Критерий недостаточного основания (критерии Лапласа)

Критерий недостаточного основания (критерий Лапласа) – F_L даст возможность определить оптимальное действие тогда, когда совершенно неизвестно, какая из стратегий противника может иметь место; все стратегии считаются равновероятными:

.

Оптимальной будет та стратегия, для которой сумма значений математического ожидания критерия по всем стратегиям противника будет максимальной.

Для рассматриваемого примера нагрузки P_j принимают равновероятными. Исходя из этого определяют среднее значение затрат для плана i для всех условий j:

В качестве решения принимают план, обеспечивающий наименьшее значение средних затрат:

.

Для рассматриваемого случая (табл. 1.2) имеем:

med З_{1 j} = (45 + 60 + 85)/3 = 63,3;

med З_{2 j} = (60 + 55 + 80)/3 = 65,0;

med З_{3 j} = (65 + 70 + 75)/3 = 70,0;

U * = U ₁.

Этот критерий получил наиболее широкое распространение.