Алгоритм расчета числа значений, попадающих в определенный интервал

Шаг 1. Выделим ячейки С2:С11 на Лист2 («:» условно обозначает интервал ячеек). Выполним операцию копирования воспользовавшись, например, «горячими» клавишами Ctrl+C («+» - одновременное нажатие). Щёлкнем по ячейке С13 правой клавишейи в появившемся контекстным меню выберем «Специальная вставка». В появившемся окне «Специальная вставка» выберем в поле«Вставить» радиокнопку значения. В поле «Операция» поставим галочку транспонировать. Столбец С2:С11 превратился в строку C13:L13. Назовем этот метод методом транспонированной вставки.

Шаг 2. Перейдем на Лист 1. В ячейку Е2 внесём формулу: =ЕСЛИ(Лист2!C$13>=Лист1!$C2;1;0). Формула определяет значение ячейки 1, в случае если ячейка С13 больше или равна ячейке С2, в противном случае 0. Вставленные символы $ в формулу позволят нам применить функцию автозаполнения, сохраняя необходимый нам адрес ячейки.

Применим функцию автозаполнения сначала в интервале E2:N2, а затем, сохранив выделение, протащим его вниз до ячейки N51. (Рис. 2)

Рис.2.

Шаг 3. Выделим ячейку Е52 и нажмем значок суммы на панели инструментов. Автоматически по столбцу E посчитается сумма. Применим автозаполнение по строке до ячейки N51. В ячейку Е53 внесём формулу: =E52-D52. Применим автозаполнение до ячейки N53. Теперь эта строка содержит количество попавших в определённый интервал значений. (Рис.3)

Рис.3

Воспользуемся методом транспонированной вставки для переноса значений из строки E53:N53 (Лист1) в столбец E2:E11 (Лист 2).

Таким образом, мы получили значения для n_i.

Выделим ячейку E12 нажмем значок суммы на панели инструментов. Ячейка заполнится значением 50 - N.

Вычисление частот p_i попадения губерний в i -ый интервал осуществляется по формуле

Для реализации этого, введём в ячейку F2 формулу: =E2/E$12. Применим автозаполнение до ячейки F11. (Рис.4)

Рис.4

Здесь столбцы D и F представляют ряд распределения статистической величины x_i, т.е. таблицу значений этой величины и частоты p_i их появления. Указанный ряд распределения характеризуется математическим ожиданием:

и средним квадратическим отклонением равным

В случае нормального закона распределения статистической величины x величина расположена посередине всего интервала изменения числовых значений x . В этом случае есть в тоже время и наиболее вероятная величина.

Величина же определяет меру рассеяния величин x от наиболее вероятной величины . Кривая нормального закона обладает таким свойством, что для нее мера рассеяния определяется двумя точками на числовой оси, определяемыми как .

▲Вычисление значений

Шаг 1. Для вычисления математического ожидания – величины необходимо создать алгоритм Excel как реализацию формулы (3).

С этой целью внесём в ячейку G1 обозначение столбца «x_i*P_i». В ячейку G2 внесём формулу: =D2*F2, применим автозаполнение до ячейки G11.

Для вычисления выделим ячейку G12 и нажмем значок суммы на панели инструментов Стандартная, произойдет автоматическое суммирование по столбцу G. Получившийся результат – значение .

Шаг 2. Вычисление необходимо осуществлять в несколько этапов.

Ø Вячейку Н1 введёмобозначение столбца . В ячейку Н2 введём формулу: =F2*((D2-G$12)^2) в качестве реализации (4). Применим автозаполнение до ячейки H11.

Ø В ячейку Н12 введём формулу: =КОРЕНЬ(СУММ(H2:H11)) – расчет корня из суммы по столбцу Н. Получившийся результат – значение .

(Рис.5).

Столбцы D и Е (рис. 5) позволяют табличный ряд распределения статистической величины представить графически в виде так называемого многоугольника распределения.