Фаззификация и дефаззификация

Определение: Процесс перехода от четкого представления к нечеткому называется фаззификацией.

В целом весь процесс нечеткого управления можно разбить на несколько шагов: фаззификация или переход к нечеткости, использование нечетких продукционных правил, дефаззификация или устранение нечеткости. При реализации устройств управления, использующих аппарат нечеткой логики, возможно использование специальных микроконтроллеров, которые способны выполнять «нечеткие» команды. Однако такие микроконтроллеры и средства разработки к ним достаточно экзотичны, поэтому представляет интерес реализация «нечетких» систем управления на «обыкновенных» микроконтроллерах распространенных серий. Но при этом необходимо решить ряд проблем, связанных с выполнением операций фаззификации и дефаззификации. Как показал опыт проектирования, при использовании стандартных функций принадлежности фаззификация входных переменных труда не представляет.

Использование при программировании микроконтроллеров языков высокого уровня позволяет легко реализовать работу с нечеткими правилами. Но чтобы исполнительное устройство смогло отработать команду, являющуюся результатом обработки нечетких правил, необходим этап дефаззификации, на котором избавляются от нечеткости. Для устранения нечеткости окончательного результата существует несколько методов [1, 2]. Наиболее часто применяемым методом дефаззификации является вычисление абсциссы центра тяжести фигуры объединенных усеченных множеств для каждого из нечетких правил. Центр тяжести фигуры находится по следующей формуле:

где Si — площадь i –й элементарной фигуры, — значение центра тяжести i –й элементарной фигуры. Элементарная фигура может иметь вид трапеции или прямоугольника. Для вычисления центра тяжести объединенных усеченных множеств при выполнении операции дефаззификации разработан оригинальный алгоритм, позволяющий разбивать эти множества на элементарные фигуры и рассчитывать координаты центров тяжести этих фигур.

Характерные точки определяют элементарные фигуры, на которые распадаются объединенные усеченные множества при определении центров тяжести по формуле (1). Формула (1) может быть преобразована к виду, позволяющему вычислять координату центра тяжести объединенного усеченного множества по координатам характерных точек:

где xi, уi — координаты характерных точек, определяющих границы элементарных фигур.

Методы деффазификации:

1. Метод максимума.

Выбирается тот элемент нечеткого множества, который имеет максимальную степень принадлежности.

2. Метод левого (правого) максимума.

Выбирается наименьший (наибольший) элемент нечеткого множества среди всех элементов имеющих максимальную степень принадлежности.

3. Метод центра тяжести.

4. Модифицированный метод центра тяжести.

Уровень a (0,05…1).

Выполняется a-срез (своего рода отсечение шумов).

5. Метод среднего из максимумов, где m — количество локальных максимумов.