Восстановление аналогового сигнала

Восстановление сигнала проведём двумя способами: с помощью теоремы Котельникова и по Фурье.

Восстановление с помощью теоремы Котельникова

Сигнал восстанавливается из простых составляющих с разными весами и сдвигами по времени, подобных тем, которые изображены на рисунке 24. Результат суммирования этих составляющих представлен на рисунке 25. Это и есть восстановление сигнала по Котельникову.

Рис.24 Составляющие сигнала, восстановленного по Котельникову

Рис.25 Сигнал, восстановленный по Котельникову

Восстановление по Фурье определяется следующей формулой: .

На рисунке 26 приведено графическое представление восстановления.

Рис.26 Сигнал, восстановленный по Фурье

П7 Синтез цифрового фильтра методом инвариантности импульсной характеристики

Дискретизация импульсной характеристики проводится для нахождения системных функций методом инвариантной импульсной характеристики. Для дискретизации импульсной характеристики необходимо вначале найти интервал дискретизации. Он определяется следующей формулой:

Дискретная импульсная характеристика:

При этом обобщенная функция Дирака, имевшая место в аналоговом представлении, в цифровом представлении заменяется значением единицы в начале координат:

Рис.27 Дискретная импульсная характеристика