Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
1. Приращение дифференцируемой функции может быть представлено в виде: , (9.1)
где - производная функции ; - приращение независимой переменной; - бесконечно малая величина.
2. Дифференциалом (первого порядка) функции называется главная, линейная относительно часть приращения функции, равная произведению производной на приращение независимой переменной:
(9.2)
Дифференциал независимой переменной равен приращению этой переменной:
(9.3)
Поэтому дифференциал функции
(9.4)
3. Свойства дифференциала:
1) , где с = const. 2)
3) 4) (9.5)
5) 6)
4. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.
При достаточно малых значениях ∆ х приращение функции ∆ у ≈ dy, т.е.
(9.6)
Чем меньше значение ∆ х, тем точнее формула (9.6).
Если аргумент х вычислен с относительной погрешностью , то, функция с относительной погрешностью , определяемой по формуле
, (9.7)
где - эластичность функции (по абсолютной величине).
Дата публикования: 2015-04-06; Прочитано: 427 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!