Однофакторный дисперсионный Анализ

Данный вид анализа дает ответ на вопрос, влияет ли определенный признак на исследуемый показатель. Базовая идея состоит в том, что общая дисперсия признака раскладывается на составляющие, каждая из которых характеризует влияние того или иного фактора.

Q=Q_A+Q_o,

где Q – общая дисперсия,

Q_A – дисперсия (рассеяние характеризуется влиянием фактора А),

Q_o – остаточная дисперсия (рассеяние характеризуется влиянием других случайных факторов).

где m – количество групп,

n – количество единиц в каждой группе,

- среднее значение признака.

Затем рассчитываются оценки дисперсий:

На основе оценок дисперсий рассчитывают расчетное значение критерия Фишера, которое затем сравнивают с критическим (в MS Excel с p-level использованием функции FРАСПОБР()).

Если F_р>F_кр, то делается вывод, что фактор влияет на исследуемый показатель.

Дисперсионный анализ можно проводить в MS Excel. Для этого нужно выбрать в меню Сервис, Анализ данных и соответствующих вид дисперсионного анализа.

Пример.

При изучении действия многих факторов на заработную плату выделяют 1 фактор образования. Установлены 3 уровня фактора: неполное среднее, среднее и ПТУ. Для каждой группы было отобрано 4 рабочих.

	Неп. среднее	Среднее	ПТУ
	2,1	2,3	2,6
	2,0	2,1	2,4
	1,9	2,0	2,3
	2,3	2,4	2,7

Будет ли средняя заработная плата одинакова для всех групп? Является ли значимым фактор времени?