Прогнозирование с учетом сезонной вариации. Аддитивная модель

Под сезонной вариацией понимается повторение данных, полученных в результате наблюдений, через небольшой промежуток времени. Под термином «сезон» можно понимать как день, неделю, так и месяц и квартал. Если повторение результатов наблюдений происходит за более длительный промежуток времени, то говорят уже о циклической вариации. Остановимся на рассмотрении сезонной вариации и подходов к прогнозированию с учетом этого явления.

При рассмотрении этого вопроса мы будем под случайными изменениями понимать изменения, которые остаются после учета всех остальных факторов, влияющих на поведение временного ряда.

Известны две различные модели сезонности: аддитивная и мультипликативная. В аддитивной модели сезонность выражается как определенное количество, добавляемое или вычитаемое из трендового значения с целью учесть сезонные факторы. В мультипликативной модели сезонность учитывается как процент от трендового значения.

Обе модели имеют общие черты. На первом этапе исключается сезонная вариация, т. е. проводится так называемая десезонализация, путем обработки наблюдаемых значений методом скользящей средней и попарного осреднения полученных величин. Происходит сглаживание графика величин, отражающих сезонные колебания. На втором этапе методом линейной регрессии строится тренд. По уравнению тренда и данным наблюдений вычисляем величины ошибок. Это могут быть средние абсолютное отклонения, стандартное отклонение или дисперсия. Прогноз строится как значение тренда, подправленное на величину сезонной вариации. Погрешность, указанная в том или ином виде, дает интервал, в котором может изменяться прогнозируемая величина.