Вычисление интегралов с переменным пределом интегрирования

Пусть требуется вычислить интеграл

.

В принципе можно рассматривать как интеграл с постоянными пределами и вычислять его при каждом значении с помощью какой-либо квадратурной формулы. Однако, при большом числе значений этот потребует большого количества вычислений. Целесообразно выбрать сетку на оси и численным интегрированием высокой точности составить таблицу значений интеграла на этой сетке . Тогда

и интеграл в этом выражении можно вычислить по более простым формулам, поскольку отрезок интегрирования мал.

Иначе, имея таблицу значений , можно находить промежуточные значения с помощью интерполяции.