Вступление. Дисциплина дифференциальная геометрия является одной из базовых дисциплин высшей математики

Дисциплина дифференциальная геометрия является одной из базовых дисциплин высшей математики. Предметом дифференциальной геометрии является изучение геометрических фигур способом математического анализа, а ее основной метод – это метод координат.

Дифференциальная геометрия изучает кривые и поверхности в трехмерном пространстве (а также их обобщения в многомерном пространстве). Кривые и поверхности мы определяем как фигуры - множества точек. Мы задаем их параметрически, а не уравнениями, как в аналитической геометрии. Для краткости изложения дифференциально-геометрические понятия мы определяем чаще всего конструктивно – при помощи явной формулы, а уже затем даем чисто геометрическое определение, не использующее конкретной параметризации.

Настоящее пособие призвано помочь студентам освоить фундаментальные факты дифференциальной геометрии. Основная цель – научить студентов решать задачи. В связи с этим много примеров дано с подробным объяснением.

В пособии приведены основные теоретические сведения, которые необходимы для выполнения заданий. По каждой теме приведены примеры решения задач.

Пособие содержит контрольные работы на 10 вариантов.

В приложении указаны темы рефератов и вопросы для экзамена, предложены решения контрольных работ.