Определение местных скоростей

Номер трубки Пито	Уровень в трубке h1, см	Уровень в пьезометре h2, см	Разность уровней Dh, см	Скорость,, см/с

Таблица 3.4

Определение расхода

Номер опыта	Объем воды в мерном баке	Врем проведения опыта t, с	Расход Q, см/с
	До опыта W1, л	После опыта W2, л	За время опыта DW=W2-W1, л

Результаты эксперимента и их анализ

Результаты вычисления расхода записываются в табл.3.4. Если расход в рассматриваемом режиме измеряется неоднократно, то по найденным его величинам определяется среднеарифметическое значение расхода.

По полученному значению расхода находятся из уравнения неразрывности Q = s средние скорости на каждом из трех участков и соответствующие скоростные напоры, в которых коэффициент Кориолиса принимается в данных опытах равным 1,1, т.е. соответствующим равномерному движению в круглой трубе при турбулентном режиме. Складывая вычисленные значения скоростных напоров с измеренными в опыте в характерных сечениях пьезометрическими напорами, получают гидродинамические напоры в рассматриваемых сечениях.

По разности гидродинамических напоров в соседних сечениях находят потери напора (полной удельной энергии) h_f между этими сечениями.

Результаты вычислений скоростей, скоростных и гидродинамических напоров, потерь напора помещают в табл.3.1. По данным этой таблицы строятся пьезометрическая и напорная линии. На листе миллиметровой бумаги форматом А4 чертится труба. В выбранных горизонтальном и вертикальном масштабах показываются заданные характерные сечения и наносится плоскость сравнения. В том же вертикальном масштабе от плоскости сравнения в характерных сечениях откладываются измеренные в опыте значения пьезометрических напоров. Соединяя прямыми линиями найденные точки, получают пьезометрическую линию. Откладывая вверх от пьезометрической линии в характерных сечениях соответствующие значения скоростных напоров и соединяя найденные точки прямыми линиями, получают напорную линию.

Анализ построенных линий дает ответ на сформулированные выше цели работы и вопросы, приведенные ниже. По результатам анализа письменно формируются выводы.

В выводах отмечают сечения с гидростатическим и негидростатическим законами распределения давления и объясняют физические причины негидростатического закона распределения давления в названных сечениях. Дается обоснованный ответ о правомочности применения уравнения Д.Бернулли в рассмотренных сечениях.

Далее по формуле (1.1) вычисляются местные скорости по разнице уровней в трубках Пито и в прикрепленных к ним пьезометрах. Результаты вычислений помещают в табл.3.3. Проводится сравнение полученных значений скоростей между собой и со средними в тех же сечениях. В выводах объясняют причину различия в значения сравниваемых скоростей.

Анализируется влияние расхода на сумму и отдельные слагаемые уравнения Д.Бернулли, на значения местных скоростей по оси потока.

Общие вопросы

1.Напишите уравнение Д.Бернулли для потока вязкой жидкости. Объясните энергетический и геометрический смысл уравнения в целом и его слагаемых

2.Объясните как и почему меняется гидродинамический напор вдоль течения. Какие силы вызывают эти изменения?

3.Напишите и объясните уравнение неразрывности.

4.Объясните на конкретных примерах взаимосвязь отельных слагаемых полной удельной механической энергии потока жидкости. К каким энергетическим изменениям приводит повышение или понижение оси трубы, расширение или сужение её сечения?

Отчет по выполненной работе включает 4 таблицы, составленные по вышеприведенной форме, вычерченные в масштабе пьезометрическую и напорную линии, выводы с анализом результатов экспериментов. Для выполнения и защиты лабораторной работы следует изучить раздел «Кинематика и динамика жидкости».

Вопросы для самопроверки

1. Как изменяются потери напора с увеличением пройденного потоком пути?

2. Какой вид энергии (потенциальной или кинетической) затрачивается на преодоление сопротивлений при равномерном движении?

3. Как изменяются кинетическая и потенциальная энергия соответственно при увеличении и уменьшении поперечного сечения трубы?

4. Почему уклон пьезометрической линии может иметь любой знак и от каких факторов зависит этот знак?

5. Почему на участках трубы с равномерным движением напорная и пьезометрическая линии параллельны?

6. Как влияет на слагаемые уравнения Д.Бернулли величина площади поперечного сечения трубы при постоянном расходе и длине трубы?

