Аналогічно визначається еквівалентність двох предикатів

Імплікація й еквівалентність двох предикатів. Імплікація визначається як такий предикат, що для будь-яких предметів,,...,,,,..., має місце висловлення

.

Аналогічно визначається еквівалентність двох предикатів.

Можна установити, що імплікація двох предикатів, які залежать від одних і тих же змінних є тотожно істинним предикатом тоді й тільки тоді, коли її висновок є наслідком посилки, а еквівалентність тотожно істинна тоді й тільки тоді, коли вихідні предикати рівносильні. Властивості цих операцій над предикатами одержуються із відповідних тавтологій алгебри висловлень (див. лекцію 2). Так, якщо Р, Q, R - предикати, то, наприклад,

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

е)

і т.д.