Теоретический блок

1. Дать определение проективного пространства и привести примеры

2. Дать определение координат точек на проективной прямой

3. Преобразование координат на проективной прямой

4. Вывести уравнение прямой

5. Дать определение координат прямой

6. Сформулировать и доказать теорему Дезарга

7. Сформулировать принцип двойственности на плоскости, привести пример.

8. Сформулировать принцип двойственности в пространстве, привести пример.

9. Дать определение сложного отношения четырех точек прямой.

10. Вывести формулу для вычисления сложного отношения четырех точек прямой.

11. Сформулировать свойства сложного отношения четырех точек прямой.

12. Дать определение сложного отношения четырех прямых пучка

13. Дать определение полного четырехвершинника

14. Дать определение проективных преобразований плоскости

15. Привести виды проективных преобразований

16. Дать определение линий второго порядка на плоскости

17. Привести классификацию линий второго порядка на плоскости

18. Исследовать взаимное расположение прямой и линии второго порядка

19. Дать определение полюса и поляры линий второго порядка

20. Дать определение касательной к линии второго порядка

21. Свойства овальной линий второго порядка

22. Сформулировать условие принадлежности трех точки проективной плоскости одной прямой.

23. Сформулировать условие согласованности системы векторов относительно репера .

24. Сформулировать условие коллинеарности трех точки проективной плоскости .

25. Сформулируйте свойства проективного пространства трех измерений,

26. Исследовать взаимное расположение двух прямых и

27. Сформулировать условие принадлежности трех прямых , и одному пучку.