ЗАДАЧА 6

Имеются следующие данные об урожайности зерновых культур в районе:

Зерновые культуры	Средняя урожайность, ц/га	Дисперсия урожайности
Пшеница озимая		9,0
Пшеница яровая		12,76
Рожь озимая		0,64
Кукуруза на зерно		65,61
Гречиха		9,0
Зернобобовые		9,0

Сравните вариацию урожайности зерновых культур.

Метод выборочного наблюдения – 10 часов

ЗАДАЧА 1

Организуется выборочное обследование наличия у сельского населения автоматических стиральных машин с применением следующих способов формирования выборочной совокупности семей:

1) из 400 населенных пунктов отбираются 40, и в них обследуются все семьи;

2) в каждом населенном пункте области отбирается двадцатая по списку семья;

3) в каждом населенном пункте совокупность семей расчленяется на группы по величине среднегодового дохода и пропорционально численности групп проводится отбор семей для обследования.

Укажите виды отбора. При каком из них ошибка выборки будет наименьшей и почему?

ЗАДАЧА 2

По данным выборочного обследования пассажиров пригородного сообщения средняя дальность поездки пассажира составила 35,5 км, а среднее квадратическое отклонение – 16 км.

Определите пределы средней дальности поездки пассажиров с вероятностью 0,954. Как изменится предельная ошибка выборки, если вероятность будет принята равной 0,997?

ЗАДАЧА 3

На основе 5 %-ной бесповторной выборки получены следующие данные о пробеге автомобильных шин, эксплуатируемых в городских условиях:

Пробег машин, тыс. км	40-42	42-44	44-46	46-48	48-50	50-52
Число шин

Определите доверительные интервалы среднего пробега шин в городских условиях, гарантируя результат с вероятностью 0,954.

ЗАДАЧА 4

По данным собственно-случайного бесповторного выборочного обследования (20%-ный отбор) доля жителей города в возрасте старше 60 лет составляет 10%, в возрасте до 16 лет – 14%. Доля женщин – 54%. Обследовано 400 человек. С вероятностью 0,954 определите возможные пределы значений этих показателей в генеральной совокупности.

ЗАДАЧА 5

По данным 10%-ного обследования распределение семей в районе по числу детей следующее:

Число детей
Число семей

С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки для среднего числа детей в семье. Какая должна быть численность выборки, чтобы ошибка выборки уменьшилась в 1,5 раза?

ЗАДАЧА 6

Для изучения важности сторон маркетинговой деятельности проведена простая выборка, в процессе которой были изучены мнения 50 руководителей маркетинговых служб предприятий пищевой промышленности. Из 11 вопросов 16 % участников выборочного обследо-вания наиболее важным посчитали ценовую политику.

Определите, с вероятностью 99 % доверительный интервал доли руководителей маркетинговых служб в генеральной совокупности предприятий пищевой промышленности, оценивающих ценовую политику как наиболее важную сторону маркетинга.

Как изменится величина доверительного интервала, если будет обследовано не 50, а 70 руководителей?

ЗАДАЧА 7

Из генеральной совокупности численностью в 100 единиц планируется 10%-ная выборка с механическим отбором единиц. Определите:

а) объем выборки;

б) интервал отбора;

в) на сколько частей делится генеральная совокупность.

ЗАДАЧА 8

Из партии в 4000 электрических лампочек было отобрано по схеме собственно случайной бесповторной выборки 200 лампочек. Средняя продолжительность горения лампочек в выборке оказалась равной 1250 часов.

Какова вероятность того, что средний срок службы лампочек во всей партии заключен в пределах от 1220 до 1280 часов.

Среднее квадратическое отклонение по предшествуюшим исследованиям равно 190 часов.

Корреляционно-регрессионный и многомерный статистический анализ – 8 часов

ЗАДАЧА 1

Укажите, какие из приведенных ниже зависимостей социально-экономических показателей являются функциональными, а какие – корреляционными: 1) урожайность зерновых от метеорологических условий; 2) уровень потребления высококалорийных продуктов питания от уровня среднедушевого дохода населения; 3) фонд заработной платы рабочих от средней месячной заработной платы одного рабочего и численности рабочих; 4) успеваемость студентов в высших учебных заведениях от уровня успеваемости в средней школе; 5) стоимость валовой продукции от фондоотдачи и стоимости основных фондов.

ЗАДАЧА 2

Вычислите корреляционное отношение, характеризующее тесноту связи между процентом механизации уборочных работ и числом дней уборки зерновых; проверьте существенность связи с помощью F-критерия при a=0,05.

