Основные определения и теория процесса. Фильтрованием называют процесс разделения суспензий при помощи пористой перегородки, пропускающей жидкость (фильтрат) и задерживающей твердую фазу

Фильтрованием называют процесс разделения суспензий при помощи пористой перегородки, пропускающей жидкость (фильтрат) и задерживающей твердую фазу. В начальный момент фильтрования твердые частицы проникают в поры фильтровальной перегородки, затем накапливаются на ней и образуют слой осадка, который играет роль основной фильтрующей среды. Движущей силой процесса является разность давлений над слоем осадка и под фильтровальной перегородкой. По способу создания движущей силы фильтры делятся на вакуум-фильтры и фильтры, работающие под избыточным давлением, а по режиму работы – на фильтры периодического и непрерывного действия. Устройство фильтров и принцип их работы описаны в [3].

Интенсивность данного процесса и производительность фильтрующей аппаратуры определяются скоростью фильтрования, т.е. количеством фильтрата, прошедшего через 1 м² поверхности фильтрующей перегородки за единицу времени. Для несжимаемых осадков ее можно определить по уравнению:

, (1)

где: W - скорость фильтрования, м³ /(м²с);

dV - объем фильтрата, м³;

F - поверхность фильтрования, м²;

∆Р - перепад давлений, Па;

μ - вязкость фильтрата, Па·с;

R_oc, R_фп - сопротивление слоя осадка и фильтровальной

перегородки, соответственно, м^-1;

dτ - время фильтрования, с.

В процессе фильтрования изменяется сопротивление слоя осадка, если предположить, что структура осадка однородна, то сопротивление слоя осадка можно выразить следующей зависимостью [ 2 ].

, (2)

где r_o - удельное сопротивление осадка, м^-1;

x_o - относительная объемная доля твердой фазы;

в суспензии, м³ осадка / м³ жидкости.

Удельное сопротивление слоя осадка высотой 1м зависит от структуры осадка, формы и размера частиц и определяется экспериментально. Для несжимаемых осадков оно постоянно. Сопротивление фильтровальной перегородки R_{ф п} принимается постоянным.

Подставив значение R_oc в уравнение (1), получим уравнение скорости фильтрования в дифференциальной форме

, (3)

Если фильтрование происходит при постоянной разности давлений (∆P=const), то интегрирование уравнения (3) в пределах от 0 до V и от 0 до τ дает:

(4)

Разделив правую и левую части уравнения (4) на F² будем иметь

(5)

и введя обозначения,

(6)

получим уравнение, которое выражает зависимость объема фильтрата, проходящего через единицу поверхности фильтровальной перегородки от продолжительности фильтрования

(7)

Чтобы определить константы С и К графическим способом уравнение (7) следует, после дифференцирования представить в следующем виде:

(8)

В системе координат Δτ/ΔV_F - V_F это уравнение выражается прямой, наклоненной к горизонтальной оси под углом a, тангенс которого равен 2/К, а отрезок отсекаемый на оси ординат этой прямой равен С/К. Найденные значения С и К позволяют определить константы фильтрования r₀ и R_фп на основе соотношений (6).