Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Заказать
 

Угол атаки и угол скольжения



Аэродинамические силы и моменты обычно задают в скоростной системе координат, так как исследование многих задач динамики полета ЛА связано с применением этой системы координат. В частности, уравнения движения центра масс ЛА лучше представлять в проекциях на оси скоростной системы координат. В то же время экспериментальное определение аэродинамических сил и моментов обычно проводится с применением связанной системы координат. Удобнее иметь дело не с главной аэродинамической силой или моментом, а с их проекциями на оси координат:

,

.

Проекции вектора на оси скоростной системы координат называют следующим образом:

Xа – сила лобового сопротивления;

Yа – подъемная сила;

Zа – боковая сила.

Соответствующие проекции того же вектора на оси связанной системы координат называются:

X – продольной силой;

Y – нормальной силой (N);

Z – поперечной силой.

Проекции вектора в обеих системах координат имеют одно и то же название:

и – момент крена;

и – момент рыскания;

и – момент тангажа.

Положительным считают момент, вектор которого совпадает с положительным направлением соответствующей оси. Взаимное расположение осей связанной и скоростной систем координат определяется двумя углами (по отношению к вектору скорости): углом атаки и углом скольжения (см. рис. 1.6).

Углом скольжения bназывают угол между вектором скорости центра тяжести и проекцией на плоскость XОY связанной системы координат.

Углом атаки a называют угол между проекцией вектора на плоскость симметрии аппарата и продольной осью ЛА.

Эти углы полностью определяют направление вектора скорости центра масс относительно ЛА. И наоборот, если известно направление относительно ЛА, то нетрудно определить углы a и b.

Угол атаки считается положительным, если проекция вектора на ось OY отрицательна (продольная ось ЛА лежит выше вектора скорости). Угол скольжения b положителен, если проекция на поперечную ось положительна.

В аэродинамике тел вращения положение вертикальной плоскости XОY связанной системы координат выбирают таким образом, чтобы она являлась не только плоскостью симметрии самого ЛА, но и при – плоскостью симметрии обтекающего ЛА потока. Тогда в этой плоскости располагаются и продольная ось тела ОX, и вектор скорости . При таком выборе в вертикальной плоскости расположен вектор , а вектор ориентирован по нормали к ней. В этом случае движение тела в скоростной системе координат определяется лобовым сопротивлением, подъемной силой и моментом тангажа, а в связанной – продольной и нормальной силами и моментом тангажа.

При изучении полета используется нормальная земная система координат, относительно которой определяется положение движущегося тела в пространстве. Начало этой системы координат (неподвижно связанной с Землей) совпадает с точкой старта, ось ОX лежит в горизонтальной плоскости в направлении старта, ОY направлена вертикально вверх, ОZ образует правую систему координат. Если начало земной системы координат совместить с центром масс ЛА, то получим местную географическую систему координат. По отношению к этой системе координат положение ЛА определяется тремя углами: рыскания y (курсовой угол), тангажа q и крена γ.

Зная углы a и b, в соответствии с правилами аналитической геометрии можно пересчитать составляющие силы или момента одной системы координат на составляющие другой системы координат. Так, например, для силы лобового сопротивления и момента крена можно составить следующие выражения:

где – соответствующий направляющий косинус оси относительно осей связанной системы координат (табл. 1.3).

Таблица 1.3

Таблица направляющих косинусов

Связанная система Скоростная система
ОXа ОYа ОZа
ОX сos a cos b sin a – cos a sin b
ОY – sin a cos b cos a sin a sin b
ОZ – sin b cos b

В соответствии с таблицей направляющих косинусов приведенные выше выражения перепишем следующим образом:

,

Подобным же образом можно произвести пересчет величин сил и моментов из скоростной системы координат в связанную.

Аэродинамическая сила и момент при движении тела в среде пропорциональны динамическому давлению (скоростному напору) , характерной площади S и, кроме того, зависят от некоторых безразмерных коэффициентов, соответствующих форме данного тела и условиям его обтекания. В скоростной системе координат

, , (1.7)

коэффициенты пропорциональности называются, соответственно, коэффициентами лобового сопротивления, подъемной силы и момента тангажа.

