Точность измерительных приборов 3 страница

4.4.3.2 Перемещая микровинт микрометра через интервалы 0,2 мм, снять погрешность показаний индикатора при прямом ходе и обратном ходе с дискретностью 1 мкм, т.е. до десятых долей деления.

Результаты измерений занести в протокол (таблица 4.3).

Для критических точек, в которых погрешности показаний приближаются к допускаемым предельным значениям, погрешности определить с учетом поправок на погрешность микрометра (график аттестации на рисунке 4.2).

По данным таблицы 4.3 построить графики изменения погрешности показания и погрешности обратного хода на всем диапазоне измерения. По графикам определить систематическую погрешность показаний и вариацию показаний на прямом и обратном ходе.

Таблица 4.3

Протокол калибровки индикатора часового типа

Действительное значение входного сигнала Х, мм	Погрешность показаний индикатора, мкм
Прямой ход, ∆Хпр	Обратный ход, ∆Хобр
Без поправки	С поправкой	Без поправки	С поправкой	Без поправки	С поправкой
0,200 0,400 …. 9,800 10,000

4.4.3.3 Случайная составляющая погрешности показаний (размах) определяется не менее чем в 3–х положениях измерительного стержня: в начале, середине и конце диапазона измерения путём пятикратного арретирования (в каждом положении) измерительного наконечника индикатора и мягкого опускания на торец застопоренного микрометрического винта микрометра. Размах определяется как разность наибольшего и наименьшего показаний. Результаты измерений заносятся в таблицу 4.4. Арретирование выполнять плавно, без ударов наконечника о торец микровинта. Погрешности фиксировать до десятых долей деления.

Таблица 4.4

Протокол калибровки индикатора часового типа

№ измерения	Случайная погрешность показания, мкм при значении входного сигнала, мм
Хнач=	Хср=	Хкон=
…
Размах

4.4.4 Завершение работы.

4.4.4.1 При наличии времени и желания иметь дополнительные знания и рейтинговые баллы, выполнить исследования из п. 4.5 или по собственной тематике.

4.4.4.2 Результаты калибровки и самостоятельных исследований показать преподавателю.

4.4.4.3 Получив одобрение, разрегулировать микрометр, сдать рабочее место.

4.4.4.4 Составить отчет и защитить работу.

4.5 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

4.5.1 Определить законы распределения размаха и вариации показаний.

4.5.2 Рассчитать статистические характеристики случайной погрешности и аддитивной погрешности.

4.5.3 Определить погрешность калибровки и учесть поправки на погрешность специального микрометра.

4.5.4 Оценить субъективную погрешность отсчета десятых долей деления.

4.5.5 Провести калибровку шкалы индикатора с ценой деления 1 мм.

4.5.6 Оценить погрешность индикатора с учетом поправок на его систематические погрешности.

4.5.7 Оценить неопределенность показаний индикатора [2].

4.6 ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

4.6.1 Из каких составляющих складывается погрешность показаний индикатора ИЧ-10?

4.6.2 Что такое вариация показаний и каково её значение?

4.6.3 Что такое размах показаний и каково его значение?

4.6.4 Для чего проводилась метрологическая аттестация специального микрометра?

4.6.5 Чему равна чувствительность индикатора при отсчетах по шкалам с ценой деления 0,01 мм и 1 мм?

4.6.6 Как использовать график калибровки погрешностей индикатора с целью повышения его точности?

4.6.7 Чему равна мультипликативная систематическая погрешность? Какие первичные погрешности индикатора создают её?

4.6.8 Имеются ли периодические систематические погрешности в составе суммарной погрешности показаний и каковы их периоды и амплитуды?

4.6.9 Выведите функцию преобразования индикатора, линейна ли она? Постройте график функции.

4.6.10 Какие первичные погрешности индикатора создают нелинейность реальной функции преобразования?

4.6.11 Какие задания дополнительных исследований точности индикатора Вы выполнили?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОСТИ ФУНКЦИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КУЛИСНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА

5.1 ЗАДАНИЕ

5.1.1 Определить начальное положение кулисного преобразователя.

5.1.2 Определить нелинейность функции преобразования кулисного преобразовательного элемента.

5.1.3 Произвести дополнительные самостоятельные исследования точности кулисного преобразователя.

5.2 ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ

5.2.1 Стенд для исследований кулисного преобразовательного элемента.

5.2.2 Штангенциркуль типа ШЦ–II по ГОСТ 166.

