Расчет шумовых параметров ВОЛТ

Проиллюстрируем полезность полученных выше соотношений для анализа шумовых параметров ВОЛТ. Шумовые свойства ЭОП на основе лазерного диода (ЛД) характеризуют параметром относительная интенсивность шума RIN (relative intensity noise)[1]

RIN = , 1/Гц

или в относительных единицах

rin(дБ) = 10lg() = р _{о ш} (дБм) – 2 р _{о ср} (дБм) – 10lgD f (Гц), (3.1)

где Р _{о ш} – среднеквадратическое значение мощности оптических шума, Р _{о ср} – среднее во времени значение мощности излучения лазера, Вт; D f – ширина полосы частот в которой измеряются шум. Из выражений (2.6) и (3.1) получаем формулу для расчета мощности шума создаваемого лазерным диодом в нагрузке ОЭП (R _н = 50 Ом)

р _{э ш вых} (дБм) = rin(дБ) + 2 р _{о вых ср}(дБм) + 10lgD f (Гц) + r_i(дБ) – 13,01 дБ. (3.2)

Процедуру расчета вклада шумов лазера покажем на примере аналогового ВОЛТ.

Пример 3.2. Пусть ВОЛТ имеет следующие параметры компонентов: R _и = R _н = 50 Ом; i _вх = 10^–2 А, R _р = 10^–1 Вт/А (лазерный диод), К _о = 10^–1, R _i = 0,5 А/Вт (р-i-n –фотодиод). Рассчитаем уровень мощность шумов создаваемых в нагрузке ОЭП лазером, имеющим
RIN = 10^–14, если D f = 1 ГГц (система аналогового кабельного телевидения). Подстановка данных в формулу (3.2) дает

р _{э ш вых} (дБм) = –140 дБ – 2(–10 дБм) +10lg10⁹ + (–6 дБ) –13,01 дБ = –89,01 дБм.

Если уровень мощности электрического сигнала в нагрузке ОЭП
р _{э вых} = –39 дБм, то отношение сигнал/шум, обусловленное шумами только ЛД

ОСШ_лд(дБ) = р _{э вых}(дБм) – р _{э ш вых} (дБм) = –39 дБм – (–89,01 дБм) = 50, 01 дБ.

По аналогии с электрическим ОСШ_э, определим значение оптического ОСШ_о

осш_о(дБ) = р _{о вх, вых}(дБм) – р _{о ш вх, вых} (дБм) = [rin(дБ) + 10lgD f (Гц)]/2. (3.3)

Подстановка данных примера 3.2 в формулу (3.3) дает (осш_о) =
–(–140 + 10lg10⁹)/2 = 25 дБ. Если оптический сигнал с таким значением ОСШ_о подается на О/Э преобразователь, то, в соответствие с правилом пересчета, электрическое ОСШ при условии идеальной (нешумящей) нагрузки ОЭП

Для примера 3.2 получаем осш_э = 2×25 = 50 дБ. В реальном ВОЛТ необходимо учитывать тепловой шум резистора нагрузки R _н и шум сигнального процессора (усилителя), следующего за ОЭП. Мощность тепловых шумов, создаваемых резистором с номиналом R _н в полосе частот D f определяется формулой Найквиста

Р _шт = (4 kT× D f/R _н) R _н = 4 kT× D f, Вт,

где k = 1,38×10^–23 Вт/К – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура, К. Для T = 300 К, D f = 1 ГГц получаем Р _шт = 1,66×10^–11 Вт (р _шт = –77,8 дБм). Значение осш_{э вых} (дБ) = р _{э вых} (дБм) – р _шт(дБм) = –39 – (–77,8) = 38,8 дБ при
R _н = 50 Ом. Очевидно, что при стандартном значении сопротивления нагрузки
(50 Ом) качество сигнала на выходе ВОЛТ определяют не шумы ЛД
(ОСШ_лд = 50 дБ в полосе 1 ГГц), а шумы резистора нагрузки малого номинала (осш _{R н} = 38,8 дБ). Для улучшения ОСШ необходимо увеличивать номинал R _н и использовать усилитель с высоким входным импедансом [1, 2]. Если известно значение коэффициента шума электронного усилителя К _ш = ОСШ_вых/ОСШ_вх, где ОСШ_{вх, вых} – значение ОСШ на входе и выходе усилителя соответственно, раз. При этом ОСШ на выходе ВОЛТ при наличии усилителя после ОЭП

осш_{э ВОЛТ} (дБ) = осш_{э вых}(дБ) – k _ш(дБ), (3.5)

где осш_{э вых} – значение ОСШ без усилителя и k _ш(дБ) = 10lg(ОСШ_вых/ОСШ_вх) – коэффициент шума усилителя, дБ. Например, если применен усилитель с k _ш = 5 дБ, то ОСШ на выходе ВОЛТ осш_{э ВОЛТ} = 38,8 – 5 = 33,8 дБ. Соответствующая этим расчетам диаграмма, показывающая изменение значения осш (дБ) на различных участках ВОЛТ показана на рис. 3.5, б.