Тема 3. Статистика уровня жизни населения

Методические рекомендации к изучению темы

Изучение темы студент должен начать с усвоения категорий денежных доходов населения: 1) совокупные доходы – общая сумма всех доходов, получаемых населением как в денежной, так и в натуральной форме, включая стоимость бесплатных или льготных услуг (образовательных, медицинских и т.п.), оказываемых населению за счет социальных фондов; 2) номинальные доходы – сумма доходов, получаемых при вычитании из совокупных доходов стоимости бесплатных или льготных услуг, оказываемых населению за счет социальных фондов; 3) располагаемые доходы – сумма доходов, остающихся в распоряжении населения после исключения из номинальных доходов обязательных платежей и взносов (налогов, отчислений в различные фонды и т.д.); 4) реальные доходы – объем товаров и услуг, которые могут быть приобретены населением на его номинальные или (правильнее) располагаемые доходы; реальные доходы населения в отчетном периоде определяют делением суммы номинальных (располагаемых) доходов за этот период на индекс потребительских цен на товары и услуги или ее умножением на индекс покупательной способности денежной единицы ; для доходов базисного периода такой пересчет не выполняется, поскольку они уже выражены в реальном исчислении, т.е. в ценах периода, с которым производится сравнение. Для характеристики динамики реальных доходов населения студенту необходимо уметь вычислять индекс реальных доходов всего населения и реальных доходов на душу населения :

;

.

Абсолютное изменение объема денежных доходов населения в зависимости от изменения численности населения (Н), т.е. числа получателей доходов, и среднедушевого дохода населения вычисляют по формулам:

и

(эти формулы могут быть расписаны и через индексы соответствующих показателей, т.е. способом относительных разниц, изучавшимся студентами в курсе статистики в теме «Индексы», аналогично тому, как это было сделано в предыдущей теме).

Дифференциация населения по уровню жизни изучается на основе группировок населения с помощью показателей среднедушевого, модального, медианного, квартильных, децильных и других доходов (расходов) населения (методика расчета этих показателей должна быть знакома студентам по курсу статистики). Кроме того, представление о неравенстве в уровне жизни отдельных групп населения дают следующие показатели: 1) децильный (квинтильный, квартильный) коэффициент дифференциации доходов – отношение последнего дециля (квинтиля, квартиля) к первому децилю (квинтилю, квартилю); показывает, во сколько раз минимальный доход 10% (20%, 25%) наиболее богатого населения превышает максимальный доход 10% (20%, 25%) наиболее бедного населения; 2) коэффициент фондов – отношение среднего дохода 10% наиболее богатого населения к среднему доходу 10% самого бедного населения (поскольку численность групп в данном случае одинаковая, то коэффициент можно также рассчитать как отношение суммарных доходов соответственно десятой части самого богатого и десятой части наименее обеспеченного населения); 3) коэффициент бедности – доля населения, имеющего уровень доходов ниже прожиточного минимума (границы малообеспеченности), в общей численности населения; 4) коэффициент равномерности распределения доходов между группами населения Лоренца: , где y_i и x_i – доля отдельных групп населения соответственно в денежных доходах и численности населения, n – число групп населения; 5) коэффициент концентрации доходов Джини: , где (cum y_i) – кумулятивная доля доходов отдельных групп населения. Для наглядной иллюстрации неравномерности распределения доходов и расчета коэффициента Джини строится кривая Лоренца.

Статистическое изучение уровня жизни населения проводится также на основе натуральных показателей потребления населением однородных товаров и услуг; основными показателями при этом выступают: 1) общий объем потребления товаров или услуг определенного вида ; 2) уровень среднедушевого потребления . Чтобы определить влияние изменения отдельных факторов (численности населения и уровня среднедушевого потребления) на изменение общего объема потребления студенту рекомендуется воспользоваться следующими формулами:

и .

Динамика среднего уровня потребления анализируется индексным методом путем построения индексов среднедушевого уровня потребления переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов, известных студенту по ранее изученному курсу статистики – тема «Индексы».