5.2.3 Индикатор типа ИЧ –10 по ГОСТ 577.

5.2.4 Отвертка, гаечный ключ, перчатки, салфетка, спирт.

5.3 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Функцией преобразования, или характеристикой, называется зависимость между выходным (Y) и входным (X) сигналами преобразовательного элемента (рисунок 5.1):

Y = F (X). (5.1)

В кулисном преобразовательном элементе (рисунок 5.2) входным сигналом является угол α, а выходным – угол β.

Кулисный элемент применяется в измерительных преобразователях типа 1–ИГМ, имеющих равномерную шкалу с постоянной длиной деления. Равномерная шкала предопределяет линейную зависимость между входным и выходным сигналами всего измерительного устройства.

В то же время отдельные преобразовательные элементы измерительной цепи всего устройства могут иметь нелинейные функции преобразования. К таким элементам относятся синусный и тангенсный рычажный, кулисный и поводковый механические преобразовательные элементы, а также большинство пневматических и индуктивных преобразователей.

Рисунок 5.1. К определению функции преобразования

Рисунок 5.2. Схема кулисного преобразовательного элемента

Погрешность преобразовательного элемента складывается из нелинейности функции преобразования, мультипликативной, нелинейной, аддитивной и случайной погрешностей. Нелинейностью функции преобразования называется экстремальное в пределах диапазона измерения отклонение функции преобразования Y (X) от линейной зависимости Y _л(X) с учетом знака отклонения (рисунок 5.3)

∆ Y _нл = [ Y (Х) – Y _л(Х) ]_экс.(5.2)

Линейная зависимость Y_л(Х) как составляющая функции преобразования имеет вид

Y _л(Х)= ∙Х, (5.3)

где – средняя чувствительность преобразовательного элемента.

Среднюю чувствительность функции преобразования можно найти по формуле

= / , (5.4)

где и – диапазоны измерения по выходу и входу.

Нелинейность функции преобразования оценивается по выходному сигналу – по выходу преобразователя ∆Y _нл.

Для оценки нелинейности по входному сигналу (по входу преобразователя), используется соотношение

∆X_нл=∆Y_нл / . (5.5)

Экстремальное значение нелинейности находится путём исследования на экстремумы функции (2). Относительное значение нелинейности выражается в процентах от диапазона по выходу или входу

δ_нл=(∆Y_нл / )∙100%. (5.6)

Рисунок 5.3. К определению нелинейности функции преобразования

5.4 ОПИСАНИЕ СТЕНДА

Стенд для исследования кулисных преобразователей (рисунок 5.4) включает три преобразовательных элемента: два синусных рычажных (I и III) и один кулисный (II).

Добавление двух синусных рычажных преобразователей, включенных в измерительную цепь стенда в противофазе, позволяет исключить нелинейность их функций преобразователя, заменить точные измерения углов α и β кулисного преобразователя более точными линейными шкалами микровинтов 8 и 9 и приводит к тому, что нелинейность выходного сигнала измерительной цепи стенда Y будет зависеть только от нелинейности кулисного преобразователя ∆ β_нл(α).

Задавая входной сигнал X при помощи микровинта 9, и устанавливая расчетное значение выходного сигнала Y при помощи микровинта 8, можно сразу по показаниям измерительного преобразователя 10 получить значения нелинейности функции преобразования кулисного преобразователя в линейных единицах:

∆Y_нл=Y(X) –Y_л(X). (5.7)

Экстремальная относительная нелинейность δ_ст измерительной цепи стенда и является относительной нелинейностью функции преобразования исследуемого кулисного преобразовательного элемента δ_кп

δ_кп= δ_ст. (5.8)

а) структурная схема: I, III – синусные рычажные преобразователи; II – кулисный преобразователь; б) принципиальная схема: 1–основание; 2, 4–рычаги; 3–кривошип; 5–кулиса; 6–направляющие качения; 7–пружины растяжения; 8, 9–микровинты; 10–измерительный преобразователь

Рисунок 5.4. Стенд для исследования кулисных преобразовательных элементов

5.5 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

5.5.1 Подготовка стенда к работе.

5.5.1.1 Убедиться в годности штангенциркуля и индикатора.

5.5.1.2 Для облегчения вычислений рекомендуется отрегулировать равными длины плеч рычагов 2 и 4 и кривошипа 3 (рисунок 5.4), т. е. а₂ = а₄ = а₃, соблюдая при этом соотношение a₁ = 2а₃, застопорить регулировочные элементы.

