Анализ видов неопределенности информации, характерных для процесса управления сложными системами

В общем случае осложненные условия эксплуатации современных технологических комплексов приводят к необходимости учета в процессе контроля и управления следующих видов неопределенности:

1. Низкая точность оперативной информации, получаемой с объектов управления, возникающая ввиду большой погрешности датчиков замера технологических параметров (расхода, давления и т.д.), их невысокой надежности, отказов каналов связи, большого запаздывания при передаче информации по уровням управления отсутствия возможности замеров параметров во всех точках технологического процесса, необходимых для моделей. Наличие такого вида неопределенности вызывает неточность в задании переменных величин в моделях, начальных и граничных условий.

2. Неточность моделей объектов контроля и управления, вызванная неэквивалентностью решений системных многоуровневых иерархических моделей и используемых на практике отдельных локальных задач.

Неточность моделей может возникать из-за неверно проведенной декомпозиции общей задачи управления, излишней идеализации модели сложного процесса, разрыва существенных связей в технологическом комплексе, линеаризации, дискретизации, замены фактических характеристик оборудования паспортными, нарушения допущений, принятых при выводе уравнений (стационарности, изотермичности, однородности и т.д.). Ввиду большой сложности объекта, существенной нелинейности, трудностей формализации, наличия различных субъективных критериев и ограничений могут применяться нечеткие модели [39, 134].

3. Нечеткость в процессе принятия решений в многоуровневых иерархических системах, обусловленная тем, что наличие четких (точных) целей и координирующих решений на каждом уровне контроля и управления, и для каждого локального устройства регулирования затрудняет процесс координации и предопределяет длительный итеративный характер согласования решений.

4. Наличие диспетчера в контуре управления и ведение процесса координации в реальной производственной системе на естественном языке, приводит к необходимости учета трудностей представления знаний диспетчера в виде алгоритмов и согласованности полученного ЭВМ решения с его оценкой [256, 297]:

- ненадежность исходной информации, получаемой от диспетчера в режиме принятия решения, неточность оценок, недоопределенность понятий и терминов, неуверенность диспетчеров в своих заключениях;

-нечеткость (неоднозначность) естественного языка (лингвистическая неопределенность [65, 98]) и языка представления правил в системах экспертного типа;

-процедура принятия решения базируется на неполной информации, т.е. нечетких посылках;

-неопределенность проявляется при агрегации правил и моделей, исходящих от разных источников знаний или от диспетчеров различных уровней управления (эти правила и модели могут быть противоречивыми, избыточными и т.п.).

Необходимость работы в этих условиях затрудняет использование стандартных систем автоматики и АСУ ТП. Особенно сложным является описание областей допустимых режимов работы оборудования в таких условиях, т.к. задание жестких (четких) ограничений для АСУ ТП и систем автоматики приводят в настоящее время к отключению этих систем диспетчером. Поэтому крайне важной представляется возможность использования для описания и формализации областей допустимых режимов работы оборудования теории нечетких множеств.

Когда технолог или диспетчер сталкиваются с неопределенностью реальной системы в процессе принятия решений, то он поступает самыми различными способами:

1. чаще всего сознательно (или бессознательно) игнорирует существование неопределенности и использует детерминированные модели;

2. выбирает один наиболее существенный, с его точки зрения, вид неопределенности и использует соответствующую теорию, так как разработанные в настоящее время количественные методы принятия решений помогают выбрать наилучшие из множества возможных решений лишь в условиях конкретного вида неопределенности [162];

3. проводит дополнительные исследования системы или получает информацию в ходе контроля (адаптация и обучение) [240] или управления (дуальное управление системой) [229].

Особенности решения задач в реальном масштабе времени приводят к тому, что недостаток вычислительных возможностей (несоответствие вычислительных ресурсов сложности задачи) эквивалентен, в некотором смысле, недостатку информации об условиях задачи.

Согласно работе М. Блэка [110], неопределенность имеет место, когда универсальное множество состоит более чем из одной точки. Если для этих элементов множества заданы соответствующие вероятности или другие вероятностные характеристики, то имеет место вероятностная неопределенность. Если известны только граничные элементы множества - интервальная неопределенность. И, наконец, при задании для каждого элемента множества соответствующей степени принадлежности - нечеткость.

Неопределенность можно проклассифицировать по степени неопределенности (полная определенность, вероятностная, лингвистическая, интервальная, полная неопределенность), по характеру неопределенности (параметрическая, структурная, ситуационная) и по использованию получаемой в ходе управления информации (устранимая и неустранимая) [162].

Для широкого класса задач априорная неопределенность может быть сведена к параметрической, когда вероятностные законы распределения для исследуемых ситуаций, величин и наблюдаемых процессов известны с точностью до конечного числа параметров.

