Проекции точки, прямой и плоскости

Рассмотрим основные принципы прямоуголь­ного проецирования и способ получения ортогонального чертежа в системе трех плос­костей проекций. На рис. 184, а показано расположение трех плоскостей проекций, с помощью которых получают ортогональный чертеж. Плоскости располагаются под углом 90° друг к другу.

Плоскость Н — горизонтальная плоскость проекций, плоскость V — фронтальная плоскость проекций, плоскость W — профильная плоскость проекций. Линии пересечения плоскостей проекций называются осями проекций, или осями координат и обозначаются Ox, Оу, Oz. Точка пересечения трех осей координат (точка О) является началом координат, т. е. точкой, от которой ведется отсчет координат по осям Ox, Оу, Oz. Угол, образованный тремя плоскостями проекций, называют координатным углом, так как плоскости проекций являются базами отсчета расстояний (координат) и ограничи­вают пространство плоскостями проекций, в котором располагают проецируемые пред­меты.

Помещая изображаемый (проецируемый) предмет (геометрическая фигура, модель, деталь и т. п.) в определенное положение относительно плоскостей проекций V, Н и W, фиксируют его положение относительно этих плоскостей, что дает возможность получить взаимосвязанные изображения данного пред­мета, по которым легко представить. его положение в пространстве, его форму. Каж­дое изображение (проекция) предмета на плоскость отображает то, что мы видим при взгляде на предмет в определенном направле­нии. Чтобы получить представление о форме предмета, обычно недостаточно рассмотреть предмет с какой-то одной стороны. Проецируя предмет в системе трех плоскостей проекций, его рассматривают с трех сторон, в направ­лениях, перпендикулярных трем плоскостям проекций.

Получив проекции предмета на трех плос­костях проекций, плоскости координатного угла развертывают в одну плоскость, как показано на рис. 184, б. При этом плоскости Н и W условно разрезают по оси Оу плос­кость W поворачивают вокруг оси Ох, а плоскость W — вокруг оси Oz, получают одну общую плоскость - плоскость чертежа. При этом ось Оу как бы разрезаемся пополам. Одна ее «половина» оказывается в плоскости Н и располагается перпендикулярно оси Ох а другая — в плоскости W и распо­лагается перпендикулярно оси Oz. Совме­щенные плоскости проекций разделяются взаимно перпендикулярными осями, которые определяют на чертеже рабочее поле для построения проекций предмета. Каждая плос­кость проекций имеет два измерения по вза­имно перпендикулярным направлениям. Для плоскости Н — это оси Ох и Оу, для плоскости V — оси Oz и Ох, для плоскости W оси Oz и Оу.

Изображения, полученные на плоскостях координатного угла и совмещенные в одну плоскость, называют эпюром или ортого­нальным чертежом. Рассмотрим пост­роение эпюра точки.