5.5.1.3 Выбрать люфты в микровинтах 8 и 9 и в шарнирах рычагов 2 и 4, при необходимости смазать минеральным маслом.

5.5.1.4 Протереть салфеткой, смоченной спиртом, все соприкасающиеся поверхности измерительных наконечников и кулисного преобразователя.

5.5.1.5 Закрепить в кронштейне над рычагом 4 индикатор 10 с плоским измерительным наконечником, установив предварительный натяг 1 мм, проверив крепление измерительного наконечника.

5.5.2 Определение начального положения входного сигнала X_о, при котором входной сигнал кулисного преобразователя α_о=0.

Для этого необходимо использовать свойство погрешностей симметричных преобразовательных элементов изменять знак на противоположный при отклонении входного сигнала X от начального положения в плюс и в минус при сохранении одинаковости абсолютных значений погрешностей (рисунок 5.3), т. е.

| ∆Y(+Х) | = | ∆Y(–Х) |. (5.9)

При выполнении условий п. 5.5.1.2, средняя чувствительность преобразовательной цепи стенда 1 и поэтому Y_л X.

5.5.2.1 Установить с помощью микрометрического винта 9 кулису 5 в горизонтальное положение, при котором её входной сигнал α=0^о. С помощью микрометрического винта 9 восстановить нулевое показание измерительного преобразователя 10. Снять предварительные значения X_пр, Y_пр начального положения микровинтов и занести их в среднюю строку протокола, аналогичного протоколу в таблице 5.1.

5.5.2.2 Изменяя ступенчато входной сигнал X с помощью микровинта 9 от предварительного значения начального положения X_пр с интервалами 0,50 мм в пределах X_п = + 5 мм, и одновременно изменяя ступенчато выходной сигнал Y с помощью микровинта 9 от предварительного значения выходного сигнала Y_пр с теми же интервалами 0,50 мм в пределах Y_п = + 5 мм, находим значения погрешностей ∆Y_нл по отклонениям показаний индикатора 10 от нулевой отметки шкалы, соответствующей предварительному натягу 1 мм по малой шкале индикатора 10 с ценой деления 1 мм.

5.5.2.3 Построить график изменения нелинейности функции преобразования кулисного преобразователя в координатах X, ∆Y_нл и по графику найти, используя условие (5.9), начальное положение входного сигнала Х_о и выходного сигнала Y_о, которые соответствуют начальному положению кулисного преобразователя.

5.5.3 Определение нелинейности функции преобразования кулисного преобразовательного элемента.

5.5.3.1 В начальном положении входного сигнала Х_о зафиксировать значение выходного сигнала Y_о и установить индикатор на ноль с предварительным натягом 1 мм.

5.5.3.2 Изменить ступенчато с интервалами 0,5 мм входной сигнал X на значение предела измерения по входу X_п = + 5 мм, одновременно ступенчато изменяя выходной сигнал Y так, чтобы показание индикатора все время оставалось равным нулю. При X_п = + 5 мм определить нижний и верхний пределы изменения выходного сигнала.

5.5.3.3 Рассчитать среднюю чувствительность измерительной цепи стенда по формуле (5.4)

= / ,

где = Y_в –Y_н ;

=X_в –X_н .

5.5.3.4 По формуле (5.3) рассчитать значения линейной зависимости Y_л(Х) и занести их в протокол (таблица 5.1):

Y_л(Х)= Y_о+ ∙ (X –X_о).

5.5.3.4 Ступенчато восстановить начальное положение Y_о и, изменяя одновременно входной сигнал на 0,5 мм и выходной сигнал до значения Y_л(X), определить нелинейность преобразования по показаниям индикатора в пределах всего диапазона измерения с учетом знака. Оценку произвести два раза при прямом и обратном ходе. Вычислить средние значения нелинейности и определить наибольшее абсолютное значение нелинейности функции преобразования преобразовательного механизма. По средним значениям нелинейности построить график изменения нелинейности в пределах диапазона измерения в координатах Х, ∆Y_нл.