За характерную площадь для самолета берут площадь крыльев, включая подфюзеляжную часть, для изолированного крыла или оперения – площадь крыла или оперения, для элементов ЛА, не создающих подъемную силу, в качестве берется площадь миделевого сечения (или миделя) соответствующего элемента. Площадь миделевого сечения (площадь миделя) – наибольшая площадь сечения тела плоскостью, перпендикулярной к направлению вектора скорости невозмущенного потока при нулевом угле атаки. Чаще всего площадь миделевого сечения используют в качестве характерной площади для тел вращения (снаряды, корпуса ракет и фюзеляжи самолетов).

Международная стандартная атмосфера

Аэродинамические нагрузки и тепловые потоки, время полета, испытываемые перегрузки и компоновочные схемы ЛА существенно зависят от физических характеристик среды, в которой движется аппарат, т. е. от атмосферы планеты. Атмосферы существуют у многих планет солнечной системы (Меркурий, Венера, Земля, Марс, планеты-гиганты) и у ряда спутников планет.

Вертикальная структура атмосферы планеты обусловлена полем тяготения планеты, химическим составом, средней молекулярной массой и температурой атмосферы. Основные компоненты, составляющие атмосферу Земли, – это азот (78 %) и кислород (21 %). Состав атмосфер других планет иной. По составу атмосферу разделяют на гомосферу – часть атмосферы с однородным составом, и гетеросферу. Гомосфера атмосферы Земли простирается до высот в 100…120 км.

Распределение температуры по высоте определяется балансом энергетических процессов в атмосфере, которым учитывается поглощение тепла в различных зонах, потери тепла на излучение и фотохимические реакции, теплопроводность, конвекцию и др. Поэтому по изменению температуры в атмосфере выделяют характерные области.

Остановимся на одной из моделей атмосферы, которая состоит из слоев, носящих названия «сферы» и «паузы» (рис. 1.7). Сфера – слой атмосферы, в пределах которого происходит изменение температуры, а пауза – слой атмосферы с постоянной температурой.

В самой нижней части атмосферы – тропосфере – тепло переносится от поверхности планеты за счет турбулентного конвективного движения. Поэтому с ростом высоты температура в этом слое падает, достигая минимума на уровне тропопаузы. Выше атмосфера становится прозрачной для теплового излучения, и в пределах следующего слоя – стратосферы – температура среды возрастает из-за поглощения ультрафиолетового и инфракрасного излучений Солнца слоем озона, достигая максимума на стратопаузе. Далее располагается мезосфера, в пределах которой температура повторно падает. Охлаждение среды происходит из-за собственного излучения в инфракрасной части спектра молекул углекислого газа и воды. Второго минимума температура достигает в области мезопаузы.

       
 
   
Рис. 1.7. Вертикальное строение нижней части атмосферы Земли (область гомосферы)
 


Над мезопаузой в термосфере происходит быстрый рост температуры с высотой до значений порядка 1 500…2 000 К на высоте нескольких тысяч километров, обусловленный поглощением атмосферой коротковолнового ультрафиолетового и рентгеновского излучений. Выше располагается изотермическая область – экзосфера – внешняя часть атмосферы, которая простирается до высот порядка 100 тыс. км. Экзосфера Земли называется геокороной и состоит из атомов водорода.

Область атмосферы, лежащая ниже экзосферы, в пределах которой давление изменяется по экспоненциальному закону, носит название баросферы.

Для определения режимов обтекания ЛА, моделирования их в земных условиях и проведения аэродинамических расчетов необходимо учитывать реальные свойства атмосферы. Атмосфера Земли находится в непрерывном изменении, подвержена влиянию солнечной, галактической и земной радиации. Состав атмосферы и распределение параметров атмосферы по высоте, их основные вариации, связанные с солнечной и геомагнитной активностями, временем суток, сезоном, широтой и другими факторами, обобщены в различных моделях атмосферы.

