Основные аналитические и средние показатели рядов динамики

Кроме среднего уровня для анализа рядов динамики вычисляют следующие аналитические показатели:

1) Абсолютный прирост ()

2) Коэффициент роста (Кр)

3) Темп роста (Тр)

4) Темп прироста (Тпр)

5) Абсолютное значение 1% прироста (А_i)

Возможны 2 варианта сравнения уровней рядов динамики. При 1-ом варианте сравнения каждый i-ый уровень ряда сравнивают с каким-то первым уровнем, выбранным в качестве базы сравнения. Как правило, в качестве базы сравнения выбирают уровень начального периода. Полученные в результате сравнения показатели называются базисными и характеризуют изменение изучаемого показателя в данном периоде, по сравнению с начальным периодом. При втором варианте сравнения каждый i-ый уровень ряда сравнивают с предшествующим уровнем, т. е. база сравнения все время меняется. Рассчитанные при этом варианте показатели называются цепными и характеризуют изменение изучаемого показателя в данном периоде по сравнению с предшествующим.

1) Абсолютный прирост показывает на сколько единиц изменится уровень данного периода, по сравнению с уровнем, выбранным в качестве базы сравнения.

Базисные показатели: ; цепные показатели: .

2) Коэффициент роста показывает, во сколько раз изменился уровень данного периода по сравнению с уровнем, выбранным в качестве базы сравнения.

(б.) (ц.)

3) Темп роста представляет собой коэффициент роста, выраженный в процентах (%):

(б.) (ц.)

4) Темп прироста характеризует относительное изменение уровней ряда, выраженное в %:

(б.) (ц.)

5) Абсолютное значение 1% прироста показывает на сколько единиц изменился уровень ряда динамики при его изменении на 1%: .

Кроме перечисленных аналитических показателей вычисляют средние показатели динамики за определенный период времени. Вычисляют:

1) среднегодовой абсолютный прирост, который показывает на сколько единиц изменялись уровни ряда динамики ежегодно, в течение определенного периода времени: , где m – число цепных абсолютных приростов.

2) среднегодовой коэффициент роста, который показывает, во сколько раз ежегодно изменялись уровни ряда динамики в течение определенного периода времени:

3) среднегодовой темп роста представляет собой среднегодовой коэффициент роста, выраженный в процентах (%): .

1) среднегодовой темп прироста показывает на сколько процентов ежегодно изменялись уровни ряда динамики в течение определенного периода времени: .

21. Методы анализа рядов динамики. Коэффициенты ускорения и опережения. Метод смыкания рядов динамики.

При сравнении двух и более рядов динамики возникает проблема несопоставимости уровней ряда по следующим причинам: 1) изменение территориальных границ, в пределах которых рассчитываются показатели; 2) изменение уровня цен при расчете показателей; 3) изменение методологии расчета покупателей.

Для привидения таких рядов динамики к сопоставимому виду применяют метод смыкания рядов динамики. Он заключается в том, что для периода, в котором произошли определенные изменения, в расчете показателей рассчитывают коэффициент соотношения уровней и затем все последующие (предшествующие), уровни рядов динамики корректируют с учетом этого коэффициента.

22. Понятие об общей тенденции развития. Выявление ее методами: укрупнения периодов, механического выравнивания и скользящей средней.

При изучении рядов динамики важной задачей является выявление основной тенденции изменения уровней рядов динамики. Для этого используют следующие методы:

1) Метод скользящей средней, который заключается в том, что по исходным данным для каждого звена по формуле простой арифметической средней рассчитываются теоретические уровни, в которых исключены случайные колебания уровней рядов динамики. Полученные теоретические уровни присваивают периоду, который находится в середине каждого звена. Например, трехзвенную скользящую среднюю рассчитывают следующим образом: ; ; , и т. д.

2) Метод укрупнения интервалов состоит в том, что первоначальный ряд динамики преобразуется в ряд с более продолжительными периодами времени. Например: месячные уровни товарооборота преобразуют в квартальные уровни.

3) Метод механического выравнивания заключается в том, что на основе рассчитанного среднегодового абсолютного прироста вычисляются теоретические уровни ряда динамики.

23. Выявление общей тенденции развития методом аналитического выравнивания.

4) Метод аналитического выравнивания состоит в том, что на основе математической функции, которая наиболее точно отражает основную тенденцию изменения уровней ряда динамики, строится теоретическая функция: y(t)=f(t), где t – параметр времени. При подборе математической функции необходимо свести к минимуму сумму квадратов отклонений фактических уровней ряда от теоретических: . Рассмотрим аналитическое выравнивание ряда динамики по линейной функции , где t – параметр времени; a и b – параметры линейной функции. Для определения параметров линейной функции a и b составляют систему уравнений: .

