Запятая НЕ СТАВИТСЯ, если

1. обе части в составе ССП имеют общий второстепенный член, чаще всего это обстоятельство места или времени, реже дополнение:

На елке в школе дети читали стихи и Дед Мороз вручал им подарки.

У Снегурочки были большие серые глаза и белые косы опускались до пояса.

2. объединены два безличных предложения, имеющие в своем составе синонимичные члены:

Необходимо закутать горло шарфом и надо попытаться прополоскать его содой.

3. общим для соединенных сочинительным союзом "и" двух частей может оказаться придаточное предложение:

Пока Дед Мороз спасал Снегурочку, Волк и Лиса украли с елки огоньки и праздник опять оказался под угрозой.

4. части ССП имеют общее вводное слово (чаще всего это слово, указывающее на одинаковый для обеих частей источник сообщения:

По словам странницы Феклуши, люди в этой стране с песьими головами и огненного змия для скорости стали запрягать.

К счастью, Новый Год бывает лишь один раз в 365 дней и подарки в таком количестве приходится покупать нечасто.

5. две соединенных союзом "и" части сложной конструкции могут иметь общую объединяющую их третью часть (на включает в себя смысл обоих частей и соединена с ними бессоюзной связью):

Это было похоже на чудо: за занавесом оказалась сцена и на ней в вальсе кружились маленькие балеринки.

6. частями ССП являются два неопределенно-личных предложения (если мыслится один и тот же производитель двух действий):

Женщин в этом городе мучают и не дают им возможности самостоятельно выбирать путь в жизни.

7. объединены два вопросительных предложения, побудительных, восклицательных или назывных:

Кто Вы и откуда приехали?

Пусть кончится зима и наступят теплые деньки!

8. соединяются два однородных придаточных предложения в составе СПП:

Мы отправились в поход, когда кончился дождь и когда выглянуло солнце.

Внимание! В случаях постановки запятой перед союзом И, соединяющим ПРОСТЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ В СОСТАВЕ СЛОЖНОПОДЧИНЁННОГО логика постановки знака такая же, как при однородных членах.

Чудилось, будто корчуют сразу весь лес и земля стонет от боли. (союз И одиночный)

Он вспоминал, как фашисты напали на них внезапно, и как они оказались в окружении, и как отряду все же удалось пробиться к своим. (союз И повторяется)