Для приведения результатов расчетов и испытаний к одинаковым условиям используется стандартная атмосфера, соответствующая Международному стандарту ИСО – Международная стандартная атмосфера (МСА) (ИСО (International Organization for Standardization) – Международная организация по стандартам). Эта модель основана на использовании уравнения состояния идеального газа и условии статического равновесия для среднего уровня солнечной активности. За начало отсчета высоты принят уровень моря ( ), для которого стандартное атмосферное давление равно 760 мм рт. ст. = 101 325 Па; стандартная температура 288,15 К; стандартная плотность 1,225 кг/м3, стандартная концентрация на географической широте 45о32′33′′ при молярной массе М = 28,964 42 кг/кмоль.

В основе закономерностей, принятых в МСА, лежит опытный закон изменения температуры с высотой. Условились считать, что в пределах сфер зависимость температуры от высоты линейная, а для пауз характерно постоянство температуры. Так для тропосферы температурный градиент составляет примерно 0,006 5 град/м, т. е. закон изменения температуры с высотой можно записать как

В области тропопаузы (на высотах более 11 км) температура воздушной среды равна 216,65 К. Температурный градиент для стратосферы составляет примерно +0,002 8 град/м, а в мезосфере температура снижается с интенсивностью около 0,003 5 град/м (см. рис. 1.7).

Для высот до 80 км включительно для каждого слоя атмосферы получены полуэмпирические зависимости и от , позволяющие достаточно просто рассчитать параметры МСА. Зависимости давления и плотности от высоты имеют сложный вид. Для практических расчетов используют модель экспоненциального закона изменения этих параметров с ростом высоты, причем показатели экспоненты учитывают изменение температуры атмосферы. Следует заметить, что уменьшение давления происходит более интенсивно, чем уменьшение плотности.

Таким образом, в главе кратко были рассмотрены некоторые вопросы аэрогазодинамики как науки, основные свойства жидкостей и газов, понятия, применяющиеся в аэрогазодинамике. Далее будут рассмотрены основы движения сплошной среды.

Контрольные вопросы и задания

1. Летательный аппарат в форме шара движется в среде, в 1 км3 которой содержится моля воздуха. Можно ли считать среду сплошной для летательного аппарата диаметром 1 м? А для его 5%-ой модели? Какой минимальный характерный линейный размер должен иметь аппарат, чтобы среда с такими характеристиками была для него сплошной? (Для справки: число Авогадро равно ; 1 см3 воздуха при нормальных условиях содержит молекул)

2. Согласно уравнению состояния идеального газа при изобарическом процессе уменьшение температуры газа приводит к уменьшению объема , занимаемого постоянной массой газа , и при достижении абсолютного нуля температур объем газа также станет равным 0. Куда «исчезает» вещество в этом случае?

3. Чем объяснить тот факт, что при увеличении температуры вязкость капельных жидкостей уменьшается, а вязкость газов возрастает?

4. Почему коэффициент динамической вязкости газа зависит только от температуры, а коэффициент кинематической вязкости – от температуры и давления? Как эти параметры влияют на величины коэффициентов?

5. Два соседних слоя реального газа, отстоящих друг от друга на 1 мм, движутся с разными скоростями: 10 и 30 м/с. При ламинарном движении между слоями возникают касательные напряжения = 0,35 Па. Какую температуру имеет газ?

6. В аэродинамике для летательных аппаратов с несущими крыльями для перехода (пересчета сил и моментов) из скоростной системы координат в связанную необходимо знать два угла – угол атаки и скольжения, а для бескрылых ЛА достаточно знать только угол атаки. Объясните, почему.

7. В чем принципиальное отличие поточной системы координат от скоростной и связанной системы координат?

8. Чему равна плотность среды с характеристиками, приведенными в задании 1? Какой высоте (примерно) Международной стандартной атмосферы она соответствует?

9. Обратите внимание, что при увеличении высоты полета коэффициент динамической вязкости изменяет свою величину сложным образом, а коэффициент кинематической вязкости с ростом высоты все время возрастает (см. таблицу Международной стандартной атмосферы). Чем объяснить столь разное поведение коэффициентов вязкости и ?

10. Человек может обходиться без специального дыхательного аппарата при понижении давления атмосферы примерно до половины нормального атмосферного давления. На какую высоту может подняться альпинист без специального снаряжения? Насколько комфортной будет температура воздуха на этой высоте?

 
 





Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 324 | Нарушение авторского права страницы | Заказать написание работы



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2017 год. (0.125 с)...Наверх