Пример:

Год	Валовой сбор сахарной свеклы (млн. тонн); Yi­	Ti	Ti2	Ti*Yi	Yt
	24,4			24,4	18,67
	13,9			27,8	18,04
	19,1			57,3	17,41
	16,2			64,8	16,78
	13,9			69,5	16,15
	10,8			64,8	15,52
	15,2			106,4	14,89
	14,1			112,8	14,26
	14,6			131,4	13,63
	15,7
Итого:	157,9			816,2	158,35

; b = -0,63; a =19,3; .

24. Понятия интерполяции и экстраполяции. Статистические методы прогнозирования развития явлений.

5) Метод интерполяции заключается в том, что на основе выявленных закономерностей изменения уровней ряда динамики рассчитываются неизвестные уровни внутри этого ряда динамики.

6) Метод экстраполяции состоит в том, что на основе выявленной закономерности в изменении уровней ряда строится прогноз на перспективный период времени. Для этого используются следующие формулы:

Где - конечный уровень ряда; t – срок прогноза; - среднегодовой абсолютный прирост за изучаемый период времени; - среднегодовой коэффициент роста за изучаемый период времени; - перспективное значение уровня цен ряда динамики.

25.Понятие о сезонных колебаниях, индексах сезонности, сезонной волне и средней сезонной волне. Расчет индексов сезонности способом простой средней.

26. Расчет индексов сезонности и показателей средней сезонной волны при выравнивании динамического ряда различными методами. Показатели сезонной колеблемости.

27. Формы и виды взаимосвязи социально-экономических явлений. Понятие о корреляционно-регрессионном анализе, его задачи.

28. Методы выявления наличия и характера корреляционной взаимосвязи.

29. Показатели тесноты связи, методы их расчета.

30. Понятие об экономических индексах, сфера их применения. Классификация индексов. Индивидуальные и общие индексы. Системы взаимосвязанных индексов (с примером).

31. Агрегатные индексы объемных и качественных показателей. Системы взаимосвязанных агрегатных индексов (с примером).

32. Средние индексы, условия их применения, правила построения и виды (с примером).

33. Базисные и цепные индексы, их взаимосвязь. Индексы с постоянными и с переменными весами.

Возможны 2 варианта сравнения уровней рядов динамики. При 1-ом варианте сравнения каждый i-ый уровень ряда сравнивают с каким-то первым уровнем, выбранным в качестве базы сравнения. Как правило, в качестве базы сравнения выбирают уровень начального периода. Полученные в результате сравнения показатели называются базисными и характеризуют изменение изучаемого показателя в данном периоде, по сравнению с начальным периодом. При втором варианте сравнения каждый i-ый уровень ряда сравнивают с предшествующим уровнем, т. е. база сравнения все время меняется. Рассчитанные при этом варианте показатели называются цепными и характеризуют изменение изучаемого показателя в данном периоде по сравнению с предшествующим.

1) Абсолютный прирост показывает на сколько единиц изменится уровень данного периода, по сравнению с уровнем, выбранным в качестве базы сравнения.

Базисные показатели: ; цепные показатели: .

2) Коэффициент роста показывает, во сколько раз изменился уровень данного периода по сравнению с уровнем, выбранным в качестве базы сравнения.

(б.) (ц.)

3) Темп роста представляет собой коэффициент роста, выраженный в процентах (%):

(б.) (ц.)

4) Темп прироста характеризует относительное изменение уровней ряда, выраженное в %:

(б.) (ц.)

5) Абсолютное значение 1% прироста показывает на сколько единиц изменился уровень ряда динамики при его изменении на 1%: .

Кроме перечисленных аналитических показателей вычисляют средние показатели динамики за определенный период времени. Вычисляют:

1) среднегодовой абсолютный прирост, который показывает на сколько единиц изменялись уровни ряда динамики ежегодно, в течение определенного периода времени: , где m – число цепных абсолютных приростов.

2) среднегодовой коэффициент роста, который показывает, во сколько раз ежегодно изменялись уровни ряда динамики в течение определенного периода времени:

3) среднегодовой темп роста представляет собой среднегодовой коэффициент роста, выраженный в процентах (%): .

2) среднегодовой темп прироста показывает на сколько процентов ежегодно изменялись уровни ряда динамики в течение определенного периода времени: .

34. Индексы переменного и постоянного состава, влияния структурных сдвигов, их экономический смысл и взаимосвязь (с примером).