Определение коэффициентов вертикальной и горизонтальной динамики и амплитуды ускорений колебательного процесса

Для упругофрикционной связи, которая имеет место в тележках, коэффициенты вертикальной и горизонтальной динамики согласно [1] определяются по формуле:

; (3.1)

, (3.2)

где: амплитуда вертикальных колебаний кузова, м;

статический прогиб рессор тележки, м;

коэффициент относительного трения, ;

суммарная горизонтальная жесткость рессорного подвешивания тележки, кН/м;

суммарная вертикальная жесткость рессорного подвешивания вагона, кН/м;

амплитуда горизонтальных колебаний кузова вагона, м.

Суммарная вертикальная жесткость рессорного

-36-

подвешивания вычисляется по формуле:

, (3.3)

где: масса надрессорной балки, т; т;

ускорение свободного падения, м/с²;

масса тележки, т; т.

Зная, что статический прогиб рессор тележки под массой брутто 50 мм, т.е. 0.05 м, можно вычислить величину .

Суммарная горизонтальная жесткость рессорного подвешивания тележки определяется с помощью выражения:

, (3.4)

где: количество двухрядных пружин в рессорном подвешивании одной тележки, ;

горизонтальная жесткость одной двухрядной пружины, т/м.

кН/м.

-37-

Амплитуда вертикальных колебаний подпрыгивания кузова определяется формулой:

, (3.5)

где: амплитуда возмущающего воздействия, м; м;

показатель демпфирования;

частота воздействия возмущающей силы, рад/с.

, (3.6)

где: конструкционная скорость движения вагона, м/с; км/ч м/с;

длина рельсового звена, м; м.

рад/с;

квадрат собственной частоты обрессоренной массы вагона:

-38-

, (3.7)

где: обрессоренная масса вагона, т.

;

т;

;

т;

;

.

Показатель демпфирования вычисляется по формуле:

, (3.8)

где: коэффициент сопротивления демпферов;

критическая величина коэффициента сопротивления демпферов.

, (3.9)

где: сила трения в гасителях колебаний, кН;

-39-

амплитуда колебаний, м.

;

кН;

кН.

;

м.

;

;

Тогда значение показателя демпфирования для груженого и порожнего вагона будет равным:

;

.

-40-

Имея необходимые данные, определяют значения амплитуды вертикальных колебаний кузова груженого и порожнего вагона:

Определим амплитуду горизонтальных колебаний кузова по формуле:

, (3.10)

где: амплитуда виляния, м; м;

квадрат частоты возмущающего воздействия, рад²/с²

, (3.11)

-41-

где: конусность катания поверхности колеса, ;

радиус изношенного колеса, м; м;

половина расстояния между кругами катания колес, м; м.

рад²/с².

квадрат собственной частоты горизонтальных колебаний обрессоренной массы вагона, рад²/с²:

;

рад²/с²

рад²/с²

м;

-42-

м.

Теперь находятся значения коэффициентов вертикальной и горизонтальной динамики:

;

;

;

.

Полученные коэффициенты вертикальной динамики укладываются в требования «Норм».

Коэффициенты горизонтальной динамики «Нормами» не регламентируются, а регламентируется отношение силы (рамная сила) к вертикальной нагрузке (осевая нагрузка) – . Это отношение и есть коэффициент горизонтальной динамики. В дальнейшем будем

-43-

использовать эти значения при расчете коэффициента запаса устойчивости вагона от вкатывания на головку рельса.

Для простейшей модели движения вагона по вертикальной неровности пути или при извилистом движении, амплитуды вертикальных и горизонтальных ускорений будут определяться формулами:

; (3.12)

; (3.13)

;

;

;

.

Вывод:

Амплитуда ускорений , , , также вписываются в требования «Норм».

-44-