Лабораторная работа № 6. Основные понятия. Вытекающая из малого отверстия в тонкой стенке диаметром d струя претерпевает сжатие под действием сил инерции боковых струек (сжатое

ИССЛЕДОВАНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ

ИЗ МАЛОГО ОТВЕРСТИЯ В ТОНКОЙ СТЕНКЕ

Основные понятия. Вытекающая из малого отверстия в тонкой стенке диаметром d струя претерпевает сжатие под действием сил инерции боковых струек (сжатое сечение располагается на расстоянии ~ 0,5 d от входа). Отношение площадей сжатого сечения s _с и отверстия s равно коэффициенту сжатия e = s_c/s = (d_c/d)².

Скорость u и расход Q жидкости определяются по формулам:

u

Q

где коэффициенты скорости и расхода; s -площадь отверстия;

H_р -расчетный напор, равный при истечении в атмосферу ;

h – гидростатический напор над центром сжатого сечения; p_м – манометрическое давление в сечении перед отверстием, относительно которого измеряется гидростатический напор h; u_о - средняя скорость потока в сечении, от которого отсчитывается напор h.

Коэффициент расхода равен .

Цель работы. 1.Рассмотреть свободное истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке в газообразную среду с атмосферным давлением, измерить положение и размеры струи в сжатом сечении.

2.Определить коэффициенты истечения e,m,j и значения чисел Рейнольдса, , где n - кинематическая вязкость.

3. Сравнить полученные коэффициенты истечения с рекомендуемыми в справочной литературе.

Методика проведения и обработки эксперимента

Круглое отверстие в тонкой стенке располагается в конце вертикальной круглой трубы диаметром D=10 см (рис.6.1). Истечение происходит в газообразную среду с атмосферным давлением. Падающая струя попадает в мерный бак. Для измерения давления перед отверстием в тонкой стенке установлен манометр М₄, располагающийся на расстоянии h₄ =44 см перед ним. Величина

расчетного напора измеряется относительно центра сжатого сечения и равна

Выполняется визуальная оценка вида и формы вытекающей струи, устанавливается положение сжатого сечения и измеряется диаметр струи в нем. Фиксируется показание манометра , и объемным способом измеряется расход. Регистрируется температура воды t. Полученные данные заносятся в таблицу 6.1. По этим данным рассчитываются коэффициенты , число Рейнольдса. И записываются в табл. 6.1. Скоростным напором и при определении H_р, ввиду малости, можно пренебречь. Определяется коэффициент скорости

Таблица 6.1

Опы-ты

W1

W2

Dt

Q

pмх 10-5

d

s

h

Hр

dвых

pвак х 10-5

dc

e

m

j

mтабл

t

Л

л

с

л/с

Па

см

см

см

см

см

Па

см

град

Общие вопросы

1. Физические особенности истечения жидкости из отверстия в тонкой стенке Какое отверстие является отверстием в тонкой стенке, какое можно считать малым?.

2.Как влияет тип сжатия струи (полное или неполное, совершенное или несовершенное) на коэффициенты истечения (e,j,m)?

3.Влияние числа Рейнольдса на коэффициенты истечения.

Вопросы для самопроверки

1.Сказывается ли увеличение (уменьшение) напора Н_р перед отверстием в тонкой стенке на величине коэффициентов истечения e,j,m если исходному режиму соответствует Re =400? Рассмотреть также случаи равенства исходного числа Рейнольдса 10³, 10⁴, 10⁵.

2.Скажется ли изменение толщины (d) тонкой стенки (увеличение или уменьшение), по сравнению с первоначальной при которой проводилась лабораторная работа, на форме вытекающей из неё струи, расходе Q и скорости u? Считать, что расчетный напор Н_р перед стенкой поддерживается постоянным.

3.Сказывается ли затопление отверстия в тонкой стенке на величине коэффициентов скорости, сжатия и расхода?

4. Изменится ли положение сжатого сечения и размер струи в нём при увеличении (уменьшении) расчетного напора (H_р), по сравнению с расчетным напором при котором проводились замеры в ходе выполнения лабораторной работы.

При ответе на вопросы давать пояснения, анализируя условия движения жидкости перед отверстием в тонкой стенке и за ним.

Лабораторная работа № 7

ИССЛЕДОВАНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ

ЖИДКОСТИ ИЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ НАСАДКОВ

Основные понятия. Насадками называются короткие патрубки при движении жидкости по которым местные потери превалируют над потерями по длине. Насадки бывают следующих видов: а)цилиндрические (внешние и внутренние); б) конические (расходящиеся и сходящиеся); в) коноидальные; г) комбинированные.

Оптимальная длина цилиндрического насадка составляет Если насадок присоединен к отверстию с наружной стороны, то называется внешним цилиндрическим, а если изнутри – внутренним цилиндрическим.