Системой можно управлять либо на основе априорных сведений в виде программы на весь период функционирования системы, либо с помощью процедур адаптивного и рекуррентного оценивания для устранения априорной параметрической неопределенности с использованием принципов управления с обратной связью. В этом случае принятие решения не сводится к единичному акту, а продолжается в ходе наблюдения за управляемым объектом.

В зависимости от степени изученности объекта может применяться структурная идентификация (когда неизвестна структура объекта управления и лежащие в ее основе физические законы) или параметрическая идентификация (если неопределенность в представлении объекта можно свести к неопределенности векторного параметра).

В теории управления с неполной информацией важное место принадлежит задачам, в которых неизвестные параметры объекта управления заданы с точностью до априорных оценок, а процессы управления и идентификации должны происходить одновременно.

Последнее обстоятельство привело к появлению теории дуального управления [229], где, как правило, неизвестным параметрам приписываются вероятностные распределения, заданные с точностью до априорных оценок случайных величин.

Присутствие в процессе принятия решений неопределенности не позволяет точно оценить влияние управляющих воздействий на целевую функцию. Если неопределенности, существующие как в самой системе, так и в наблюдениях, могут быть представлены как стохастические процессы, то к таким задачам применимы методы стохастического управления. Однако имеется сравнительно большой класс проблем, при решении которых эти методы неэффективны. Последнее можно объяснить тем, что набор стандартных вероятностных понятий и методов оказывается неадекватным для описания рассматриваемых ситуаций [288], а также с трудностью получения необходимых статистических характеристик параметров, отсутствием эргодичности процессов и их существенной нестационарностью. Источник неопределенности может не иметь случайного характера, и иногда быть частично или полностью детерминированным. Сложность технологических комплексов и неопределенность информации о них растет, а требования к точности получаемого решения повышаются. Проблема представления неопределенности является одной из ключевых, но в то же время и наименее изученной для объектов газовой промышленности.

Ошибки расчета в основном складывается из ошибки исходных данных, ошибки модели и ошибки метода решения (численного метода) [147].

Для многоуровневых иерархических систем управления наблюдается достаточно резкий рост ошибок исходных данных, в зависимости от номера уровня управления, на котором производится расчет. Рост ошибок в данных обусловлен запаздыванием и искажением данных при передаче от уровня к уровню, фильтрацией их на каждом уровне и невозможностью передачи ряда данных с требуемой периодичностью ввиду их большого объема, ограниченной пропускной способностью каналов связи. В принципе возможно осуществить получение на достаточно высоких уровнях управления подробных данных об отдельных технологических процессах или установках, проведения целого ряда дополнительных замеров на объектах, исследования скважин и т.д. Однако чаще всего сбор такой информации организуется для проведения отдельных научно-исследовательских расчетов. Для производственных целей, когда сбор информации необходимо осуществлять в реальном масштабе времени, такой подход будет уже неприемлемым.

Крайне важным является правильный выбор для соответствующего уровня управления модели и объема передаваемых для расчетов данных. Усложнение математической модели, учитывающей большое число замеряемых параметров, приводит к снижению погрешности, вносимой моделью. Однако при большой размерности моделей очень существенной становится составляющая ошибки, вносимая неточностью применяемых аналитических и численных методов. Время решения задачи большой размерности также может стать неприемлемым при ее решении в реальном масштабе времени. Усложнение математической модели требует также увеличения объема данных, передаваемых с нижнего уровня и также приводит к росту соответствующей составляющей ошибки. Поэтому требуется находить разумный компромисс между этими факторами в зависимости от уровня управления.

Естественно, что внедрение в системе управления, аппаратуры передачи информации между уровнями, средств вычислительной техники, межмашинного обмена информацией позволяет значительно снизить уровни погрешностей данных и расчетов для вышестоящих уровней управления.

За счет возможностей применения более сложных математических методов на ЭВМ значительно повышается обоснованность и эффективность принимаемых оперативных решений.

Известно, что в сложных системах энергетики соотношение между составляющими ошибки для установившихся режимов составляют [154]:

1. из-за неточности исходных данных - 82-84%,

2. из-за неточности модели - 14-15%,

3. из-за неточности метода - 2-3%.

Ввиду такой большой доли погрешности исходных данных, возникает и погрешность в расчете целевой функции, что приводит к значительной зоне неопределенности при выборе оптимального режима работы системы. Отсюда возникает необходимость разработки методов, учитывающих неопределенность исходных данных при решении задач многоуровневого управления технологическими процессами.

Вопросы принятия решений в условиях больших ошибок во входных данных, в том числе вызванных отказами устройств измерения и передачи данных обсуждаются в целом ряде работ [154, 238, 253].

Все эти методы можно было бы разделить на две основные группы:

1. Подавление влияния неточной информации с дальнейшим использованием обычных детерминированных алгоритмов.

