Мета роботи. - провести дослідження каскаду підсилювача проміжної частоти з двоконтурним смуговим фільтром при різних величинах зв’язку між контурами і порівняти його з

- провести дослідження каскаду підсилювача проміжної частоти з двоконтурним смуговим фільтром при різних величинах зв’язку між контурами і порівняти його з одноконтурним підсилювачем.

3.2. Теоретичні відомості

Еквівалентна схема підсилювача з одиночним контуром приведена на рисунку 2.1. В ній транзистор замінений еквівалентним генератором струму S_кU_вх (S_к – модуль крутизни характеристики колекторного струму на робочій частоті); Rвих і Свих – вихідні параметри транзистора Т1 на рабочій частоті; Rвх.н і Свх.н – еквівалентні вхідні параметри наступного каскаду; Lк,Cк і R₀е – власні параметри контуру на резонансній частоті; m1 і m2 – коефіцієнт включення транзисторів в коливальний контур; Rш – опір, шунтуючий контур з метою збільшення його еквівалентного затухання і розширення полоси пропускання при незмінних величинах m1 і m2 і визначених частотних спотворень в полосі пропускання .

Модуль коефіцієнта підсилення на будь-якій частоті, порівняно близькій до резонансної, визначається виразом:

, (37)

де , – відносна розстройка контура.

На резонансній частоті коефіцієнт підсилення каскаду становитиме:

, (38)

де , – еквівалентне затухання контуру;

; (39)

, – характеристичний опір контуру;

, – еквівалентна провідність:

, (40)

Звідки:

. (41)

Також для одиночного контуру справедлива формула:

. (42)

Модуль відносного коефіцієнту підсилення каскаду рівний:

. (43)

Отже, M визначає лише та відповідною розстройкою

Вибірковість визначається відношенням резонансного коефіцієнта підсилення до підсилення на частоті завади :

. (44)

При розстройці рівній половині полоси пропускання отримаємо вираз для коефіцієнта частотних спотворень на краях полоси пропускання , тобто нерівномірність підсилення в межах заданої полоси:

. (45)

Для величин , що відповідає розстройці по сусідньому каналу , отримаємо вираз каскаду по сусідньому каналу:

= , (46)

Якщо необхідно розширити полосу пропускання каскаду при заданій величині , не змінюючи значень і , паралельно контуру вмикають шунтуючий опір . При цьому еквівалентне затухання контуру буде становити:

, (47)

де , – власне затухання контуру;

і , – внесені в контур затухання зі сторони виходу транзистора Т1 та наступного каскаду:

; ; (48)

, – затухання, внесене шунтом і визначене як:

. (49)

Рис. 3.1. Еквівалентна схема каскаду з двоконтурним смуговим фільтром

Еквівалента схема каскаду с двоконтурним смуговим фільтром представлена на рисунку 3.1., де:

;

. (50)

Якщо , , , то і , а отже:

.

Так як, зазвичай, вихідний опір транзистора в схемі с СЕ значно перевищує його вхідний опір, то коефіцієнти ввімкнення транзисторів Т1 і Т2 (наступного каскаду) повинні бути різними для виконання умови рівності параметрів контурів. Як наслідок, завжди .

Модуль коефіцієнта передачі смугового фільтра на будь-якій частоті визначається виразом:

, (51)

де , – коефіцієнт зв’язку між контурами, рівний:

. (52)

Коефіцієнт передачі фільтра на резонансній частоті(при y = 0) рівний:

. (53)

Як видно із (51), величина зв’язку між контурами впливає на характер змін при зміні частоти сигналу, по відношенню до резонансної частоти контурів фільтру .

Залежно від величини зв’язку між контурами смугового фільтру частотна характеристика підсилювача має різну форму (рисунок 3.2.).

Рис. 3.2. Частотні характеристики підсилювача для різних β

При однакових параметрах контурів для параметра (критичний зв’язок) частотна характеристика являється одногорбою. При , що відповідає сильному зв’язку частотна характеристика має вид двогорбої кривої. При (слабкий зв’язок) частотна характеристика також одногорба.

Розглянемо випадок критичного зв’язку, що широко застосовується. Враховуючи, що при становить , і підставивши в формулу (53) ці вирази, отримаємо формулу резонансного коефіцієнта передачі фільтра:

. (54)

Виходячи з цього, резонансний коефіцієнт підсилення каскаду, визначається виразом:

, (55)

і буде рівний:

. (56)

Підставивши в (51), отримаємо вираз для відносного коефіцієнта передачі фільтра, який визначає форму частотної характеристики:

. (58)

Після перетворень отримаємо:

. (59)

Звідси вибірковість фільтра:

. (60)

При підстановці в формулу (60) (полоса пропускання фільтра) отримуємо:

. (61)

Звідси полоса пропускання каскаду (при ) дорівнює:

. (62)

Як видно із (62), полоса пропускання каскаду зі смуговим фільтром при однакових затуханнях контурів та і критичному зв’язку є в разів більшою, ніж з одиночним контуром. При підстановці в формулу (60) , де – розстройка по сусідньому каналу, отримаємо формулу вибірковості каскаду по сусідньому каналу.

Розглянемо випадок . Підставивши в (53) , отримаємо:

. (63)

Зі збільшенням при незмінній величині збільшується відстань між горбами характеристики, глибше робиться її провал, розширяється полоса пропускання (дивись рисунок 3.2.).

Найбільш можлива вибірковість при заданих частотних спотвореннях в полосі пропускання має місце при оптимальній формі характеристики, при якій величина , де – коефіцієнт передачі на краю полоси.

Тому:

. (64)

Тут відношення коефіцієнтів передачі до визначає частотні спотворення в полосі пропускання . Із (64) отримаємо:

. (65)

Полоса пропускання фільтра при незмінній величині при цьому росте, як видно з (66):

. (66)

Щоб зберегти незмінною задану полосу , необхідно зменшити , тобто збільшити еквівалентну добротність контуру :

. (67)

Отже, застосування зв’язаних в якості колекторних навантажень транзисторів в каскадах смугового підсилювача проміжної частоти, дозволяє використовуючи контури з більшою добротністю при заданій полосі пропускання і частотних спотворень, отримувати більшу вибірковість, ніж при одинарному коливальному контурі (рисунок 3.3.).

Резонансний коефіцієнт підсилення каскаду при визначається формулою:

. (68)

Вибірковість каскаду рівна:

, (69)

де .

Рис. 3.3. Частотні характеристики одноконтурного та двоконтурного підсилювачів