Построение графиков

Допустим, надо построить график функции y = sin(x² ) в диапазоне изменения x £ 0 £ 5. Для этого определим переменную диапазона x:= 0.. 5, создадим шаблон и введем в него на место независимой переменной x, на место зависимой переменной - функцию sin(x²).

Результат показан на рис. 4.2а. Сразу виден недостаток такого графика - мало точек, по которым построена функция. Этот недостаток легко устранить путем уменьшения шага изменения x: на рис. 4.2б построена аналогичная зависимость для x:= 0, 0.1.. 5.

Примечание: из данного примера следует, что при построении графиков в системе MathCAD соседние точки соединяются прямыми линиями, т.е. используется линейная интерполяция фукций.

Задача 1. Построить графики трех функций y=10 x, z= x² и на одном шаблоне в диапазоне изменения –10 £ x £ 10.

Решение: Определим переменную диапазона x:

x:= - 10, - 9.9.. 10.

Построим шаблон и введем в него соотвествующие значения. Построенный график показан на рис.4.3 (на экране разные кривые отличаются также и цветом).

a

Графики также можно строить не только в декартовой системе координат, но и в полярной. Например, уравнение спирали в параметрической форме можно записать так

x(s)= s cos(s); y(s)= s sin(s).

Программа на MathCAD построения графика и график спирали приведены на рис. 4.4.

Приведем также пример построения графика в полярной системе координат. Допустим требуется построить график функции r (a)=cos (a) + 1 при 0 £ a £ 2p. Программа и график функции приведены на рис 4.5.