Таблица 5.1

Протокол аттестации нелинейности функции

преобразования кулисного преобразователя

Значение входного сигнала Х, (мм)	Значение линейной зависимости Yл(Х), (мм)	Нелинейность функции преобразования – ∆Yнл (Х), (мм)	Значения выходного сигнала Y(Х), (мм)
Прямой ход	Обратный ход	СР.
Хо + 5,00	Yло +
Хо + 4,50	Yло +
…
Хо + 0,50	Yло +
Хо	Yло
Хо – 0,50	Yло –
…
Хо – 4,50	Yло –
Хо – 5,00	Yло –

5.5.3.5 Вычислить значения выходного сигнала Y (X) по формуле:

Y(х)=Y_л(х)+∆Y_нл(х).

В координатах Х, Y построить функцию преобразования Y = F(Х) и линейную зависимость Y_л(X) и графически определить нелинейность | ∆Y_нл | _нб (аналогично рисунку 5.3). Рассчитать относительную нелинейность по формуле (5.6).

5.5.4 Самостоятельные исследования.

При наличии времени и желания иметь дополнительные знания и рейтинговые баллы, выполнить исследования из п. 5.6 или по собственной тематике.

5.5.5 Завершение работы.

Показать результаты работы преподавателю, и, получив одобрение, разрегулировать стенд, привести рабочее место в порядок, оформить отчёт и защитить работу.

5.6 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

5.6.1 Рассчитать функцию преобразования исследуемого кулисного преобразователя и её нелинейность. Сравнить с экспериментом.

5.6.2 Рассчитать нелинейность функции преобразования синусных рычажных преобразовательных элементов.

5.6.3 Произвести графическое построение функции преобразования измерительной цепи стенда по известным функциям преобразования преобразовательных элементов.

5.6.4 Исследовать влияние противофазового включения кулисной передачи на величину нелинейности функции преобразования.

5.6.5 Предложить ускоренную методику оценки нелинейности функции преобразования кулисного преобразователя.

5.7 ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

5.7.1 Выведите функцию преобразования кулисного преобразовательного элемента.

5.7.2 Какие нелинейные преобразовательные элементы Вы знаете, где они применяются?

5.7.3 Что такое нелинейность функции преобразования?

5.7.4 Как найти относительную нелинейность функции преобразования? К какому сигналу преобразователя она относится – входному или выходному?

5.7.5 Как выделить из нелинейности измерительной цепи стенда нелинейность функции преобразования кулисного преобразователя?

5.7.6 Какие размеры длин звеньев имеет кулисный преобразователь? Как они измерены?

5.7.7 Как находится начальное положение кулисного преобразователя?

5.7.8 Одинаковы ли по абсолютному значению положительные и отрицательные нелинейности функции преобразования кулисного преобразователя и почему?

5.7.9 Симметрично ли расположены относительно начала отсчета входного сигнала экстремальные значения нелинейности для положительной и отрицательной ветвей функции преобразования и почему?

5.7.10 Какие задания самостоятельных исследований Вы выполнили, каковы результаты?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ЮСТИРОВКА НАЧАЛЬНОГО ПОЛОЖЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

6.1 ЗАДАНИЕ

6.1.1 Определить погрешность показаний измерительного преобразователя на концах диапазона измерения.

6.1.2 Произвести юстировку чувствительности измерительного преобразователя.

6.1.3 Произвести юстировку начального положения измерительного преобразователя.

6.2 ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ

6.2.1 Измерительный преобразователь – миниметр, микрокатор, оптиметр и др.

6.2.2 Стойка С-II по ГОСТ 10197.

6.2.3 Набор плоскопараллельных концевых мер длины по ГОСТ 9038.

6.2.4 Салфетка, перчатки, часовая отвертка, спирт.

6.3 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

В измерительных преобразователях выполняется три вида юстировок, цель которых – уменьшить погрешности измерительного преобразователя до минимально возможных значений.

Юстировка рабочего участка предполагает совмещение диапазона измерения с участком характеристики измерительного преобразователя, обладающим минимальной нелинейностью и максимальной чувствительностью.

Юстировка чувствительности обеспечивает установление равенства средней чувствительности её номинальному значению, что достигается получением нулевых значений погрешностей на концах диапазона измерения.

Юстировка начального положения предполагает совмещение нуля прибора с таким значением выходного сигнала, при отклонении от которого наибольшие положительные и наименьшие отрицательные погрешности будут принимать одинаковые абсолютные значения в пределах диапазона измерения (рисунок 6.1).