Механизация уборочных работ, %	Количество сельскохозяйственных предприятий	Число дней уборки зерновых
40-60 60-80 80-100
ВСЕГО:		Х

Общая дисперсия числа дней уборки равна 2.

ЗАДАЧА 3

По имеющимся данным постройте уравнение регрессии, рассчитайте его параметры, измерьте тесноту связи и проверьте существенность связи с помощью F-критерия при α = 0,05?

Номер участка	Количество примененных инсектицидов, г/га	Урожайность пшеницы, ц/га
		18,5
		17,0
		19,3
		21,6
		23,6
		22,4
		21,8
		20,1

Для выбора виды аппроксимирующий функции используйте графический метод.

ЗАДАЧА 4

По группе промышленных предприятий получены следующие данные, %:

Показатели	Номер предприятия
Текучесть кадров
Выполнение предприятиями плана по производительности труда

Выберите форму уравнения регрессии между текучестью кадров и производительностью труда с помощью графика корреляционного поля, вычислите параметры этого уравнения, дайте им экономическую интерпретацию, определите тесноту связи.

Анализ рядов динамики – 6 часов

ЗАДАЧА 1

Число вкладов населения в учреждениях Сберегательного банка России по региону следующее:

Год
Число вкладов, млн.

Рассчитайте ежегодные (цепные и базисные) и средние показатели анализа ряда динамики.

Результаты расчетов оформите в виде таблицы.

ЗАДАЧА 2

Исчислите отсутствующие в таблице показатели и на их основе проанализируйте динамику изучаемого явления:

Год	Принято студентов в вузы страны, тыс. чел.	Цепные показатели динамики
абсолютный прирост, тыс. чел.	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, чел.
			-	-	-
	-	-	106,2	-	-
	-	-	-	9,5	-
	-	-	-	-	-
	-		-	-	35,98

ЗАДАЧА 3

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда и недостающие в таблице базисные показатели динамики:

Год	Потреблено электроэнергии, млн.кВт.-ч.	Базисные показатели динамики
абсолютный при-рост, млн. кВт.-ч.	темп роста, %	темп прироста, %
		х	х	х
	-		-	-
	-	-	115,6	-
	-	-	-	23,9
	-	-	131,7	-
	-		-	-
	-	-	150,0	-
	-	-	-	55,2
	-		-	-
	-	-	167,2	-

ЗАДАЧА 4

На заготовительном пункте по состоянию на 1 ноября числилось 200 голов крупного рогатого скота. Движение поголовья за месяц характеризуется следующими данными:

Дата	Поступило	Выбыло
3 ноября	-
9 ноября		-
16 ноября
25 ноября		-
26 ноября	-

Определите среднемесячное поголовье крупного рогатого скота на заготовительном пункте.

ЗАДАЧА 5

Товарные запасы отдела «Галантерея» на первое число месяца составили (тыс.руб.):

январь - 290;

февраль - 340;

март - 320;

апрель - 300.

Определите средний запас товаров за первый квартал.

ЗАДАЧА 6

Известны следующие данные о динамике производства газа в регионе:

Год
Млн.м3

Рассчитайте средний уровень производства газа в регионе за 1993–2004 гг.

Индексный метод анализа – 6 часов

ЗАДАЧА 1

По заводу нефтепродуктов имеются следующие данные:

Вид продукции	Выпуск продукции, тыс.т.	Общие затраты на производство продукции по плану, тыс.руб.
по плану	фактически
Бензин А-76
Бензин А92/93
Авиакеросин ТС-1
Дизельное топливо

Определите с использованием индексного метода:

а) процент выполнения плана по выпуску продукции каждого вида;

б) процент выполнения плана выпуска продукции в целом по

предприятию.

ЗАДАЧА 2

Имеются следующие данные об объеме продаж и ценах на рынке:

Наименование товара	Продано, тыс. кг	Цена за 1 кг
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Картофель
Капуста		2,5
Морковь	0,8	0,9
Молоко		1,5
Сметана	0,5	0,55
Творог	4,5
Говядина		2,8
Свинина	1,5	1,6
Яблоки	0,6	0,7
Груши	0,2	0,21

Определите:

1) индивидуальные индексы цен, физического объема и стоимости продукции;

2) групповые и сводные индексы цен, физического объема и товарооборота;

3) абсолютную сумму экономии (переплаты) денежных средств у населения от снижения (роста) цен.

