Краткие сведения из теории. Рассмотрим систему n линейных уравнений с n неизвестными

Рассмотрим систему n линейных уравнений с n неизвестными

(8.3)

Систему (8.3) можно записать в компактной матричной форме

, (8.4)

где A- матрица коэффициентов при неизвестных:

и - вектор свободных членов и вектор решений соответственно.

В курсе линейной алгебры показано, что если матрица A не вырождена (т.е. ее определитель не равен нулю), то система (8.3) или (8.4) имеет единственное решение.

Таким образом, при решение системы (8.4) существует и его также можно записать в матричной форме:

, (8.5)

где - матрица, обратная А.