Обобщенный алгоритм рентгенофазовой идентификации

Вышеописанные факторы сложности ФИ (1)-(5) приводят к отбору избыточного списка фаз-претендентов, что превращает компьютерную рентгенофазовую идентификацию в интерактивную (диалоговую) процедуру. В настоящее время разработано большое количество программ фазовой идентификации [4], использующих различные алгоритмы и имеющих различную эффективность ФИ. Однако, все они основаны на общем подходе, характеризуемом в англоязычной литературе термином «Search/Match» (поиск/сопоставление), который представлен на рисунке 8 в виде блок-схемы обобщенного алгоритма ФИ.

Рисунок 8 – Обобщенный алгоритм фазовой идентификации

рентгенограмм многофазных поликристаллов

Опишем этапы обобщенного алгоритма ФИ.

1). Принципы предварительной обработки рентгенограммы описаны выше. Получаемый в результате экспериментальный дифракционный спектр (штрих-спектр) аналогичен эталонным спектрам из базы данных PDF2 ICDD и состоит из дискретного набора линий, т.е. пар: «позиция центра линии в 2Q или d/n» – «интенсивность линии». Интенсивность может быть интегральной или амплитудной и выражаться в импульсах или в процентах относительно максимальной линии спектра.

2). В большинстве случаев элементный химический состав образца точно или приблизительно известен. Это дает возможность создавать для ФИ выборки эталонных спектров из БД по химическому составу и тем самым во много раз сокращать списки фаз-претендентов.

3). Конкретные алгоритмы разных программ отличаются конструкцией вероятностных критериев соответствия эталонных спектров с экспериментальным, которых бывает в программе, как правило, несколько. Все они являются функциями близости линий по угловому положению и интенсивности (или функциями отклонений D2Q, DI). Простейшим критерием является процент совпавших сильных линий эталонного спектра от общего количества в нем сильных линий (т.е. линий с интенсивностью I>Imin). Эталонная линия считается совпавшей с экспериментальной, если их позиции отличаются не более, чем на D2Qmax., а эталонный спектр считается совпавшим, если процент совпадения линий превышает заданную величину Рmin. Величины D2Qmax и Imin называются параметрами, а Рmin - пороговым значением критерия. Очевидно, при уменьшении значений этих параметров будет отбираться меньше эталонных спектров, а при увеличении – больше. Выбор критериев соответствия (из предусмотренных в программе) и задание значений их параметров и пороговых значений производится исследователем в процессе управления процессом идентификации.

4). По заданным критериям проверяется степень соответствия отобранных на 2-м этапе эталонных спектров с экспериментальным. Прошедшие проверку (фильтрацию) эталонные спектры образуют список фаз-претендентов.

5). Эталонные спектры фаз-претендентов по очереди накладываются на экране монитора на экспериментальный спектр или исходную рентгенограмму и производится визуальная оценка соответствия. Не прошедшие проверку эталонные спектры исключаются из списка фаз-претендентов.

6). Если в списке фаз-претендентов остаются конкурирующие эталонные спектры, то необходимо произвести их отбор (или отсев) на основе имеющейся дополнительной информации об образце, как было упомянуто выше.

7). Из эталонных спектров оставшихся фаз-претендентов каким-либо способом строится модель экспериментального спектра, которая математически представляет собой линейную комбинацию эталонных спектров:

(4)

где I_i^эт(2Q_j) - эталонный спектр i -той фазы, С_i - масштабный коэффициент вхождения эталонного спектра i -той фазы в экспериментальный спектр I_i^эксп(2Q_j).

Совпадение модельного и экспериментального спектров является основным критерием правильности идентификации.

8). На экране монитора производится визуальная оценка соответствия модельного спектра с экспериментальным или с исходной рентгенограммой. Если не все линии экспериментального спектра идентифицированы или некоторые эталонные спектры не достаточно хорошо интерпретируют его линии, то алгоритм повторяется с этапа 5 для дополнительной проверки других фаз-претендентов. Если это не привело к получению более точной модели, то алгоритм повторяется с этапа 3, на котором ослабляются критерии соответствия и затем создается расширенный список фаз-претендентов. Если это также не привело к получению более точной модели, то уточняется химический состав образца и алгоритм повторяется с этапа 2. Если и это не привело к успеху, то оценивается возможность и степень влияния на рентгенограмму вышеупомянутых факторов (1) – (5) и, с учетом этого, выбирается одна или несколько наиболее вероятных моделей ФИ из ранее полученных.

9). Составляется отчет о результатах ФИ, включающий, кроме таблицы идентифицированных фаз, также графическое изображение модельного спектра на фоне рентгенограммы, оценку достоверности результата и вероятности существования других вариантов ФИ.