Решение типовых задач

№ 1. Имеются следующие данные за истекший период по региону о распределении занятого населения по среднедушевому денежному доходу в месяц:

Среднедушевой денежный доход в месяц, ден.ед.	Численность населения, тыс.чел.	Численность населения
% к итогу	Накопленные частости
До 250	411,0	12,0	12,0
250-300	513,9	15,0	27,0
300-400	719,5	21,0	48,0
400-500	616,6	18,0	66,0
500-600	465,4	13,6	79,6
600-700	274,2	8,0	87,6
700 и более	425,7	12,4	100,0
Итого	3426,3	100,0	-

Определите: 1) среднедушевой месячный доход по всему населению региона; 2) второй и восьмой децили; 3) квинтильный коэффициент дифференциации доходов населения.

Решение:

1. Среднедушевой месячный денежный доход вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

2. Второй и восьмой децили (D₂ и D₈) вычисляют по формулам, аналогичным формуле медианы (известной студенту по курсу теории статистики), однако в данном случае вместо медианного интервала используются интервалы, которым принадлежат варианты, отделяющие по 20% численности частот в противоположных концах исходного ряда распределения. Второму децилю соответствует частость, равная 20%, и частота, равная Восьмому децилю соответствует частость, равная 80%, и частота, равная Поэтому второй дециль находится во втором интервале (250-300), а восьмой дециль – в предпоследнем интервале (600-700). После выбора интервала, к которому «привязывается» расчет, определяют децили:

Следовательно, 20% населения региона имели среднедушевой месячный доход менее 277 ден.ед., а 80% населения – более 277 ден.ед. (экономическая интерпретация второго дециля). Одновременно 80% населения региона располагали среднедушевым месячным доходом до 605 ден.ед., а 20% - более 605 ден.ед. (экономическая интерпретация восьмого дециля).

3. Квинтильные доходы населения – это граничные доходы 20-процентных групп населения. Квинтили () разбивают население (всех получателей доходов) на пять равных частей, таким образом, квинтильных значений доходов будет всего четыре. Квинтильный коэффициент дифференциации доходов определяется как отношение крайних квинтилей (четвертого к первому), но так как и , то этот коэффициент можно получить иначе как отношение восьмого дециля ко второму децилю:

Таким образом, минимальный среднедушевой месячный доход 20% наиболее богатого населения в среднем в 2,2 раза превосходит максимальный доход 20% наиболее бедного населения.

№ 2. Имеются следующие данные за период о распределении численности населения и общего объема денежных доходов населения по укрупненным социальным группам (%):

Социальная группа населения	Доля группы в численности населения, % (xi)	Доля группы в денежных доходах, % (yi)
Первая	15,0	7,0
Вторая	28,4	18,5
Третья	38,5	30,2
Четвертая	18,1	44,3
Итого	100,0	100,0

Определите: 1) коэффициент неравномерности распределения доходов Лоренца; 2) коэффициент концентрации доходов Джини.

Решение:

1. Вычисляем коэффициент Лоренца:

Таким образом, распределение доходов по группам населения на 13,1% не соответствует распределению численности населения по группам (при максимально возможном несоответствии, равном 100%).

2. Для расчета коэффициента Джини строим расчетную таблицу:

Группа населе-ния	Доля группы населения, коэффициент к итогу	Расчетные показатели
в численности населения (xi)	в денежных доходах (yi)	cum yi	xiyi	xi cum yi
	0,150	0,070	0,070	0,01050	0,01050
	0,284	0,185	0,255	0,05254	0,07242
	0,385	0,302	0,557	0,11627	0,21445
	0,181	0.443	1,000	0,08018	0,18100
Итого	1,000	1,000	-	0,25949	0,29737

Определяем коэффициент Джини:

Следовательно, наблюдается весьма значительная концентрация доходов у одних групп населения за счет других групп (теоретически максимально возможное значение коэффициента равно 1, что свидетельствовало бы о концентрации всех доходов у одной группы населения; теоретически минимально возможное значение коэффициента равно 0, что говорило бы об абсолютно равномерном распределении доходов по отдельным группам населения).

№ 3. Имеются следующие данные по трем регионам, образующим экономический район, за два периода:

Регион	Объем потребления населением рыбы и рыбопродуктов, тонны	Средняя годовая численность населения, тыс.чел.
базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
А
Б
В
Итого

Определите: 1) среднедушевой уровень потребления рыбы и рыбопродуктов по каждому региону и в среднем по экономическому району за каждый год (в кг); 2) индексы среднедушевого уровня потребления рыбы и рыбопродуктов в целом по экономическому району: а) переменного состава, б) постоянного состава, в) структурных сдвигов; 3) общее изменение общего объема потребления рыбы и рыбопродуктов населением в экономическом районе (в тоннах) и в том числе в связи с изменением: а) общей численности населения экономического района; б) уровня среднедушевого потребления в отдельных регионах; в) региональной структуры численности населения экономического района.

