Построить график силы натяжения нитки от высоты уровня воды, налитой в сосуд

РЕШЕНИЕ:

Понятно, что пока уровень воды h (высота столба воды, налитой в сосуд, отсчитываемая от дна сосуда) будет меньше длины нити L = 0,1 м, нить будет оставаться ненатянутой.

Рассмотрим теперь случай, когда . На тело действуют две силы:

- сила тяжести mg, направленная вертикально вниз, величина которой постоянна и равна .

- сила Архимеда, величина которой зависит от глубины погружения тела в воду, а, следовательно, и от высоты уровня воды h .

Пока сила тяжести будет больше силы Архимеда, верёвка будет оставаться ненатянутой.

Определим высоту уровня воды h₁, при котором сила Архимеда будет равна силе тяжести

Если уровень воды окажется выше h₁, то нить будет натянута, причём сила натяжения нити будет равна

.

Если подставить численные значения, то получим функцию

,

где T измеряется в Ньютонах, а h - в метрах.

Из записанных соотношений видим, что с увеличением h сила натяжения нити увеличивается и может достичь предельного значения , при котором нить порвётся. Определим высоту уровня воды h₀, при котором нить порвётся

Так как высота тела равна , то полученный нами результат означает, что как только уровень воды достигнет верхнего края тела, то нить порвётся.

График представлен на рисунке.

8. Кусок проволоки, имеющий сопротивление R=24 Ом, разрезали на две равные части, из которых затем изготовили окружности, которые спаяли так, как показано на рисунке. Полученную схему подключили к источнику тока напряжением U = 12 В. Определить показания амперметра.

РЕШЕНИЕ:

Четыре полуокружности – это четыре параллельно соединённых сопротивления . Общее сопротивление цепи равно

Амперметр показывает силу тока

9. Воду, имеющую температуру и массу m = 1 кг, нужно нагреть до температуры . Какую минимальную массу пара при температуре следует для этого использовать?

РЕШЕНИЕ:

Вода будет нагреваться от 10⁰С до 50⁰С, пар будет конденсироваться, при этом выделится тепло (масса пара обозначена М), а вода, полученная при конденсации пара, будет охлаждаться от 100⁰С до 50⁰С, поэтому уравнение теплового баланса будет иметь вид

Из записанного соотношения определим массу пара

10.Груз какой массы m следует прикрепить на левый конец верёвки, чтобы удержать в покое груз массой М = 3 тонны?

РЕШЕНИЕ:

Сила натяжения нити, на которой висит неизвестный груз, равна .Сила натяжения нити АВ в два раза больше силы натяжения верхней нити T (cм. выделенный блок). Поэтому на груз М вверх действуют две силы Т и 2Т (см.рисунок). Тогда