Глава 1 Постановка задачи

Предприятие «Ралли» выпускает два вида продукции: машины и мотоциклы. Ограничено количество трех видов ресурсов: двигателей, фар и глушителей (количество остальных ресурсов условно не ограничено). Известны нормы расхода ресурсов на единицу продукции, фонды ресурсов и стоимость единицы каждой продукции. Данные представлены в виде таблицы. Нужно определить оптимальный план выпуска продукции.

В дальнейшем предприятие планирует расширить ассортимент выпускаемой продукции. Предполагается выпускать трактор, предполагаемая цена которого 8 денежных единиц и 10 денежных единиц. На один трактор расходуется 1 двигатель и 2 фары (глушители не предусматриваются). Оценить эффективность ввода в план третьего вида продукции.

У предприятия возможны изменения в поставках ресурсов: количество двигателей может увеличиться на ½, глушителей – на 1 единицу, а фар уменьшиться на 1 единицу. Оценить влияние этих изменений план выпуска продукции и ее общую стоимость.

Нужно определить, сколько выпустить машин и мотоциклов, чтобы стоимость продукции была максимальной. Следовательно, критерием будет общая стоимость продукции. При этом

х ₁ - количество выпускаемых машин,

х ₂ - количество выпускаемых мотоциклов.

Математическая модель будет иметь вид:

L = 12 x ₁ + 15 x ₂® max

1 x ₁ + 1 x ₂≤ 6

2 x ₁ + 1 x ₂≤ 10

1 x ₁ + 2 x ₂≤ 10

x _{1, 2}≥ 0

Глава 2 Нахождение оптимального плана выпуска продукции