Варіант 2. Оптимізація розміщення культур

Невелике сільськогосподарське підприємство спеціалізується на вирощуванні овочів використовуючи для цього мінеральні добрива (фосфорні та калійні). Норми внесення мінеральних добрив під кожну культуру та запас добрив у господарстві наведено в таблиці:

Під вирощування овочів відведено земельну ділянку площею 20га. Очікуваний прибуток господарства від реалізації 1 ц капусти становить 10 ум. од., і 1 ц томатів - 20 ум. од., 1 ц. цибулі − 15 ум. од., 1 ц. буряка − 14 ум. од., 1 ц. моркви − 16 ум. од., огірків − 18 ум. од. Середня врожайність капусти в господарстві дорівнює 300 ц / га, а томатів - 200 ц / га., цибулі − 250 ц / га; буряка − 340 ц / га; моркви − 350 ц / га, огірків − 400 ц / га.

Визначити такий варіант розміщення культур на земельній ділянці, який максимізує прибуток господарства за умови, що витрати мінеральних добрив не перевищують максимально можливого запасу.

Варіант 3. Оптимізація плану виробництва

Фірма виготовляє сім видів продукції, використовуючи для цього два види сировини, добовий запас якої не перевищує відповідно 210 та 240 ум. од. Витрати сировини для виготовлення одиниці продукції кожного виду подано таблицею:

Відділ збуту фірми вважає, що виробництво продукції В має становити не більш як 65% загального обсягу реалізації продукції всіх семи видів, співвідношення кількості видів продукції А та В повинно бути 3:2, F та G − 3:4.

Визначити оптимальний план виробництва продукції, який максимізує дохід фірми.