ЗАДАНИЕ. 1)Сгенерируйте выборку из распределения Bernoulli (Бернулли)размером 10

1) Сгенерируйте выборку из распределения Bernoulli (Бернулли)размером 10. Таким же образом сгенерируйте еще пять выборок с объемами n=50, 100, 200, 500, 1000. Назовите столбцы RAND 10, RAND50, RAND 100, RAND200, RAND500, RAND 1000. Посмотрите, какие выборки получи­лись. Вы должны обнаружить, что выборки состоят из нулей и единиц. В случае необходимости измените тип чисел на Integer (вспомните, как это сделать, посмотрите работу №1). Можно представить себе, что эти выборки были получены в результате наблюдений некоторого слу­чайного события А: так, первая выборка есть серия из 10 наблюдений, в некоторых из них событие А произошло (1), в других — не произошло (0)

2) Посмотрим, что происходит с частостью события А при увели­чении объема выборки. Для бернуллиевского распределения эта час­тость совпадает с выборочным средним (почему?). Щелкните правой кнопкой по названию столбца, в появившемся контекстном меню выбе­рите Generate Data (генерация данных), щелкните левой кноп­кой. Раскроется окно Generate Data, внем в правой части в поле Operators выберите AVG(?) (среднее)

(рис. 2.6)

Рис. 2.6

щелкните дважды, название перейдет в поле Expression (выражение). За­тем щелкните в этом поле, сотрите в скоб­ках вопросительный знак, щелкните дважды в поле Variables по назва­нию нужного вам столбца, например, RAND 10. Проделайте это для ка­ждой из выборок. В первой строке Вашей таблицы будут выписаны час­тости для каждой из выборок. Хотелось бы представить результаты графически, пока Вы не умеете этого делать. Нарисуйте в тетради гра­фик изменения частости в зависимости от объема выборки. Проанали­зируйте полученные результаты.

Теоретический аналог полигона Сгенерируйте (тип датчика — Normal) выборку объема n=20. Со­храните ее с именем N20. Постройте полигон для выборки. Далее бу­дем строить выборки этого распределения с разными объемами и со­хранять их с именами N100, N500, N1000. Сделаем так, чтобы полигоны для всех выборок можно было просмотреть на одном экране. Щелкните снова правой кнопкой по графику, выберите в контекстном меню Сору to Gallery, в этом окне нужно выбрать, где мы хотим расположить полигоны. До­пустим, мы хотим расположить в левом углу, выберите Top Left. Для первого полигона в левом нижнем углу выберите Replace (перемещение).

Сгенерируйте вторую выборку объемом n=100. Постройте для нее полигон, щелкните дважды по графику, чтобы раскрыть во все окно, затем щелкните по полигону правой кнопкой, смените его цвет запол­нения. Затем снова выберите Copy to Gallery, в раскрывшемся окне выберите Top Left, в левом нижнем углу выберите на сей раз Overlay (наложение), щелкните ОК. Разверните в нижней части экрана StatGallery. На рас­крывшемся экране увидите два полигона, наложенные друг на друга. Сверните экран StatGallery снова. Самостоятельно постройте полигоны для выборок объема n=500 и n=1000. Все четыре полигона должны быть на одном графике. Покажите результат преподавателю.

Чтобы убедиться, что не всегда полигон при увеличении объема выборки приближается к нормальной кривой Гаусса, сгенерируйте вы­борку объема 1000 из генеральной совокупности с распределением Uni­form (равномерное распределение)⁴, назовите ее U1000. Постройте для этой выборки гистограмму частостей с аппроксимирующей кривой типа Normal. Для того чтобы это сделать, выберите в меню Describe, Nu­meric Data, Distribution Fitting. Выберите переменную U1000, нажмите ОК. Покажите результат преподавателю.