Основні теореми про послідовності, що збігаються
Теорема 3.1.
Послідовність, що збігається, має тільки одну границю.
Теорема 3.2.
Послідовність, що збігається, обмежена.
Теорема 3.3.
Границя алгебраїчної суми скінченого числа послідовностей дорівнює такій же алгебраїчній сумі границь кожної з послідовностей:
Теорема 3.4.
Границя добутку скінченого числа послідовностей дорівнює добутку границь цих послідовностей:
Теорема 3.5.
Постійну величину можна виносити за знак границі послідовності:
Теорема 3.6.
Границя відношення двох послідовностей
Теорема 3.7.
Якщо для послідовностей { xn }, { yn } починаючи з деякого номера, виконується нерівність
Теорема 3.8.
(ознака існування границі послідовності)Якщо послідовність монотонна і обмежена, то вона має границю.
Теорема 3.9.
Якщо для послідовностей { xn }, { yn }, { zn }, починаючи з деякого номера, виконується нерівність yn } збігається і
Дата публикования: 2015-04-07 ; Прочитано: 324 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования
(0.007 с) ... 
.
.
.
і 
дорівнює відношенню границь кожної з послідовностей, якщо 
:
, 
.
, то
.
і 
, то послідовність { yn } збігається і 
.
