Экономико-математические методы и модели (эконометрика)

Тема 1. Математичне моделювання як метод наукового пізнання економічних явищ і процесів.

1. Економетрія як наука. Історичні передумови й етапи розвитку.

2. Роль економетрії в сучасній економіці.

3. Зв'язок економетрії з макроекономікою.

4. Приклади економетрічних моделей.

5. Модель валового національного продукту.

6. Класична модель економіки.

7. Повна кейнсіанська модель.

8. Інформаційна база економетрічеських моделей.

9. Дінамични ряди і їх характеристики.

10. Варіаційні ряди і їх характеристики.

11. Моделі, причинно-наслідковий зв'язок між параметрами економічної системи.

12. Предмет і задачі курсу.

13. Основні поняття регресійного і кореляційного аналізу і їхньої задачі.

14. Эконометричний аналіз і його етапи. Моделювання як метод пізнання.

15. Типи і классификация моделей. Графічна модель і її можливості.

16. Абстрактна математична модель.

17. Можливість моделювання економічних систем.

18. Приклади економічних моделей. Модель – основа ділової гри.

Тема 2. Загальна лінійна эконометрическая модель.

1. Загальне поняття про лінійну регресію.
2. Лінійна регресійна модель.
3. Графічна интерпретация.
4. Метод найменших квадратів.
5. Оцінка парамет-ров лінійної регресійної моделі.
6. Теорія Гаусса-Маркова.
7. Властивості простій вибірковій лінійній регресії.
8. Декомпозиція дисперсій.
9. Поняття про коефіцієнт детерміації.
10. Зв'язок між коефіцієнтом детерміації і нахилом b₁.
11. Зв'язок між коефіцієнтом кореляції і коефіцієнтом детерміації.
12. Поняття про міри свободи.
13. Дисперсійний аналіз в лінійній регресії.
14. Імовірнісний сенс простої регресії.
15. Узагальнена регресійна модель.
16. Основні допущення, які лежать в основі методу найменших квадратів.
17. Розподіл залежної змінної в.
18. Закон ракспределенія параметрів.
19. Математичне чекання і дисперсія розподілу параметрів b₀ и b₁.
20. Оцінка дисперсії випадкової величини.
21. Побудова інтервалів довіри для параметров b₀ и b₁.
22. Поняття про тест t-Стьюдента.
23. Перевірка нульової гіпотези за допомогою тесту Стьюдента. Т
24. ест Стьюдента для перевірки на значущість параметрів, визначених по методу найменших квадратів.
25. Знаходження інтервалів довіри
26. Коефіцієнти детермінації і кореляції.
27. Випадкові величини в лінійній регресійній моделі.
28. Дисперсія. Помилка випадкової величини.
29. Гомоспедастич-ность.
30. Гетероспедастичность.
31. Перевірка моделі на адекватність.
32. F-критерій Фишера.
33. Інші критерії якості лінійної регресійної моделі.
34. Довірчі інтервали.

Тема 3. Допоміжний математичний апарат.

1. Векторний простір. Базис. Раз-мірність.

2. Лінійні оператори. Матриця. Визначники.

3. Операції з матрицями.

4. Системи лінійних рівнянь. Власні числа і вектори.

5. Симетричні, блокові матриці. Добуток Кронекера.

6. Теорія імовірностей і математична статистика.

7. Випадкові величини і вектори.

8. Функція розподілу. Щільність розподілу.

9. Математичне чекання. Дисперсія.

10. Квантиль. Ковариация. Коефіцієнт корреляциї.

11. Спеціальні функції розподілу.

Тема 4. Нелінійна регресійна модель

1. Нелінійність – принципова властивість экономи-ческих законів і процесів.
2. Приклади нелінійних мо-делей.
3. Виробнича функція.
4. Еластичність.
5. Модель Кооба-Дугласа.
6. Модель попиту та пропозиції на конкурентному ринку.
7. Модель Кейнса. Изокванты.
8. Поняття про криві зростання.
9. Наїпростейшие перетворення нелінійних моделей в лінійні.
10. Експоненціальна функція. Приклади вживання експоненціальної функції в бізнесі і фінансах. Зведення експоненціальної кривої до простій лінійній регресії.
11. Мультиплікативна функція, зведення її до простій лінійній регресії.
12. Нелінійні функції. Експонентна функція. Статечна функція. Зворотна функція.
13. Квадратична функція. Крива Гомперуа.
14. Крива логістики.
15. Прості методи оцінки невідомих параметрів нелінійних моделей.
16. Зв'язок між коефіцієнтами еластичності і параметрами нелінійних кривих.
17. Лінеаризація нелінійних функцій. Алгоритм розрахунку параметрів простих нелінійних моделей.
18. Зв'язок між коефіцієнтом еластичності і параметрами кривих зростання.

Тема 5. Багатофакторна регресійна модель

1. Обґрунтування необхідності побудови багатофакторних моделей економічних систем.

2. Приклади використання багатофакторних моделей на практиці.

3. Класична лінійна багатофакторна модель. Основні допущення і гіпотеза.

4. Коефіцієнт множинної кореляції і детерміації.

5. ANOVA-дисперсійний аналіз.

6. Зв'язок мееду коефіцієнтом детерміації і критерієм Фішера.

7. Матричний підхід в лінійній многофакторной моделі.

8. Етапи побудови багатофакторної регресійної моделі.

9. Метод найменших квадратів для многофакторних моделей.

10. Оцінка параметрів. Теорема Гаусса-Маркова.

11. Аналіз варіації залежних перемінних. Коефіцієнт детермінації.

12. Скоректований коефіцієнт детермінації.

13. Знаходження інтенрвалов довіри для параметрів.

14. Прогнозування по многофакторной регресійної моделі.

15. Методи побудови многофакторной регресійної моделі.