Додаткова. 1. Таха Х.. Введение в исследование операций

1. Таха Х.. Введение в исследование операций. – М.: Мир, 1985.

2. Мину М. Математическое программирование. – М.: Наука, 1990.

7. ЗАДАЧІ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

Задача 1

Фірма виготовляє два види продукції – А та В, використовуючи сировину видів S₁, S₂ і S₃, запаси яких складають Р₁, Р₂ і Р₃ одиниць відповідно. Витрати сировини для виготовлення одиниці продукції кожного виду подано таблицею. Прибуток від реалізації одиниці товару А складає a умовних грошових одиниць, а товару В - b умовних грошових одиниць.

Скласти економіко-математичну модель задачі визначення оптимального плану виробництва, який максимізує прибуток фірми.

1.1.

	А	В	Запаси
S1	16	4	P1 = 784
S2	8	7	P2 = 552
S3	5	9	P3 = 567
	a = 4	b = 6	Прибуток

1.2.

	А	В	Запаси
S1	a1 = 12	b1 =3	P1 = 684
S2	a2 = 10	b2 = 5	P2 = 690
S3	a3 = 3	b3 = 6	P3 = 558
	a = 6	b = 2	Прибуток

1.3.

	А	В	Запаси
S1	a1 = 8	b1 = 3	P1 = 864
S2	a2 = 7	b2 = 6	P2 = 864
S3	a3 = 4	b3 = 9	P3 = 945
	a = 2	b = 3	Прибуток

1.4.

	А	В	Запаси
S1	a1 = 11	b1 = 3	P1 = 671
S2	a2 = 8	b2 = 4	P2 = 588
S3	a3 = 5	b3 = 3	P3 = 423
	a = 5	b = 2	Прибуток

1.5.

	А	В	Запаси
S1	a1 = 15	b1 = 4	P1 = 1095
S2	a2 = 11	b2 = 5	P2 = 865
S3	a3 = 9	b3 = 10	P3 = 1080
	a = 3	b = 2	Прибуток

1.6.

	А	В	Запаси
S1	a1 = 9	b1 = 5	P1 = 1431
S2	a2 = 7	b2 = 8	P2 = 1224
S3	a3 = 4	b3 = 16	P3 = 1328
	a = 3	b = 2	Прибуток

1.7.

	А	В	Запаси
S1	a1 = 6	b1 = 3	P1 = 714
S2	a2 = 5	b2 = 10	P2 = 910
S3	a3 = 3	b3 = 12	P3 = 948
	a = 3	b = 9	Прибуток

1.8 _.

	А	В	Запаси
S1	16	4	P1 = 784
S2	8	7	P2 = 552
S3	5	9	P3 = 567
	a = 4	b = 6	Прибуток

1.9.

	А	В	Запаси
S1	a1 = 12	b1 =3	P1 = 684
S2	a2 = 10	b2 = 5	P2 = 690
S3	a3 = 3	b3 = 6	P3 = 558
	a = 6	b = 2	Прибуток

1.10.

	А	В	Запаси
S1	a1 = 8	b1 =3	P1 = 864
S2	a2 = 7	b2 = 6	P2 = 864
S3	a3 = 4	b3 = 9	P3 = 945
	a = 2	b = 3	Прибуток

Задача 2

Задачу лінійного програмування звести до першої канонічної форми

2.1. 2.2.

2.3. 2.4.

2.5. 2.6.

2.7. 2.8.

2.9. 2.10.

Задача 3

Задачу лінійного програмування розв'язати графічним методом

3.1.		3.2.
3.3.		3.4.
3.5.		3.6.
3.7.		3.8.
3.9.		3.10.

Задача 4

Розв'язати задачу лінійного програмування за допомогою прямого симплексного метода. Кожен крок сипмлекс–перетворень відслідковувати геометрично. Стрілками вказати на характер перебору опорних планів.

4.1.		4.2.
4.3.		4.4.

4.5.		4.6.
4.7.		4.8.
4.9.		4.10.

Задача 5

Задачу лінійного програмування розв'язати методом штучного базису

5.1.		5.2.
5.3.		5.4.
5.5.		5.6.
5.7.		5.8.
5.9.		5.10.

Задача 6

На станції А₁, А₂ і А₃ надійшов деякий однорідний вантаж, який треба перевезти споживачам В₁, В₂, В_3. Потреби споживачів b_J (j = 1,2,3) (в умовних одиницях), кількість вантажу на кожній станції а_і (і = 1,2,3) (в умовних одиницях) та тарифи С_iJ (вартість перевезення одиниці вантажу від станції А_і споживачу В_J) наведено в таблиці.

Методом потенціалів скласти такий план перевезень, щоб загальна вартість перевезень була мінімальною.

6.1.

постачальники				запаси
потреби

6.2.

постачальники				запаси
потреби

6.3.

постачальники				запаси
потреби

6.4.

постачальники				запаси
потреби

6.5.

постачальники				запаси
потреби

6.6.

постачальники				запаси
потреби

6.7.

постачальники				запаси
потреби

6.8.

постачальники				запаси
потреби

6.9.

постачальники				запаси
потреби

6.10.

постачальники				запаси
потреби

8. ТАБЛИЦЯ ВАРІАНТІВ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