З одним джерелом живлення

ЗАВДАННЯ

1. Визначити струми і напруги на всіх ділянках кола.

2. Обчислити баланс потужностей.

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

Електричні кола постійного струму умовно розділяють на:

-нерозгалужені – з одним або кількома джерелами живлення, з’єднаними узгоджено або зустрічно в одній гілці, і послідовно з’єднаними споживачами;

-розгалужені - з джерелами в одній гілці і розгалуженим споживачем, що включає в себе змішане з’єднаня елементів, у тому числі послідовне та паралельне.

Розрахунок першого типу задач виконують з використанням закону Ома для повного електричного кола або другого закону Кірхгофа. Спади напруг визначають за законом Ома для ділянки кола з пасивним елементом. При вирішенні задач другого типу розгалужений споживач замінюють еквівалентним опором – загальна напруга на споживачі і потужність розсіювання до і після перетворень залишаються незмінними.

Еквівалентні перетворення починають виконувати з ділянок з явно вираженим послідовним або паралельним з’єднанням споживачів, замінюючи їх еквівалентними, поки залишиться один еквівалентний опір. Далі схему розраховують за раніше позначеним методом.

При послідовному з’єднані еквівалентний опір дорівнює арифметичній сумі опорів споживачів (рис. 1.1):

R_е = R₁ + R₂ + R₃ = Σ R_і (1.1)

Рис.1.1. Послідовне з’єднання опорів

При паралельному з’єднані доцільно вести розрахунки за допомогою електричних провідностей G ділянок кола. Електрична провідність G = 1/R.

Eквівалентна провідність паралельного кола дорівнює сумі провідностей паралельно з’єднаних ділянок (рис. 1.2):

G_е = G₁ + G₂ + G₃ = Σ G_і (1.2)

Рис.1.2. Паралельне з’єднання опорів

Ці співвідношення дають змогу визначити еквівалентний опір кола і тоді схема буде мати вигляд (рис. 1.3.):

Рис. 1.3. Еквівалентна схема кола

Струм джерела живлення визначають згідно з законом Ома: .

Струми і напруги на окремих ділянках кола знаходять за допомогою співвідношень:

а) при послідовному з’єднанні опорів (рис.1.4,а):

б) розподілення струмів у паралельно з’єднанних гілках кола (рис.1.4,б):

а) б)

Рис.1.4. а) - розподілення напруг при послідовному з’єднанні опорів; б) – розподілення струмів при паралельному з’єднанні опорів.

Вірність розрахунків перевіряємо, склавши баланс потужностей, згідно з яким сума потужностей, що розсіюється на опорах, дорівнює потужності, яку розвиває джерело живлення:

або .

Допустиме розходження для технічних розрахунків складає ±1%.

Варіанти чисельних даних та схем для розрахунків наведені в табл.1.1 та 1.2. відповідно.

Табл.1.1

Чисельні дані для розрахунків

Номер варіанту	Номер схеми	Е, В	Опір, Ом
R1	R2	R3	R4	R5
	I
	II
	III
	IV
	V
	I
	II
	III			2,5
	IV
	V
	I
	II
	III
	IV
	V
	I
	II
	III
	IV
	V
	I
	II
	III
	IV
	V
	І
	ІІ
	ІІІ
	IV
	V
	I
	II
	III
	IV
	V

Табл.1.2

Варіанти схем для розрахунків