Решение:

1. Определим уровень потребления рыбы и рыбопродуктов в среднем на душу населения (в кг на одного человека):

регион А:

регион Б:

регион В:

экономический район:

2. Для вычисления и последующей экономической интерпретации индексов целесообразно построить дополнительно следующую шаблонную для расчета подобных индексов таблицу и внесем в нее результаты предыдущих вычислений и недостающие показатели (можно объединить таблицу исходных данных и данную таблицу, достраивая первую):

Влияние отдельных факторов на динамику среднего по экономическому району уровня потребления рыбы и рыбопродуктов

Регион	Среднедушевое потребление рыбы и рыбопродуктов, кг/чел.	Доля населения отдельных регионов, %
Базисный год	отчетный год	индекс показателя	базисный год	отчетный год
А	12,3	13,0	105,7	28,4	28,4
Б	11,8	11,0	93,2	23,1	22,7
В	14,0	14,5	103,6	48,5	48,9
Итого	13,009	13,279	102,1	100,0	100,0

2а. Индекс среднедушевого уровня потребления переменного состава: или 102,08%. Этот индекс был уже рассчитан ранее (см. предыдущую таблицу). Он показывает, что средний по экономическому региону душевой уровень потребления рыбы и рыбопродуктов вырос на 2,08% , или на 0,27 кг , в связи с влиянием двух факторов: 1) за счет изменения уровней потребления в отдельных регионах (как следует из таблицы, в регионах А и В они выросли соответственно на 5,7%, или на 0,7 кг, и на 3,6%, или на 0,5 кг, а в регионе Б – снизился на 6,8%, или на 0,8 кг); 2) за счет изменения региональной структуры населения экономического района (как видно из таблицы, при практически неизменившейся доле населения региона А в общей численности населения экономического региона – она составляет 28,4% - снизилась доля населения региона Б с самым низким из всех регионов уровнем потребления рыбы и рыбопродуктов - с 23,1% до 22,7% - и соответственно выросла доля населения региона В с самым высоким уровнем потребления рыбы и рыбопродуктов – с 48,5% до 48,9%).

2б. Индекс среднедушевого уровня потребления постоянного (фиксированного) состава:

Таким образом, индекс дает ответ на вопрос, как изменился средний по экономическому району душевой уровень потребления рыбы и рыбопродуктов вследствие изменения уровней потребления в отдельных регионах – он вырос на 2,01% , или на 0,261 кг . Данный индекс учитывает, следовательно, влияние только первого из двух названных в п.2а факторов (так называемого локального фактора), устраняя влияние второго фактора.

2в. Индекс среднедушевого уровня потребления структурных сдвигов:

Значит, в связи с изменением региональной структуры населения (увеличение доли населения региона В с наиболее высоким уровнем душевого потребления рыбы и рыбопродуктов) средний уровень потребления данного продукта питания в экономическом районе увеличился на 0,07% , или на 0,009 кг . Этот индекс, напротив, принимает во внимание влияние только второго фактора (структурного), устраняя влияние первого фактора (см. п.2а).

Убеждаемся в правильности выполненных расчетов: ; при этом абсолютные приросты среднедушевого уровня потребления взаимосвязаны иначе:

3. Сначала определяем изменение общего объема потребления рыбы и рыбопродуктов в экономическом районе под влиянием всех факторов:

Затем раскладываем этот общий абсолютный прирост по отдельным факторам, используя результаты ранее выполненных расчетов:

а) в связи с изменением общей численности населения экономического района:

б) в связи с изменением уровня среднедушевого потребления в отдельных регионах:

нетрудно заметить, что использованная формула представляет собой разность числителя и знаменателя индекса среднедушевого уровня потребления постоянного состава;

в) в связи с изменением региональной структуры численности населения экономического района:

примененная формула вытекает из индекса среднедушевого уровня потребления структурных сдвигов (это разность числителя и знаменателя этого индекса).