ЗАДАЧА 3

По ЗАО «Победа» представлены следующие данные:

Вид продукции	Произведено продукции, тыс. ц	Себестоимость 1ц, руб.
базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
Молоко
Зерно		3,5

Определите общие индексы себестоимости продукции, физического объема и затрат на производство. Проверьте взаимосвязь исчисленных индексов.

Статистика населения. Статистика рынка труда – 3 часа

Задача 1

По нижеприведенным данным рассчитать недостающие, построить возрастно-половую пирамиду и определить число трудоспособных женщин (16-54) и мужчин (16-59 лет),если известно, что численность населения обоего пола в возрасте 16-59 лет составляет 14675 тыс. чел. Рассчитать коэффициенты демографической нагрузки, а также, сколько женщин приходится на 1000 мужчин в каждом возрасте.

Возраст	Mужчины на 15 января, тыс.чел.	Женщины на 15 января, тыс.чел.	Итого
0-9 10-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-69 70 и старше Итого

Задача 2

Численность населения одного из регионов – 20 млн человек. Доля лиц в трудоспособном возрасте составляет 50%, а лиц пенсионного возраста – 14% от всей численности населения. Численность неработающих инвалидов трудоспособного возраста – 320 тыс. человек, работающих лиц пенсионного возраста – 15% от их общей численности, работающих подростков до 16 лет – 120 тыс. человек. Из общей численности трудовых ресурсов региона занято: в сфере производства – 50%, в непроизводственной сфере – 30%, в домашнем хозяйстве и уходом за детьми – 7%.

Определить общую численность трудовых ресурсов и численность трудовых ресурсов по направлению их использования.

Задача 3

Фирма планировала при 1600 работников изготовить продукции на 56 млн руб. Фактически валовой продукции было изготовлено на 56 млн руб., а среднесписочное число работников составило 1640 человек.

Определить абсолютный или относительный излишек или недостаток численности работников фирмы.

Статистика национального богатства – 2 часа

Задача 1

На 1 января отчетного года стоимость основных фондов предприятия составляла 115 млн рублей. В марте были приобретены основные средства на сумму 10 млн рублей, в мае – выбыло основных средств на 7 млн рублей, а в сентябре было приобретено еще основных средств на сумму 15 млн рублей.

Определить среднегодовую стоимость основных фондов, показатели их движения, показатели эффективности использования, если известно, что стоимость валовой продукции на предприятии за год составила 212 млн рублей.

Задача 2

Стоимость основных фондов предприятия на начало составила по полной стоимости – 80 млн рублей, по остаточной стоимости – 56 млн рублей. Годовая норма амортизации – 7%. В течение года поступило основных фондов на 15 млн рублей, выбыло – на12 млн рублей (по полной стоимости), а их остаточная стоимость – 1 млн рублей. Объем произведенной за год продукции составил 1350 млн рублей.

Составить баланс основных фондов. Определить коэффициенты износа и годности на начало и конец года, поступления и выбытия основных фондов, показатели использования основных фондов.

Статистика производства и обращения продукта – 2 часа

Задача 1

Имеются данные по отраслям экономики:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Стоимость валового выпуска продуктов, млн руб.
Доля промежуточного потребления в стоимости валового выпуска, %
Доля потребления основных фондов в стоимости валового выпуска, %	9,3	10,6

Кроме того, известно, что в отчетном периоде по сравнению с базисным уровень цен на валовой выпуск возрос в среднем на 9 %, на промежуточное потребление – на 6 %, на основные фонды – на 3 %.

Определить валовую добавленную стоимость, чистую добавленную стоимость за каждый период; индексы физического объема валового выпуска, валовой добавленной стоимости и чистой добавленной стоимости в сопоставимых ценах.

Задача 2

Имеются данные по региону за год, млн руб.:

Выпуск в основных ценах
в сфере производства товаров –
в сфере производства услуг –
Промежуточное потребление
в сфере производства товаров –
в сфере производства услуг –
Чистые налоги на продукты и импорт -

Определить валовой региональный продукт, валовую добавленную стоимость.

Статистика издержек производства и обращения продукта, финансовых результатов деятельности предприятий – 2 часа

Задача 1

Имеются следующие данные по предприятию, тыс. руб.:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов Средние остатки оборотных средств Выручка от реализации Полная себестоимость реализованной продукции Прибыль от прочей реализации Доходы от внереализационной деятельности

Определить:

1) балансовую прибыль;

2) общую рентабельность;

3) прирост рентабельности за счет прибыли от реализации продукции, прибыли от прочей реализации, доходов от внереализационной деятельности.