7. Как влияет на слагаемые уравнения Д.Бернулли увеличение или уменьшение расхода при неизменных геометрических размерах трубы и плоскости сравнения?

8. Почему уровни в пьезометрах, установленных в разных точках рассматриваемого живого сечения, находящегося на участке крутого поворота, лежат на разной высоте над плоскостью сравнения, а на участке равномерного движения – соответственно на одной высоте?

9. Почему нельзя применять уравнение Д.Бернулли для сечений, находящихся в районе крутых поворотов или резко изменяющихся размеров и формы сечений?

Лабораторная работа № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Цель работы

1. Изучить механизм движения частиц жидкости при ламинарном, переходном и турбулентном режимах.

2. Определить значения чисел Рейнольдса при этих режимах и сравнить их с критическим.

Методика проведения и обработки эксперимента

Для изучения механизма движения частиц жидкости через горизонтальную прозрачную трубу 1 (рис.4.1) вначале устанавливают постоянный расход. Для этого открывают кран 6. Как только движение жидкости в трубе станет установившимся, открывают краник 5, с помощью которого из маленького бачка 3, расположенного над головным баком 2, через тонкую трубку 4 подается краска к плавному входу в трубу. Существование четко выделяющейся на всем протяжении трубы подкрашенной струйки жидкости говорит о ламинарном режиме движения. После этого проводится замер расхода объемным методом. Поток направляется в мерный бак 8 с помощью отсекателя расхода 7. Результаты измерений заносятся в табл..4.1. Измеряется температура воды в головном баке 9. Увеличив расход большим открытием краника 6, добиваются заметного искривления подкрашенной струйки.

Потеря устойчивости движения частиц, появление поперечных составляющих скорости говорит о наступлении переходного режима. Для него тоже проводится измерение расхода. Дальнейшее открытие краника 6 ведет к росту расхода и скорости течения. Полное разрушение подкрашенной струйки и равномерное окрашивание всей

движущейся в трубе 1 воды демонстрирует новый характерный механизм движения. Интенсивное перемешивание всего потока соответствует турбулентному режиму течения. Расход при этом режиме тоже фиксируется записями в табл.4.1.

Качественный результат эксперимента следует при обработке подтвердить количественно. С этой целью для всех трех опытов вычисляются числа Рейнольдса и сопоставляются с их верхним и нижним значением. Результаты расчетов заносятся в табл.4.2.

Кинематическая вязкость воды n определяется как функция температуры Т°С по формуле Пуазейля или таблицам справочных пособий.

Таблица 4.1.

Режимы движения потока	Объем воды в мерном баке До опыта!после!за время W, л!опыта! опыта !W,!DW=W –W !! л	Время проведе- ния опыта t, c	Теме- ратура воды Т°	Расход Q= DW t, л/с
	2! 3! 4

Таблица 4.2

Режим тече-ния	Расход Q, л/с	Диа-метр трубы d, см	Площадь живого сечения w, см	Средняя скорость V=Q/w, см/с	Кинемати-ческая вязкость n, см /с	Число Рейнольдса Re=Vd/n

Вопросы для самопроверки:

1. Число Рейнольдса, вычисленное по диаметру в круглой напорной трубе при равномерном движении, равно 50. Какой режим течения потока? Какой режим установится при Re=20000? Выбрать на рис.4.2 эпюру распределения скоростей по живому сечению потока при ламинарном равномерном установившемся двиежнии жидкости в круглой трубе? Какая эпюра соответствует при аналогичных условиях турбулентному режиму?

2. Движение установившееся, труба работает напорно, сечения 1-1 и 2-2 относятся к участкам равномерного движения (рис.4.3). Диаметр трубы в сечении 1-1 в 2 раза больше диаметра трубы в сечении 2-2. В каком соотношении находятся числа Рейнольдса, вычисленные для первого сечения и для второго сечения?

3. Потери напора в трубе при равномерном движении пропорциональны первой степени средней скорости. Какой режим движения жидкости в трубе?

4. Указать, какой степени скорости пропорциональны потери удельной энергии по длине при турбулентном режиме.

5. Выбрать численное значение коэффициента Кориолиса (кинетической энергии) для ламинарного потока при равномерном движении.

6. Как изменится число Re при охлаждении жидкости, если d=const Q=const?

7. В каком соотношении находится критическое число Рейнольдса, вычисленное по диаметру трубы, и критическое число Рейнольдса, вычисленное по гидравлическому радиусу?