Два случая учета инфляции

Первый случай учета инфляции: при расчете наращенной суммы.

Пусть S - наращенная сумма, С - та же сумма с учетом инфляции. .

Конкретизируем формулу:

Для простых процентов:

Наращенная сумма простых процентов .

Тогда .

Для сложных процентов:

Наращенная сумма сложных процентов . Тогда

.

Если i > - реальный рост суммы денег;

если i < - “эрозия” капитала, нет реального роста денег;

если i = - наращение поглощается инфляцией.

Задача 3 Последовательный прирост цен за 3 месяца составил 25%, 20%, 18%. Найти реальную сумму 1,5 млн. руб., накопленные проценты и инфляционную сумму, реальный доход, реальную доходность, если наращение идет по ставке i=50% а) сложных годовых, б) простых процентов. Решение: Индекс инфляции найден в задаче 10. Цены за 3 месяца увеличились в 1,77 раз. Рассчитаем реальную сумму 1,5 млн. руб.   А) по сложным процентам: Наращенная сумма по сложным процентам млн. руб. млн. руб. - реальная стоимость 1,66 млн. руб. с учетом инфляции   Накопленные проценты I = S – K = 1,66 – 1,5 = 0,16 млн. руб.;   инфляционная сумма (сумма, которую “съела” инфляция) Kh = S – C = 1,66 – 0,938 = 0,722 млн. руб.;   реальный доход I1 = C – K = 0,938 – 1,5 = - 0,562 млн. руб.;   реальная доходность   Сложная годовая ставка 50% при трехмесячной инфляции 77% дает отрицательную годовую доходность 150%.   б) По простым процентам: Наращенная сумма по простым процентам млн. руб. млн. руб. - реальная стоимость 1,6875 млн. руб. с учетом инфляции по простым процентам.   Накопленные проценты млн. руб.; инфляционная сумма млн. руб.;   реальный доход I1 = C – K = 0,953 – 1,5 = – 0,547 млн. руб.; реальная доходность