Расход, вытекающий из любого насадка при свободном истечении в газообразную среду с атмосферным давлением может быть определен по формуле:

Q = , (7.1)

где s - площадь выходного сечения насадка; m - коэффициент расхода; H_р - расчетный напор, равный h – гидростатический напор над центром выходного отверстия насадка; p_м - манометрическое давление в сечении перед насадком относительно которого измеряется гидростатический напор h; u_о - средняя скорость потока перед насадком в сечении, от которого отсчитывается напор h.

При обтекании острых входных кромок насадка, как и в случае истечения через отверстие в тонкой стенке, образуется сжатое сечение. Если площадь потока в сжатом сечении меньше, чем площадь выходного сечения насадка, то, согласно уравнению Бернулли, меньшим оказывается и давление в сжатом сечении p_с по сравнению с давлением в газообразной среде на выходе p₂. Поэтому у цилиндрического и конически расходящегося насадок при истечении в атмосферу (p₂ = p_ат) в зоне сжатия наблюдается вакуумметрическое давление. У коноидального и конически сходящегося насадок размер сжатого сечения не меньше размера выходного отверстия, поэтому у них нет вакуумметрического давления на входе.

Нормальной считается напорная работа насадок полным сечением. Таким образом, при всех возможных условиях работают только коноидальный и конически сходящийся насадки. Нормальная работа цилиндрического и конически расходящегося насадок при любых давлениях перед ними наблюдается только при истечении в жидкую среду, т.е. при затопленном истечении. Если же истечение происходит в газообразную среду (свободное истечение), то нормальная работа наблюдается только в диапазоне от нулевого до некоторого предельного давления p_ср.

При p_ср происходит срыв нормальной работы насадок полным сечением (срыв вакуумметрического давления). Насадки начинают работать по типу отверстия в тонкой стенке. Давление в сжатом сечении при этом практически совпадает с давлением в газообразной среде на выходе.

При p > p_ср насадки работают по типу отверстия в тонкой стенке.

Снижение давления перед насадками (p_ман < p_ср) после срыва вакуумметрического давления в них не вызывает обратного перехода насадок к работе полным сечением.

Наличие пониженного давления в сжатом сечении на входе у цилиндрического и конически расходящегося насадок при нормальной работе полным сечением объясняет снижение их пропускной способности после срыва вакуумметрического давления. Изменение пропускной способности насадок в формуле (7.1) учитывается величиной коэффициента расхода m. При нормальной работе внешнего цилиндрического насадка m=0,82, а после срыва вакуумметрического давления - m =0,62. Таким образом, изменение вакуумметрического давления в насадке влияет на его пропускную способность. На рис.7.1 показано изменение вакуумметрического давления (p_вак) в зоне сжатия на входе у обсуждаемых насадок при истечении в газообразную среду с атмосферным давлением (p_ат) в зависимости от p_ман = rgH_р.

Рис. 7.1. Изменение вакуумметрического давления р_вак на входе в цилиндрический (1) и конически расходящийся (2) насадки в зависимости от величины манометрического давления р_ман перед ними при истечении в атмосферу: р_min – давление перед насадком, при котором величина вакуумметрического давления на входе достигает максимальной величины; р_ср – давление перед насадком, при котором происходит срыв вакуумметрического давления

На графике имеется три участка. На первом участке с увеличением манометрического давления перед насадком от нуля до p_min вакуумметрическое давление линейно возрастает от нуля до (p_вак)_мах. С дальнейшим увеличением манометрического давления до p_ср на втором участке вакуумметрическое давление остается практически неизменным. Третий участок соответствует работе насадка после срыва вакуумметрического давления с p_ман>p_ср.

Приводимые в учебной литературе рекомендации по расчету пропускной способности цилиндрического и конически расходящегося насадок касаются 1-го и 3-го участков. В расчетной формуле (7.1) для 1-го участка m=0,82, а для 3-го участка m=0,62.

При работе насадок на втором участке p_min<p_ман<p_ср коэффициент расхода m в формуле (7.1) является переменной величиной и может быть найден из выражения

, (7.2)

где p_ман= rgH_р; m_Т.СТ. - коэффициент расхода при работе насадка по типу отверстия в тонкой стенке (3-й участок, m _{Т.СТ .}= 0,62).

Выполненные в лаборатории кафедры «Гидравлика» МАДИ эксперименты показали, что для внешнего цилиндрического насадка p_min1 = 9,8х10⁴ Па; p_вак.max1 = 7,9х10⁴ Па; p_ср1 = 1,27х10⁵ Па, а для конически расходящегося насадка p_min2 = 5,9х10⁴ Па; p_вак.max2 = 9,1х10⁴ Па; p_ср.2 = 1,52х10⁵ Па.

Цель работы. 1. Проанализировать условия движения жидкости в насадках разных типов при их работе полным сечением и на этой основе объяснить различия их пропускной способности и коэффициентов расхода, полученных при проведении лабораторной работы в исследованном диапазоне чисел Рейнольдса

2. Сравнить полученные коэффициенты расхода между собой и с табличными, приводимыми в справочной литературе.