Таким образом, сокращение численности населения экономического района на 90 тыс.чел. обусловило уменьшение объема потребления населением рыбы и рыбопродуктов на 1170,852 тонны, изменение уровня душевого потребления данного продукта питания в отдельных регионах (в основном в сторону увеличения) привело к росту объема потребления на 2187,4 тонны, а увеличение в общей численности населения экономического района доли населения региона В, где наиболее высокий уровень потребления рыбы и рыбопродуктов (при практически неизменной доле населения региона А и соответствующем снижении доли населения региона Б с наиболее низким уровнем потребления), вызвало увеличение объема потребления рыбы и рыбопродуктов на 69,452 тонны. Проверка подтверждает правильность выполненных расчетов:

Тема 7. Статистика национального богатства, основного капитала, оборотного капитала и инвестиций (капитальных вложений)

Методические рекомендации к изучению темы

Освоение темы студент должен начать с понятия национального богатства и его состава. Национальное богатство – совокупность накопленных в стране нефинансовых и финансовых активов по состоянию на определенный момент времени. Нефинансовые активы образуют объекты, находящиеся во владении предприятий, организаций, домашних хозяйств и приносящие им реальные или потенциальные экономические выгоды вследствие использования или хранения этих объектов (основной и оборотный капитал, запасы потребительского назначения, земля, природные ресурсы, нематериальные активы). К финансовым активам относят монетарное золото, иностранную валюту, ценные бумаги, специальные права заимствования МВФ.

При изучении основных фондов (основного капитала) как важнейшего элемента национального богатства студенты должны обратить внимание на виды стоимостной оценки основных фондов (полная и за вычетом износа, или остаточная, в зависимости от состояния основных фондов; первоначальная и восстановительная в зависимости от момента проведения оценки). Для отслеживания движения основных фондов в течение года строятся балансы основных фондов по полной и остаточной стоимости, схемы которых приводятся ниже:

Баланс основных фондов по полной стоимости (тыс.ден.ед.)

Наличие основных фондов на начало года	Поступило в отчетном году	Выбыло в отчетном году	Наличие основных фондов на конец года
всего	в том числе новых основных фондов	Всего	в том числе ликвидиро-вано
ПСНГ	ПСПОСТ	ПСПОСТ.НОВ	ПСВЫБ	ПСВЫБ.ЛИКВ	ПСКГ

Баланс основных фондов по остаточной стоимости (тыс.ден.ед.)

Наличие основ-ных фондов на начало года	Поступило в отчетном году	Выбыло в отчетном году	Годовая сумма износа	Наличие основ-ных фондов на конец года
всего	в том числе новых основных фондов	всего	в том числе ликвиди-ровано
ОСНГ	ОСПОСТ	ОСПОСТ.НОВ	ОСВЫБ	ОСВЫБ.ЛИКВ	ИГОД	ОСКГ

Из балансов следуют формулы балансовых увязок для полной стоимости (ПС) и остаточной стоимости (ОС):

;

.

Если годовая сумма износа в балансе основных фондов по остаточной стоимости показывается как общая сумма амортизационных отчислений как на реновацию (полное восстановление), так и на капитальный ремонт основных фондов, то в данном балансе появляется дополнительная статья – стоимость выполненного за год капитального ремонта основных фондов (относится на увеличение остаточной стоимости основных фондов на конец года). Годовая сумма износа (амортизационных отчислений) определяется как произведение средней годовой полной стоимости основных фондов на среднюю годовую норму амортизации, т.е. по методологии системы национальных счетов (если не предусмотрен иной метод начисления амортизации). Средняя полная стоимость основных фондов вычисляется: 1) по средней хронологической, если известна стоимость основных фондов на календарные даты, равноотстоящие друг от друга; 2) по средней арифметической взвешенной (если известно время поступления и выбытия основных фондов в течение года), формула которой в данном случае имеет вид:

,

где М_Ф – число полных месяцев функционирования поступивших основных фондов до конца года; М_НЕФ – число полных месяцев нефункционирования выбывших основных фондов до конца года; 3) по средней арифметической простой, если нет возможности применить приведенные выше методы расчета.

