Нечеткая логика

Нечёткая логика и теория нечётких множеств — раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств. Понятие нечёткой логики было впервые введено профессором Лютфи Заде в 1965 году. В его статье понятие множества было расширено допущением, что функция принадлежности элемента к множеству может принимать любые значения в интервале [0...1], а не только 0 или 1.Неймон первый сформулировал постулат: «стремление получить точную, исчерпывающую модель системы не имеет смысла, т.к. сложность модели (описания) становится соизмеримой со сложностью самого объекта».

Лотфи А.Заде сформулировал эту мысль в виде принципа несовместимости, согласно которому для систем, сложность которых превосходит некоторый пороговый уровень, точность и практический смысл становятся почти исключающими друг друга характеристиками.

Математические основы НЛ.

Аспекты неполноты информации.

Неточность — данные задаются в интервальной форме (теория интервального анализа).

Неопределенность — неизвестность значения каких-нибудь переменных.

Нечеткость — это не есть случайность.

Случайность — неопределенность либо принадлежности, либо непринадлежности какому-либо множеству.

Нечеткость — понятие относящееся к таким множествам, в которых возможны градация степени принадлежности к ним, от полной принадлежности до полной не принадлежности, т.е. такой класс объектов в котором нет резкой границы между объектами с полной принадлежностью к нему и его окружением.