3. Рассмотреть условия нормальной работы внешнего цилиндрического и конически расходящегося насадок полным сечением, а также после срыва вакуумметрического давления в них.

4.Сопоставить пропускную способность внешнего цилиндрического и конически расходящегося насадок при их нормальной работе полным сечением и свободном истечении при различных величинах давления перед ними (0<p_ман<p_ср) и после срыва вакуумметрического давления в них (p_ман>p_ср).

Методика проведения опыта и обработки эксперимента

На экспериментальной установке (рис.6.1) изучается свободное истечение жидкости в атмосферу через внешний цилиндрический, конически расходящийся и коноидальный насадки. Каждый из насадков располагается в конце вертикальной круглой трубы диаметром D=10 см. Вытекающие из насадок струи падают в мерный бак. Измерение давлений перед насадками выполняется образцовыми манометрами М₁, М₂, М₃, а вакуумметрического давления в сжатом сечении у цилиндрического и конически расходящегося насадок - вакуумметрами (V₁, V₂, cм.рис.6.1.). Определяется расчетный напор H_р относительно оси выходного отверстия насадок, принимая значения h для каждого из насадок по рис.6.1. Скоростным напором au_о²/2g при расчетах Н_р, ввиду малости, можно пренебречь.

По этим данным рассчитываются коэффициенты расхода m и соответствующие им числа Рейнольдса. Все измерения и вычисления заносятся в табл.6.1.

Общие вопросы

Что такое насадки? Опишите условия движения жидкости в цилиндрическом, конических и коноидальном насадках. Дайте физическое обоснование различий скоростей истечения и расходов у перечисленных насадок, их коэффициентов расхода.

Вопросы для самопроверки

При ответах на вопросы давать объяснение, рассматривая физическую картину движения жидкости в насадках и условий их гидравлической работы.

1. Сопоставить расходы, вытекающие из цилиндрического и конически расходящегося насадок, имеющих одинаковые размеры входных сечений и величину p_ман, которые работают полным сечением при истечении в атмосферу. Сопоставление выполнить при p_манх10^-4 = 1,96; 5,9; 9,8; 12,0 Па.

2. Как меняются скорость на выходе и расход после срыва вакуумметрического давления в цилиндрическом и конически расходящемся насадках при условии, что давление p_ман перед ними поддерживается неизменным?

3. Чем обуславливается понижение давления на входе в цилиндрическом и конически расходящемся насадках по сравнению с давлением на выходе?

4. Сказывается ли затопление выходного отверстия насадок на величине коэффициента расхода?

5. Зависят ли коэффициенты расхода насадок от числа Рейнольдса?

6. Сказывается ли затопление выходного отверстия цилиндрического и конически расходящегося насадок на величине давления перед ними (p_ср), при котором происходит срыв вакуумметрического давления?

7. Сопоставить напоры Н_р перед цилиндрическим и конически расходящимся насадками после срыва вакуумметрического давления в них, если до срыва они были одинаковыми. Считать, что расходы, вытекающие из насадок после срыва остаются такими же, какими они были до срыва.

8. Повлияет ли увеличение длины цилиндрического насадка () по сравнению с оптимальной = (3…5)d на расходе Q и скорости u, вытекающей из него жидкости? Изменятся ли при этом величина вакууметрического давления в насадке и давление перед ним (p_ср), при котором происходит срыв вакуумметрического давления? (если p_вак и p_ср изменятся, то в какую сторону и по какой причине?)

С О Д Е Р Ж А Н И Е

ИНСТРУКЦИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ.........……...3

Лабораторная работа № 1. ИЗМЕРЕНИЕ УРОВНЯ, ДАВЛЕНИЯ, СКОРОСТИ И РАСХОДА ЖИДКОСТИ.................................................….4

Лабораторная работа № 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ГИДРОСТАТИКИ...................................…..6

Лабораторная работа № 3. ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ

Д.БЕРНУЛЛИ ДЛЯ ПОТОКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ...........................…..9

Лабораторная работа № 4. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ

ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ....................................................................…15

Лабораторная работа № 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО

СОПРОТИВЛЕНИЯ ПО ДЛИНЕ..............................................................18

Лабораторная работа № 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОТЕРЬ НАПОРА В МЕСТНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЯХ..........................................…..21

Лабораторная работа № 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ

ЖИДКОСТИ ИЗ МАЛОГО ОТВЕРСТИЯ В ТОНКОЙ СТЕНКЕ......…..25

Лабораторная работа № 7. ИССЛЕДОВАНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ

ЖИДКОСТИ ИЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ НАСАДКОВ...............................................................….29

Редактор В.В. Солопова

Технический редактор Н.Е. Знаменская

ЛР № 021090 от 14.01.97 г.

___________________________________________________________

Подписано в печать 7.06.2005 Формат 60х84/16

Печать офсетная Усл.печ. л. 2,9 Уч.-изд. л. 2,6

Тираж 500 экз. Заказ Цена 21 руб._____

Ротапринт МАДИ (ГТУ), 125319, Москва, Ленинградский просп., 64