Связь между максимальной работой и константой равновесия

Скорость и полнота химической реакции определяются химическим сродством реагирующих элементов. Степень химического сродства элементов определяется величиной максимальной работы. Для изохорно-изотермической реакции максимальная работа определяется уменьшением изохорного потенциала F, а для изохорно-изотермической ─ уменьшением изохорного потенциала Z. Чем большее значение имеет максимальная работа реакции, тем больше химическое сродство элементов, тем полнее проходит реакция, т. е. меньше делается к моменту равновесия исходных веществ и больше конечных. Из формулы (17.8) видно, что чем полнее происходит реакция, тем меньше значение константы равновесия. Можно заключить, что максимальная работа реакции связана определенными зависимостями с константой равновесия. Уравнение, связывающие эти две величины, называется изотермой химической реакции. Для вывода этого уравнения предположим, что в смеси обратимо происходит реакция по уравнению

.

Состояние смеси в начальный момент характеризуется неравновесными парциальными давлениями , причем реакция идет слева направо, т. е. с преобразованием веществ А и В в вещества С и D, при этом парциальные давления и уменьшаются, а и увеличиваются. При достижении равновесия все парциальные давления делаются равновесными и равными . Так как по условию реакция протекала обратимо, а , то работа, произведенная всей системой, максимальна. Изменение изобарно-изотермического потенциала системы в ходе этой реакции определяется равенством

.

Подставив значение химических потенциалов идеального газа из уравнения (16.78) в приведенное выше соотношение, получим для начального состояния

.

Сумма в первых скобках согласно выражению (16.7) равна .

Следовательно,

,

или так как по уравнению (16.44) ,

. (17.14)

Этот вывод одинаков как для изобарно-изотермических реакций, так и для изохорно-изотермических. Анализ этого уравнения приводит к следующим выводам:

1) если , то

,

следовательно, , , , . При этих условиях реакция может идти только слева на право, т. е. с образованием веществ С и D;

2) если , то естественно, реакция может идти только справа на лево, т.е. с разложением веществ С и D на вещества А и В;

3) если , то система находится в равновесии.

Так как значение максимальной работы реакции зависит от начальных концентраций (парциальных давлений) веществ в смеси, то для оценки химического сродства за начальные парциальные давления веществ, принимают такие отношения, произведения которых равны 1, т. е. , а логарифм этого произведения равен 0.

При таких условиях уравнение максимальной работы имеет вид

. (17.15)

Так как , то при переходе к десятичным логарифмам получаем

. (17.16)