Задача 2

За отчетный год балансовая прибыль предприятия составила 6,5 млн рублей, стоимость основных фондов на начало года – 15 млн рублей, на конец года – 17 млн рублей. Остатки оборотных средств на начало года – 4,5 млн рублей, на конец года – 4,2 млн рублей.

Определить рентабельность производственных фондов предприятия.

Статистика цен. Система национальных счетов – 3 часа

Задача 1

Реализация продуктов питания на продовольственых рынках области характеризуется следующими данными:

Наименование товара	Товарооборот в фактических ценах в отчетном периоде, млн. руб.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, в %
Овощи Фрукты Молоко

Определите общий индекс цен и сумму перерасхода населения от изменения цен.

Задача 2

С помощью территориальных индексов цен, построенных по методу стандартных весов, проведите сравнение цен на продукты питания в 2-х регионах по следующим данным:

Наимено-	Единица	Регион А	Регион Б
вание продуктов	измерения	цена, руб.	количество проданной продукции	цена, руб.	количество проданной продукции
Масло Хлеб Яйца	кг кг десяток

Статистика финансов – 8 часов

З а д а ч а 1

Имеются следующие данные о доходах и расходах госбюджета России в фактически действовавших ценах, млрд. руб.

Показатели	Базисный год	Отчетный год
А
Доходы – всего в т. ч. налог на прибыль - налог на добавленную стоимость - подоходный налог с физических лиц - акцизы - ресурсные платежи - доходы от внешнеэкономической деятельности - земельный налог - доходы от приватизации - прочие доходы	1566,8 1998,9 431,3 211,5 178,1   467,4 71,0 62,3 340,3	48815,6 37334,1 17509,3 7424,6 3956,6   19166,8 1661,1 748,4 41703,3
Расходы – всего в т. ч. на: - государственную поддержку отраслей народного хозяйства - социально-культурные мероприятия - национальную оборону - внешнеэкономическую деятельность -государственное управление, право-охранение и органы безопасности - прочие расходы	2058,7 1383,1 855,3 416,7     351,1 904,6	63428,8 55268,9 28018,1 4956,3     18524,5 64643,1

Определите за каждый год:

1) доходы и расходы госбюджета;

2) структуру доходной и расходной части госбюджета;

3) среднегодовой темп роста доходов и расходов;

4) уровень дефицита или профицита в абсолютных и относительных величинах.

Сделайте вывод о характере структурных изменений в доходной и расходной части госбюджета.

З а да ч а 2

По имеющимся данным о выдаче ссуд банком предприятиям города определите:

а) средний размер ссуды;

б) средний срок ссуды.

Предприятия	Размер ссуды, тыс. руб.	Срок выдачи ссуды (месяцев)

З а д а ч а 3

В выписке банка по ссудному счету на 1 июля стояла запись в размере 80 тыс. рублей, на 1 октября – 70 тыс. рублей. За 3 квартал предприятие погасило 80% от суммы задолженности по состоянию на начало квартала.

Определите сумму выданных предприятию ссуд и средний остаток задолженности за 3 квартал.

З а д а ч а 4

Имеются следующие данные о вкладах в Сберегательный банк, млн. руб.

Показатели	Квартал
	I	II
Остатки вкладов на начало периода
Поступление вкладов за период
Выбытие вкладов за период

Определите:

1) Коэффициенты прилива, оседания вкладов по кварталам;

2) Средний квартальный темп роста остатков вкладов.

З а д а ч а 5

В 2001 году сумма вкладов в 1 отделении сберегательного банка составила 8500 тыс. рублей, во 2 отделении – 7200 тыс. рублей, а сумма фактически начисленных по ним процентов 1720 и 2000 тыс. рублей. Ставка установлена в размере 10 % годовых.

Определите средний срок хранения вклада в каждом отделении и в целом по банку.

З а д а ч а 6

В обращении находится 31 тыс. купюр следующего достоинства:

1 руб. – 5000 штук, 2 руб. – 7000 штук,

5 руб. – 8000 штук, 10 руб. – 3700 штук,

50 руб.– 3300 штук, 100 руб. – 2700 штук,

500 руб. – 300 штук, 1000 руб.– 1000 штук.

Определите:

1) среднюю купюрность денежной массы;

2) удельный вес каждой купюры;

3) количество пачек, составляющих денежную массу.

З а д а ч а 7

Среднегодовая численность работников на предприятии составила 1200 человек. В результате временной нетрудоспособности утрачено 1700 дней. Тяжесть заболеваний составляет в среднем 10 дней.

Определите число случаев временной нетрудоспособности на предприятии за год и коэффициент частоты заболеваний.