Порядок выполнения работы. 3.3.1 Определение момента инерции некоторых тел относительно оси, проходящей через их центр масс

3.3.1 Определение момента инерции некоторых тел относительно оси, проходящей через их центр масс.

Определение момента инерции ненагруженной платформы маятника I_n.

Сообщить платформе вращающий импульс (верхний диск резко повернуть на малый угол φ<5⁰).

Измерить секундомером время t, N полных колебаний (N =20-30) и вычислить период одного полного колебания:

. (3.30)

Зная величины R, r, l, m_n, вычислить по формуле (3.27) момент инерции платформы и сравнить с теоретическим значением (выражение 3.12).

3.3.2 Проверка теоремы Штейнера

1) Определение момента инерции двух цилиндров I_2ц относительно оси ОО^/, проходящей через их центр масс.

Установить цилиндры друг на друга так, чтобы ось вращения проходила через их центр масс (рисунок 3.11). Измерить период колебаний системы, а затем по формуле (3.28) рассчитать момент инерции системы I₁. Вычислить момент инерции двух цилиндров по формуле (3.29), а одного – по формуле:

(3.31)

Сравнить его с теоретическим значением (3.12).

Рисунок 3.11

2) Установить цилиндры симметрично относительно оси ОО^/ на расстоянии d (рисунок 3.11).

Определить период колебаний системы. Вычислить момент инерции системы по формуле (3.28) и момент инерции двух цилиндров :

.

Определить момент инерции одного цилиндра:

.

Сравнить полученное значение с вычисленным по теореме Штейнера:

,

где – момент инерции одного цилиндра относительно оси, проходящей через центр масс (формула 3.31),

m_ц – масса цилиндра.

3) Вывести формулы абсолютной и относительной погрешности для платформы без тела. Вычислить погрешность измерения для ненагруженной платформы по формуле погрешности.

Все измерения и вычисления занести в таблицу 3.1.

Таблица 3.1

№ изм.	№ колеб.	t	T	m, кг тела	I опытн. среднее	Iтеор.	ΔI	ΔI/Iтеор.
Опыт I ненагруженная платформа
Опыт II цилиндры в центре диска
Опыт III цилиндры на расстоянии d от оси вращения

Контрольные вопросы

1) Что называется моментом инерции? В каких единицах он измеряется?

2) Какой закон положен в основу рабочей формулы? Выведите рабочую формулу.

3) В чем отличие крутильных колебаний от колебаний физического маятника?

4) Почему натяжение нитей трифилярного подвеса должно быть одинаковым?

5) Сформулируйте теорему Штейнера.

6) Под действием какой силы трифилярный подвес совершает крутильные колебания?

7) Выведите формулу погрешности для момента инерции платформы.