Интенсивность движения основных фондов в течение года измеряется следующими статистическими показателями, исчисляемыми по данным баланса основных фондов по полной стоимости: 1) коэффициентом поступления (К_ПОСТ) – отношение полной стоимости поступивших в течение года основных фондов к полной стоимости всех основных фондов на конец года; 2) коэффициентом обновления (К_ОБН) – отношение полной стоимости поступивших в течение года новых основных фондов к полной стоимости всех основных фондов на конец года; 3) коэффициентом выбытия (К_ВЫБ) – отношение полной стоимости выбывших в течение года основных фондов к полной стоимости всех основных фондов на начало года; 4) коэффициентом ликвидации (К_ЛИКВ) – отношение полной стоимости основных фондов, выбывших в течение года из-за ветхости и износа (в порядке ликвидации), к полной стоимости всех основных фондов на начало года; 5) коэффициентом восполнения или воспроизводства (К_ВОСП) – отношение полной стоимости поступивших в течение года новых основных фондов к полной стоимости основных фондов, выбывших в течение года из-за ветхости и износа.

Для характеристики состояния основных фондов студенты должны уметь вычислять следующие относительные показатели: 1) коэффициент годности основных фондов (К_ГОДН) – отношение остаточной стоимости основных фондов к полной их стоимости; 2) коэффициент износа основных фондов (К_ИЗН) – отношение суммы износа основных фондов к полной их стоимости. Особенностями этих коэффициентов являются: а) их моментный характер, т.е. они рассчитываются на начало и конец года; б) их противоположный характер, т.е. в сумме они равны единице, или 100%.

В целях статистического анализа использования основных фондов рассчитывают такие показатели: 1) общую отдачу основных фондов (f) – отношение объема продукции (или иного показателя объема деятельности) за период (Q) к средней за тот же период полной стоимости основных фондов (); 2) отдачу активной части основных фондов (f^a) – отношение объема продукции за период к средней за тот же период полной стоимости активной части основных фондов, т.е. машин и оборудования ; 3) фондоемкость (е) – величина, обратная общей фондоотдаче, т.е. отношение средней за период полной стоимости основных фондов к объему продукции за тот же период. При этом взаимосвязь между показателями следующая:

; ; ,

где d^a – доля активной части основных фондов в общей их средней полной стоимости.

Студент должен владеть умением раскладывать абсолютный прирост объема продукции по двум и трем влияющим факторам, связанным с основными фондами:

двухфакторная схема разложения

;

;

;

трехфакторная схема разложения

;

;

;

.

Для анализа динамики средней фондоотдачи применяются индексы средней фондоотдачи переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Другим элементом национального богатства выступают материальные оборотные средства (оборотный капитал). Студенту следует обратить внимание на методику расчета статистических показателей использования оборотного капитала, к которым относятся: 1) число оборотов материальных оборотных средств (ЧО), или коэффициент оборачиваемости, – отношение выручки от реализации продукции (товаров и услуг) за период (РП) к среднему за тот же период остатку материальных оборотных средств ; 2) коэффициент закрепления материальных оборотных средств - обратный коэффициенту оборачиваемости, т.е. отношение среднего остатка материальных оборотных средств к выручке от реализации продукции; 3) средняя продолжительность или время одного оборота в днях (В) – отношение коммерческой продолжительности периода в днях (Д) к коэффициенту оборачиваемости. Необходимо подчеркнуть, что приведенные выше показатели требуют предварительного расчета среднего остатка материальных оборотных средств способами, изученными в теории статистики. Располагая указанными показателями, можно определить сумму средств, высвобожденных из оборота или вовлеченных в оборот в связи с изменением выручки от реализации продукции и ускорением или замедлением оборачиваемости материальных оборотных средств :

;

.

Аналогично вычисляют абсолютный прирост выручки от реализации продукции в связи с изменением среднего остатка материальных оборотных средств и ускорением или замедлением их оборачиваемости (изменением числа оборотов).

Уровень использования материальных оборотных средств можно получить также с помощью следующих показателей: 1) материалоемкость продукции (МЕ) – отношение стоимости текущих материальных затрат, исключая сумму амортизационных отчислений, к стоимости произведенной продукции; 2) показатели расхода важнейших видов материальных ресурсов в натуральном выражении на единицу продукции (энергоемкость, металлоемкость и др.); 3) показатели удельного расхода конкретного вида сырья или материала в натуральном выражении на единицу продукции в натуральном выражении.

