P3C3

Критерий сходимости итерационного процесса для последовательности

A.

B.

C.

D.

E.

V93A5P4C2

Критерий окончания итерационного процесса для последовательности

A.

B.

C.

D.

E.

V94A6P2C3

Интервал неопределенности корня уравнения f(x)=0, если -предельная абсолютная погрешность аргумента, а -предельная абсолютная погрешность вычисления функции y=f(x).

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V95A6P5C2

Когда в задаче поиска корня уравнения f(x)=0 неприменим метод бисекции?

A. Если функция f(x) не является непрерывной.

B. Если функция f(x) не дифференцируема.

C. Если функция f(x) является не унимодальной.

D. Для простых корней.

E. Для кратных корней.

F. Для корней кратности более единицы.

V96A5P2C1

Какая итерационная формула используется для поиска корня уравнения f(x)=0 в методе простой итерации?

A.

B.

C.

D.

E.

V97A6P2C2

Достаточное условие сходимости метода простой итерации при решении итерационного уравнения x=j(x) в задаче поиска корня.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V98A6P5C6

Как называются методы Ньютона в задаче поиска корня уравнения f(x)=0?

A. Метод секущих, метод хорд, метод медиан.

B. Метод касательных, метод хорд, метод медиан.

C. Метод касательных, метод секущих, метод проекций.

D. Метод хорд, метод проекций, метод касательных

E. Метод касательных, метод секущих, метод хорд.

F. Метод проекций, метод медиан, метод секущих.

V99A6P5C1

Необходимое и достаточное условия сходимости метода Ньютона в задаче поиска корня уравнения f(x)=0.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V100A5P3C2

Какой порядок сходимости имеют методы Ньютона в заадаче поиска корня уравнения f(x)=0?

A. Экспоненциальную сходимость.

B. Линейную сходимость.

C. Квадратичную сходимость.

D. Сходимость со скоростью геометрической прогрессии.

E. Логарифмическую сходимость.

V101A5P3C2

Основные этапы поиска точки минимума функции .

A. этап локализации точки минимума ,

этап вычисления нулевого приближения точки минимума , этап итерационного уточнения точки минимума .

B. этап локализации точки минимума ,

этап итерационного уточнения точки минимума ,

этап определения погрешности вычислений точки минимума .

C. этап локализации точки минимума ,

этап итерационного уточнения точки минимума .

D. этап определения нулевого приближения точки минимума ,

этап итерационного уточнения точки минимума .

E. этап нахождения итерационной формулы для задачи поиска точки минимума функции ,

E. этап вычислений точки минимума по итерационной формуле .

V102A5P2C3

Локальный минимум и глобальный минимум функции .

A.

B.

C.

D.

E.

V103A5P1C1

Определение унимодальной функции f(x).

A. Функция f(x) называется унимодальной на отрезке [a,b], если на этом отрезке она имеет одну точку локального минимума и при она строго убывает, а при она строго возрастает.

B. Функция f(x) называется унимодальной на отрезке [a,b], если на этом отрезке она имеет одну точку строгого глобального минимума и при она убывает, а при она возрастает.

C. Функция f(x) называется унимодальной на отрезке [a,b], если на этом отрезке она имеет одну точку строго глобального минимума и при она строго убывает, а при она строго возрастает.

D. Функция f(x) называется унимодальной на отрезке [a,b], если на этом отрезке она имеет одну точку строгого локального минимума и при она строго убывает, а при она строго возрастает.

E. Функция f(x) называется унимодальной на отрезке [a,b], если на этом отрезке она имеет одну точку строгого локального минимума и при она убывает, а при она возрастает.

V104A5P1C3

Унимодальная функция

A. не требует ни каких дополнительных ограничений.

B. не требует только дифференцируемости.

C. обязательно дифференцируемая функция.

D. обязательно интегрируемая функция.

E. обязательно непрерывная функция.

V105A5P2C2

Как обусловлена задача поиска минимума?

A. Очень плохо, абсолютное число обусловленности .

B. Плохо, абсолютное число обусловленности .

C. Хорошо, абсолютное число обусловленности .

D. Очень хорошо, абсолютное число обусловленности .

E. Отлично, абсолютное число обусловленности .

V106A5P4C4

Какие методы используются для поиска точки минимума не дифференцируемых функций?