2. Переход при наличии неточной информации на специальные алгоритмы (стохастические, нечеткие, интервальные).

Для первого направления характерным является применение различных методов фильтрации и сглаживания исходной информации, усреднения и взвешивания данных. Применяются также методы восстановления отсутствующих данных, интерполирования и экстраполирования, робастные алгоритмы [238].

Свойство робастности выделяет класс процедур нечувствительных к небольшим изменениям исходных (начальных) предположений. Как показано в [238], предварительная фильтрация данных, их редактирование с отсечением выбросов и сглаживанием с последующим применением классических процедур контроля и оптимизации не являются хорошим выходом в этой ситуации ввиду следующих сложностей:

1. трудно разграничить применение процедур сглаживания и отсечения выбросов не используя модели технологического процесса;

2. упомянутые выше алгоритмы могут быть намного сложнее алгоритмов робастного оценивания;

3. робастные процедуры, как показывает практика, дают лучшие результаты.

При решении задач в детерминированной постановке с ростом сложности и размерности модели возникают большие проблемы с устойчивостью оптимизационных задач. Сам процесс оптимизации подразумевает вывод системы на определенные предельные ограничения. В этой ситуации даже незначительные колебания второстепенных параметров (например, температуры) могут привести к потере режима. На практике диспетчерской службы не придерживаются этих границ с такой точностью - до второго - третьего знака после запятой, да и многие ограничения чаще всего являются "мягкими", допускающими их незначительное нарушение. Просто расширить эти ограничения нельзя - процедура оптимизации тут же доведет режим до новых границ и проблема устойчивости останется. Поэтому только представление ряда ограничений как нечетких дает возможность получать устойчивое решение в условиях погрешности информации и нечеткости производственных ограничений с указанием снижения степени допустимости этого режима, т.е. в виде функций принадлежности. Постановка задачи в нечеткой форме также значительно снижает возможность получения несовместимых решений при расчете и оптимизации. Принципиальным недостатком детерминированных моделей систем является отсутствие эффективных методов сравнения различных возможных моделей по назначению модели, ее погрешности и адекватности допущений, положенных в ее основу [113]. Построение моделей в рамках нечеткого подхода позволяет сравнивать модели и придавать точный смысл таким понятиям как "значимый" и "пренебрежимый". Появляется возможность формализации неточных знаний о предметной области, внесения в модель сведений о неполноте информации.

За счет учета условий существования моделей, самих особенностей минимаксных операций Заде с помощью применения аппарата нечетких множеств удается добиться робастности алгоритмов, т.е. их нечувствительности к малым отклонениям от предположений (например, о нестационарности режима). Имеется также ряд работ [170], в которых отмечается робастность по функциям принадлежности, т.е. к ситуациям, в которых истинная функция незначительно отличается от априорно заданной.

Существуют методы сведения задач управления системами в условиях неопределенности к детерминированному управлению [166, 295]. С помощью детерминированного подхода строятся регуляторы, обеспечивающие устойчивое поведение динамических систем при наличии неопределенности элементов математических моделей, вызванной несовершенством моделей (неточности параметров) или внешними возмущениями (неопределенности входов) [295]. При наличии границ неопределенностей элементов регуляторы используют эту информацию с применением обратной связи. При отсутствии данных об этих границах применяются адаптивные регуляторы.

При использовании стохастических моделей возникает целый ряд трудностей, связанных со сложностью получения плотностей распределения вероятностей для параметров, нерегулярными явлениями при решении стохастических дифференциальных уравнений.

Многие из задач, получившихся в результате декомпозиции являются некорректно поставленными [224], т.е. сколь угодно малые изменения исходных данных могут приводить к произвольно большим изменениям решения. Особенно это характерно для так называемых обратных задач. Данные для расчета, получаемые с датчиков и контрольно-измерительных приборов всегда имеют погрешность порой очень значительную. Поэтому необходимо во всех задачах расчета и оптимизации использовать методы устойчивого приближенного решения некорректно поставленных задач. Эти методы основываются на использовании дополнительной априорной информации об искомом решении [224]. Примерами такой дополнительной информации являются:

1. информация о монотонном, незначительном изменении во времени некоторых параметров (например, в виду инерционности объекта);

2. априорная информация о принадлежности решения некоторому компактному множеству корректности.

Для оптимизации сложных распределенных систем применяются методы многоуровневого управления, основой которых является идея декомпозиции и координации. В результате декомпозиции сложная система разделяется на группу более мелких подсистем с такой взаимосвязью, чтобы глобальная задача оптимизации преобразовалась в группу локальных задач оптимизации, т.е. отдельные решения будут приниматься по ограниченной информации, без использования всего объема сведений [164]. Переход к иерархической структуре управления сужает в общем случае множество допустимых стратегий, но одновременно снижает и уровень неопределенности, т.е. делает возможным получение более качественного решения [164].