Источником воспроизводства основного и оборотного капитала являются инвестиции (капитальные вложения) – совокупность средств, вкладываемых в объекты предпринимательской и иных видов деятельности с целью получения дохода и достижения иного полезного эффекта. Различают реальные инвестиции (инвестиции в нефинансовые активы), в том числе инвестиции в основной капитал и в пополнение запасов материальных оборотных средств, и финансовые инвестиции. Студенту необходимо обратить внимание на показатели доходности инвестиций. При этом следует иметь в виду выделение дохода от реальных инвестиций (прибыль, рента) и дохода от финансовых инвестиций (проценты по депозитам, ценным бумагам, ссудам, товарному кредиту, дивиденды по акциям). Эффективность инвестиций измеряется с помощью показателей: 1) уровень доходности инвестиций в общем виде (УД) – отношение годового дохода от инвестиций к объему инвестиций (вложенных средств); 2) уровень доходности реальных инвестиций (УД_реал): а) исчисляется как отношение суммы чистой прибыли (после уплаты процентов за кредит) за отчетный период к средней за этот же период стоимости реальных (нефинансовых) активов; такой вариант расчета используют, если прибыль, полученная в отчетном периоде, есть результат инвестиций всех предыдущих периодов; б) исчисляется как отношение суммы чистой прибыли за отчетный период к сумме инвестиций в реальные активы того периода, когда эти инвестиции были осуществлены; данный вариант расчета используют, если между вложением средств и получением отдачи существует определенный временной лаг.

Решение типовых задач

№ 1. Имеются следующие данные по отрасли экономики за год:

Сумма износа основных фондов на начало года, млн.ден.ед... 8812,5

Коэффициент годности основных фондов на начало года, %.... 62,5

Поступление основных фондов по полной стоимости, млн.ден.ед.:

а) новых основных фондов............................... 3300,9

б) ранее эксплуатировавшихся основных фондов из других отраслей экономики...............................................1260,4

(усредненный коэффициент износа по ранее эксплуатировавшимся основным фондам составляет 45,0%)

Выбытие основных фондов по полной стоимости, млн.ден.ед.:

а) полностью амортизированных основных фондов.......... 2970,3

б) недоамортизированных основных фондов в другие отрасли экономики..................................................1710,2

(усредненный коэффициент годности выбывших недоамортизированных основных фондов составляет 63,7%)

Норма амортизации на реновацию основных фондов (в среднем по отрасли), %................................................15,0

Валовая добавленная стоимость, млн.ден.ед................ 18850,6

1. Постройте балансы основных фондов отрасли по полной и остаточной стоимости, рассчитав предварительно необходимые для этого показатели. 2. Определите: а) коэффициенты движения основных фондов отрасли за год; б) коэффициенты годности и износа основных фондов на конец года; в) показатели фондоотдачи и фондоемкости. Сделайте выводы.

Решение:

1. Для построения баланса основных фондов по полной стоимости необходимо определить полную стоимость основных фондов на начало и конец года:

а) воспользовавшись формулой коэффициента износа основных фондов на начало года и взаимосвязью коэффициентов годности и износа, можно получить полную стоимость основных фондов на начало года:

б) используя балансовое уравнение полной стоимости основных фондов, можно рассчитать полную стоимость основных фондов на конец года: Далее строится баланс основных фондов отрасли в табличной форме:

Баланс основных фондов по полной стоимости (млн.ден.ед.)

Наличие основных фондов на начало года	Поступило в отчетном году	Выбыло в отчетном году	Наличие основных фондов на конец года
всего	в том числе новых основных фондов	всего	в том числе ликвидиро-вано
23500,0	4561,3	3300,9	4680,5	2970,3	23380,8

в) зная взаимосвязь между полной стоимостью, остаточной стоимостью основных фондов и суммой их износа на начало года, можно определить остаточную стоимость на начало года:

г) применяя балансовое уравнение остаточной стоимости основных фондов, можно получить остаточную стоимость основных фондов на конец года, однако предварительно необходимо определить среднюю годовую полную стоимость основных фондов и затем годовую сумму амортизационных отчислений на реновацию:

(в данном случае расчет среднегодовой полной стоимости основных фондов проводится по средней арифметической простой, поскольку нет возможности применить более точные способы расчета);

(студент должен обратить внимание на то, как пересчитывается полная стоимость основных фондов в остаточную стоимость через коэффициенты износа или годности для основных фондов, поступивших из других отраслей и переданных в другие отрасли, а также на то, что у полностью амортизированных основных фондов остаточная стоимость равна нулю).

