Пересечение поверхностей

При взаимном пересечении поверхностей образуются линии пересечения (линии перехода). Эти линии принадлежат одновременно 2-м поверхностям.

По форме они могут быть плоскими и пространственными кривыми ломаными линиями.

В зависимости от взаимного расположения поверхностей пересекающихся тел могут получиться:

- одна замкнутая линия взаимного пересечения, если поверхность одного геометрического тела частично прошла через поверхность второго геометрического тела (рисунок 23 а);

- две замкнутые линии, если поверхность одного геометрического тела полностью прошла через поверхность второго геометрического тела (рисунок 23 б).

Рисунок 23

Начинать построение следует с характерных точек, расположенных на контурных линиях. Эти точки чаще всего определяют и границу видимости.

К характерным точкам относятся:

- самая верхняя и самая нижняя;

- левая и правая крайние точки.

Построить линию пересечения только по этим точкам нельзя. Необходимо ввести еще ряд промежуточных точек. Для их построения используют вспомогательные секущие плоскости.

Сущность метода заключается в том, что вводятся такие плоскости уровня, которые пересекают поверхности по графически простым линиям (окружностям, прямым). Эти линии, пересекаясь, дают точки, принадлежащие линии взаимного пересечения поверхностей.