Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Медиана – это значение признака при котором исходная совокупность делится на 2 равные части, при этом первая половина совокупности имеет значение признака меньше, чем медиана, а вторая имеет значения признака больше, чем медиана.
Квартиль делит исходную совокупность на 4 равные части. На практике вычисляют первый (нижний) квартиль, который делит исходную совокупность в соотношении ¼: ¾ и третий (верхний) квартиль, который делит исходную совокупность в соотношении ¾: ¼.
Дециль делит исходную совокупность на 10 равных частей. Например: второй D делит исходную совокупность в соотношении 2/10: 8/10; девятый D делит исходную совокупность в соотношении 9/10: 1/10.
В дискретном вариационном ряду для определения Ме, квартилей и децилей необходимо:
1) Вычислить накопленные частоты.
2) Определить порядковый номер единицы, которая делит исходную совокупность в нужном нам соотношении. Например: для Ме: ; для первого Q: ; для девятого D: .
3) По накопленным частотам найти значение признака, которое имеет нужная нам единица совокупности. Пример (про семьи):
Число детей | Количество семей | S |
Х | ƒ | |
Итого |
По накопленным частотам определяем, что 10-ой единице совокупности (10-ой семье) соответствует значение признака равное 1, значит Ме равна 1 ребенку. Половина семей имеют 1 ребенка и вообще не имеют детей, а вторая половина имеют 1 ребенка и больше.
; Таким образом мы вычислили, что ¾ семей (75%) имеют 2-ух детей и меньше, а 25% семей имеют более 2-ух детей; 90% семей имеют 3-ех детей и меньше, а 10% более 3-ех детей.
В интервальном вариационном ряду для определения медианы, квартилей и децилей необходимо:
1) Вычислить накопленные частоты.
2) Найти порядковый номер единицы, которая делит исходную совокупность в нужном нам соотношении.
3) По накопленным частотам найти интервал, содержащий нужную нам единицу совокупности.
4) Медиану, квартили и децили вычисляют по формулам: , где - нижняя граница медианного интервала (интервала, содержащего единицу, которая делит всю совокупность на 2 равные части); - величина медианного интервала; - накопленная частота интервала, предшествующего медианному; - частота медианного интервала. Пример:
Возраст депутата (полных лет) (X) | Численность депутатов (кол-во человек) (ƒ) | S |
20-29 | ||
30-39 | ||
40-49 | ||
50-59 | ||
60-69 | ||
Итог: |
По накопленным частотам определяем, что 41-ая единица совокупности содержится в интервале 40-49 лет. Этот интервал является медианным.
Половина депутатов фракции «Единство» моложе 47,7 лет, 2-ая половина старше 47,7 лет.
В интервальном вариационном ряду медиану можно вычислить графически по кумуляте:
Квартиль вычисляют по формуле: ;
Дециль вычисляют по формуле:
.
В интервальном вариационном ряду квартиль и дециль можно вычислить графически по кумуляте:
15. Показатели вариации, их назначение и виды. Методы расчета абсолютных показателей вариации: размаха вариации, среднего линейного и среднего квадратического отклонений, дисперсии
Дата публикования: 2015-04-09; Прочитано: 277 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!