Затем можно построить баланс основных фондов по остаточной стоимости в табличной форме:

Баланс основных фондов по остаточной стоимости (млн.ден.ед.)

Наличие основ-ных фондов на начало года	Поступило в отчетном году	Выбыло в отчетном году	Годовая сумма износа	Наличие основ-ных фондов на конец года
всего	в том числе новых основных фондов	всего	в том числе ликвидировано
14687,5	3994,1	3300,9	1089,4		3516,1	14076,1

2а. Вычисляем относительные показатели (коэффициенты) движения основных фондов, используя данные построенного ранее баланса основных фондов по полной стоимости:

, или 19,5%;

, или 14,1%;

, или 19,9%;

, или 12,6%;

, или 111,1%.

Таким образом, поступившие в течение года основные фонды составляют 19,5% от полной стоимости основных фондов отрасли на конец года, при этом новые поступившие основные фонды составили 14,1% и поступившие из других отраслей ранее эксплуатировавшиеся основные фонды – 5,4% (т.е. 19,5 –14,1) от наличия основных фондов по балансу на конец года. Аналогично интерпретируются коэффициенты выбытия и ликвидации основных фондов. Коэффициент восполнения указывает на расширенный тип воспроизводства основных фондов в отрасли (так как коэффициент получился больше 100%), т.е. стоимость поступивших новых основных фондов на 11,1% превосходит полную стоимость выбывших в порядке ликвидации основных фондов.

2б. Вычисляем коэффициенты годности и износа основных фондов отрасли на конец года:

, или 60,2%;

, или 39,8%.

По результатам расчета можно сделать выводы: 1) по состоянию на конец года 60,2% полной стоимости основных фондов оставались не перенесенными на продукт труда, а 39,8% полной стоимости основных фондов через амортизационные отчисления уже перенесено на продукт труда и стало частью его стоимости; 2) состояние основных фондов отрасли в течение года ухудшилось (коэффициент годности основных фондов снизился с 62,5% в начале года до 60,2% в конце года при одновременном росте коэффициента износа - соответственно с 32,5% до 39,8%).

2в. Определяем показатели эффективности использования основных фондов, т.е. уровни фондоотдачи и фондоемкости:

;

.

Следовательно, каждая денежная единица (гривна) основных фондов давала продукции (валовой добавленной стоимости) на 80,4 коп., при этом для производства одной денежной единицы продукции необходимо было привлечь 1,243 ден.ед. основных фондов.

№ 2. Имеются следующие данные по промышленности региона (млн.ден.ед.):

Показатель	2002 г.	2003 г.
Полная стоимость основных промышленно-производственных фондов	на 1 января – 432,2 на 1 июля – 440,7	на 1 января – 448,0 на 1 июля – 453,3
Валовая добавленная стоимость промышленности	400,5	427,6

Полная стоимость основных промышленно-производственных фондов на 01.01.2004 г. составила 460,4 млн.ден.ед.

Определите, в какой степени абсолютный прирост продукции (валовой добавленной стоимости) в промышленности региона обусловлен изменением объема основных промышленно-производственных фондов, а в какой – улучшением (ухудшением) их использования.

Решение:

Улучшение (ухудшение) использования основных фондов можно оценить с помощью показателя фондоотдачи, который вычисляется по формуле , откуда . Поэтому предварительно необходимо вычислить недостающие показатели за отдельные годы: 1) среднегодовую стоимость основных фондов – определяем по формуле средней хронологической, так как данные о стоимости основных фондов заданы в виде моментного ряда динамики с равными промежутками времени между соседними датами (см. курс общей теории статистики):

;

;

2) уровни фондоотдачи в промышленности региона:

; .

Затем определяем изменение объема продукции, обусловленное влиянием всех факторов:

,

или

Рассчитываем изменение объема продукции в связи с увеличением объема основных фондов:

или

Вычисляем изменение объема продукции в связи с улучшением использования основных фондов в промышленности региона:

или

Поверяем правильность выполненных расчетов:

для абсолютных приростов 27,1=12,14+14,96;

для темпов прироста 6,77=3,03+3,74.

