Монте-Карло

Созданный проект является, в сущности, прогнозом, который показывает, что при определенных значениях исходных данных могут быть получены расчетные показатели эффективности хозяйственной деятельности. Однако, строить свои планы на таком, жестко заданном прогнозе, несколько рискованно, поскольку даже незначительное изменение исходных данных может привести к совершенно неожиданным результатам. Ведь успех реализации проекта зависит от множества переменных величин, которые вводятся в описание в качестве исходных данных, но в действительности, не являются полностью контролируемыми параметрами. К числу таких параметров относятся объем сбыта, цена продукции, суммы издержек, величина налогов, уровень инфляции и многие другие. Все эти величины можно рассматривать как случайные факторы, оказывающие влияние на результат проекта. Цель статистического анализа состоит в определении степени воздействия случайных факторов на показатели эффективности проекта.

Метод анализа. Допустим, мы определили, какие именно данные следует признать неопределенными, а также установили диапазон значений, в пределах которого они могут изменяться случайным образом. Если речь идет, например, о двух параметрах, это означает, что определена область значений исходных данных, имеющая форму прямоугольника.

Для трех переменных эта область представляет собой параллелепипед, а для L переменных - L-мерный параллелепипед. В любом случае, совокупность исходных данных, от которых зависит судьба проекта, отображается точкой, лежащей внутри выделенной области. Таких точек великое множество, поэтому выполнить расчет проекта для каждой из них невозможно. Тем не менее, необходимо определить, какое воздействие оказывает неопределенность исходных данных на поведение модели. Эта задача решается с помощью метода Монте-Карло.

Предположим, в нашем распоряжении имеется способ выбирать точки в выделенной области данных случайным образом, аналогичный рулетке в игорном заведении. Для каждой, выбранной таким способом точки, мы проведем расчет показателей эффективности и запишем их в таблицу. Проделав достаточно большое количество опытов, мы можем подвести некоторые итоги. Например, если из 100 попыток 99 были успешными, то есть, получены приемлемые результаты, то можно утверждать, что, при воздействии указанных случайных факторов, риск реализации проекта невелик. Очевидно, для получения надежного результата, число опытов должно быть достаточным для формирования статистической выборки. Желательно, не менее 100.

Для количественной оценки результатов используются два критерия: среднее значение и неопределенность. Предположим, мы проделали N опытов и получили набор значений некоторого показателя fn (n=1,...,N). Тогда среднее значение M можно интерпретировать как ожидаемое значение случайной величины fn. Чем ближе лежат значения fn друг к другу, тем точнее средняя величина М характеризует ожидаемое значение fn.

Неопределенность можно рассматривать также как оценку риска, связанного с тем, что значение fn отклонится от ожидаемой величины М.

Организация диалога. Исследование воздействия случайных факторов на результаты реализации проекта выполняется в диалоге "Статистический анализ проекта".

В верхней части этого диалога необходимо указать число опытов, по результатам которых определяются статистические характеристики.

Карточка "Неопределенные данные" предназначается для описания случайных факторов, оказывающих воздействие на результаты реализации проекта. Карточка "Результаты" представляет результаты статистического анализа.

Интерпретация результатов. Анализ статистических данных - это творческий процесс, который сложно регламентировать. Поэтому можно привести только некоторые рекомендации, которые будут полезны на начальном этапе.

Во-первых, нужно обратить внимание на результат расчета устойчивости проекта. Если он близок к 90-100%, значит, велика вероятность того, что проект может быть доведен до завершения. В противном случае, возрастает риск возникновения дефицита средств.

Однако, хороший показатель устойчивости еще не гарантирует качество инвестиционных критериев, поэтому следует рассмотреть средние значения показателей эффективности. Удовлетворительные средние значения позволяют надеяться на то, что большинство расчетов дает приемлемые результаты. Однако, это верно только с некоторыми оговорками. Для окончательных выводов необходимо учитывать также "разброс" результатов расчета, то есть параметр неопределенности. Если хорошее среднее получено в широком диапазоне значений, то каждый отдельный показатель может быть очень далек от оптимального значения. Другими словами, чем больше неопределенность, тем больше риск. Практически, приемлемым отклонением можно считать величины в пределах 20% от среднего значения.

Немало полезной информации можно извлечь из гистограммы распределения показателей. Наиболее благоприятна ситуация, при которой гистограмма имеет один пик. В этом случае все значения показателя группируются вокруг средней величины, которая приблизительно совпадает с пиком. Величина неопределенности характеризует ширину пика.

В более сложных обстоятельствах, распределение может не иметь выраженного пика или иметь их несколько. В частности, возможны случаи, когда хорошие значения среднего значения и неопределенности не дают уверенности в благоприятном результате, поскольку распределение имеет два "горба". В такой ситуации риск получения неудовлетворительного результата довольно велик.

Определение меры допустимого риска остается за авторами проекта и инвесторами. При этом они могут опереться на дополнительную информацию, полученную с помощью статистического анализа.