а) б)

а) до юстировки; б) после юстировки

Рисунок 6.1. Юстировка начального положения измерительного преобразователя способом относительного смещения шкалы и стрелки

Юстировка начального положения выполняется двумя способами:

1) Относительным смещением шкалы и стрелки ∙ ЕХ_ю, соответствующим поступательному перемещению оси входного сигнала Х в новое положение , на значение Х_ю

Х_ю= 0,5(∆Х_нб – ∆Х_нм),

где – средняя чувствительность измерительного преобразователя; при неизменном диапазоне входного сигнала (рисунок 6.1).

2) Дальнейшим регулированием чувствительности по способу "половинения" погрешности (рисунок 6.2).

а) б)

а) до юстировки; б) после юстировки

Рисунок 6.2. Юстировка начального положения измерительного преобразователя способом "половинения" погрешности показаний

Способ основан на располовинивании зоны изменения систематических погрешностей показаний в пределах диапазона измерения и требует поворота оси входного сигнала Х в новое положение , что достигается дополнительной юстировкой чувствительности преобразователя. Способ требует также увеличенных юстировочных смещений ЕХ_ю шкалы относительно стрелки (рисунок 6.2 б).

Совместным использованием двух способов можно добиться минимальных погрешностей измерительных преобразователей.

6.4 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

6.4.1 Подготовка средств измерений к работе.

6.4.1.1 Протереть столик стойки и измерительный наконечник измерительного преобразователя салфеткой, смоченной спиртом. Проверить крепление измерительного наконечника.

6.4.2 Определение погрешности показаний преобразователя на нижнем и верхнем пределах измерений.

6.4.2.1 На столик 3 стойки поставить концевую меру длины размером 20…30 мм, протертую салфеткой. Используя эту меру как промежуточный столик, на неё крест-накрест наложить начальную концевую меру длины размером 1,15…1,35 мм и настроить по ней преобразователь на ноль, предварительно застопорив кронштейн стойки и корпус преобразователя стопорными винтами. Грубую настройку преобразователя на ноль осуществить перемещением кронштейна 4 по колонке 2 с помощью гайки 5, а тонкую – с помощью микровинта 6 на кронштейне 4 (рисунок 6.3).

6.4.2.2 Сняв начальную меру, пользуясь при этом арретиром, последовательно кладут на её место другие меры, размеры длины которых соответствуют верхнему и нижнему пределам измерения измерительного преобразователя и определяют значения погрешностей показаний как разность между показанием прибора и действительным значением входного сигнала. Входной сигнал Х образуется разностью размеров длин устанавливаемой и начальной концевых мер. Оценки погрешностей заносят в протокол (таблица 6.1).

6.4.3 Юстировка чувствительности измерительного преобразователя. Пользуясь винтом тонкой настройки 6, на кронштейне стойки 4 устанавливают нулевое значение погрешности на нижнем пределе измерения по соответствующей концевой мере. Затем на её место кладут концевую меру, соответствующую верхнему пределу измерения и, открыв доступ к юстировочным винтам 6 (рисунок 6.4), производят регулировку чувствительности до тех пор, пока не будет получено нулевое значение погрешности и на верхнем пределе измерения.

1–корпус; 2–измерительный стержень; 3–подвижная рамка; 4–неподвижный нож; 5–стрелка; 6–юстировочные винты; 7–призма; 8–шатун; 9–пружина силового замыкания; 10–измерительная пружина; 11–шкала (юстировка чувствительности осуществляется изменением длины кривошипа а при помощи винтов 6, удерживающих призму 7; юстировка начального положения достигается деформацией проволочной рамки, на которой крепится стрелка 5 длинной L)   Рисунок 6.4. Принципиальная схема миниметра

1–основание; 2–колонка; 3–столик; 4–кронштейн; 5–гайка; 6–микровинт; 7–стопор кронштейна; 8–втулка; 9–стопор втулки; 10–плоские пружины; 11–измерительный преобразователь; 12–арретир; 13, 14–концевые меры   Рисунок 6.3. Стойка С-I для измерительных преобразователей с ценой деления 1…5 мкм

6.4.4 Определение закона изменения систематической погрешности показаний в пределах диапазона измерения.

6.4.4.1 Диапазон измерения разбить на 6–10 интервалов так, чтобы одна из границ совпадала с нулевой отметкой шкалы, и, начиная с нижнего предела измерения, определить погрешности показаний на границах интервалов, последовательно устанавливая концевые меры с соответствующими размерами. Результаты измерений занести в протокол (таблица 6.1). Оценку погрешностей произвести три раза.

Таблица 6.1

Протокол юстировки погрешностей измерительного преобразователя