Таким образом, объем валовой добавленной стоимости (ВДС), созданной в промышленности региона, увеличился в 2003 г. по сравнению с 2002 г. на 27,1 млн.ден.ед., или на 6,77%, что объясняется одновременным влиянием двух статистических факторов: а) количественного (экстенсивного) – рост объема основных промышленно-производственных фондов на 13,35 млн.ден.ед. (453,75-440,4) обусловил увеличение ВДС на 12,14 млн.ден.ед., или на 3,03%, что составляет 44,8% всего прироста ВДС ; б) качественного (интенсивного) – повышение уровня фондоотдачи на 3,3 коп. (0,9424-0,9094) привело к увеличению ВДС на 14,96 млн.ден.ед., или на 3,74%, что составляет 55,2% общего прироста ВДС .

№ 3. Стоимость основного капитала сектора экономики выросла в отчетном периоде по сравнению с базисным на 7,5%, при этом стоимость активной части основного капитала (машин и оборудования) увеличилась на 12,2% при росте валовой добавленной стоимости, созданной в секторе, на 5,6%.

Определите (в процентах) изменение в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом: 1) уровня общей капиталоотдачи; 2) уровня капиталоотдачи активной части основного капитала.

Решение:

1) Капиталоотдача – современный синоним фондоотдачи. Исходя из взаимосвязи объема продукции (валовой добавленной стоимости), объема основного капитала и уровня капиталоотдачи, можно построить следующую взаимосвязь индексов (индивидуальных, так как расчет проводится по одному сектору экономики): , причем и . Тогда изменение уровня общей капиталоотдачи можно получить следующим образом: , или 98,2%, т.е. констатируем снижение уровня общей капиталоотдачи на 1,8% (98,2 – 100,0), а, значит, и ухудшение использования основного капитала в секторе экономики.

2) Индекс капиталоотдачи активной части основного капитала можно получить двумя способами: а) , или 94,1%, т.е. уровень капиталоотдачи активной части основных фондов снизился на 5,9% (94,1-100,0); 2) сначала определим индекс доли активной части основного капитала, он равен: , или 104,4%; таким образом, доля активной части основного капитала выросла на 4,4% (104,4-100,0); затем отвечаем на поставленный вопрос: , или 94,1%.

№ 4. Известны следующие данные о запасах материальных оборотных средств, функционирующих в промышленности региона (млн.ден.ед.):

Показатель	Базисный год	Отчетный год
Средние запасы материальных оборотных средств
Стоимость реализованной продукции в оптово-отпускных ценах

Определите: 1) за каждый год: а) число оборотов материальных оборотных средств; б) коэффициент их закрепления; в) продолжительность одного оборота; 2) сумму средств, высвобожденных из оборота или дополнительно вовлеченных в оборот, в связи с изменением: а) стоимости реализованной продукции; б) оборачиваемости оборотных средств.

Решение:

1а. Определяем число оборотов оборотных средств за отдельные годы:

; .

1б. Определяем коэффициент закрепления оборотных средств за отдельные годы:

; .

1в. Определяем продолжительность одного оборота материальных оборотных средств в днях:

; .

Таким образом, материальные оборотные средства промышленности региона совершили за базисный и отчетный годы соответственно 3,2 и 3,5 оборота, при этом потребность в материальных оборотных средствах в расчете на одну денежную единицу реализованной продукции составила соответственно 31,25 коп. и 28,57 коп., а продолжительность одного оборота сократилась со 112,5 дня до 102,9 дня; следовательно, можно утверждать, что материальные оборотные средства стали быстрее оборачиваться и эффективнее использоваться.

2. Для расчета используем формулы, изложенные в методических рекомендациях к изучению темы. В целом общая потребность в материальных оборотных средствах в промышленности региона увеличилась на 115 млн.ден.ед. , или на 13,9% . При этом в связи с увеличением стоимости реализованной продукции на 650 млн.ден.ед. потребность в материальных оборотных средствах выросла на 203,125 млн.ден.ед. , или на 24,6% , а вследствие ускорения оборачиваемости средств и снижении удельной потребности в них на 2,68 коп. потребность в материальных оборотных средствах снизилась на 88,125 млн.ден.ед. , или на 10,7% .