Паралельне коло змінного струму

ЗАВДАННЯ

1. Для паралельного кола (рис. 4.1) визначити:

а) комплексні опори кожної гілки;

б) комплексні струми I ₁, I ₂, I ₃, I ₄ в паралельних гілках та нерозгалуженій частині кола I;

в) активну Р, реактивну Q та повну S потужності кола;

г) коефіцієнти потужності для кожної гілки та всього кола;

д) комплексні провідності кожної гілки та всього кола;

е) комплекс еквівалентного опору кола Z _екв,схему заміщення кола.

2. Побудувати в масштабі векторну діаграму струмів та напруг.

3. Написати вирази миттєвих значень струмів і напруги кола.

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

1. Визначаємо параметри:

а) комплексні опори визначають за формулою комплексу повного опору

,

Рис. 4. 1. Схема паралельного кола змінного струму

Якщо конкретна електрична вітка не містить опір R, X_L або X_C, то він дорівнює нулю.

б) комплексні струми гілок визначають згідно закону Ома

Отримані комплекси струмів у показовій формі записують в алгебраїчній формі

Пам’ятаємо, що активна складова струму співпадає по фазі з напругою, реактивна складова – відстає або випереджає напругу на кут 90^о.

Струм у нерозгалуженій частині кола згідно з рівнянням рівноваги з першого закону Кірхгофа дорівнює сумі комплексних струмів, які протікають в паралельних гілках:

Модуль струму: , почакова фаза Пам’ятаємо: знак кута – знак реактивної складової струму.

в) комплекс повної потужності та її складові

г) коефіцієнти потужності кожної гілки та всього кола

д) комплексну провідність кожної гілки та всього кола визначаємо за формулою комплексу повної провідності

Пам’ятаємо, що реактивна комплексна провідність індуктивного елемента є уявне негативне число, ємнісного – позитивне.

Модуль повної провідності

Сума активних провідностей - арифметична, а сума реактивних провідностей - алгебраїчна(B_L беруть зі знаком "-", а В_С - “+”).

е) комплекс еквівалентного опору кола

Схема заміщення паралельного кола будується на основі розрахованого комплексного еквівалентного опору кола (дивись задачу 3а).

2. Векторну діаграму будують в довільно обраних масштабах струму m_I і напруги m_U. Відкладають вектори струмів кожної гілки і отримують вектор струму в нерозгалуженій частині кола як векторну суму струмів паралельних гілок. На рис. 4.2 показано якісно побудовану векторну діаграму для схеми рис.4.1.

3. Використаємо розраховані параметри (комплекси напруги та струмів в показовій формі) для запису миттєвих значень напруги та струмів на всіх ділянках кола: , .

Варіанти числових даних та схем для розрахунків наведені в табл. 4.1 та 4.2 відповідно.

Рис. 4.2 Векторна діаграма для схеми 4.1

Таблиця 4.2

Чисельні дані варіантів розрахунку

Номер варіанту	Номер схеми	U, В	О п і р, Ом
R1	R2	XL1	XL2	XC1	XC2
	I			-				-
	II							-
	III					-		-
	IV					-		-
	V					-
	I			-				-
	II							-
	III					-		-
	IV					-		-
	V					-
	I			-				-
	II							-
	III					-		-
	IV					-		-
	V				8,66	-
	I			-				-
	II							-
	III					-		-
	IV					-		-
	V			8,66		-
	I			-				-
	II							-
	III					-		-
	IV					-		-
	V					-
	I			-				-
	II							-
	III					-		-
	IV					-		-
	V			8,66		-
	I			-				-
	II							-
	III					-		-
	IV					-		-
	V					-

Таблиця 4.1

Варіанти схем для розрахунку завдання